1、1第 1 章习题及解答 略第 2&6 章习题及解答1.判断正误(1) 凡频谱是离散的信号必然是周期信号。( )准周期信号(2) 任何周期信号都由频率不同，但成整倍数比的离散的谐波叠加而成。( )(3) 周期信号的频谱是离散的，非周期信号的频谱也是离散的。( )(4) 周期单位脉冲序列的频谱仍为周期单位脉冲序列。( )(5) 非周期变化的信号就是随机信号。( )准周期信号(6) 非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时间的函数关系。( )(7) 信号在时域上波形有所变化，必然引起频谱的相应变化。( )(8) 各态历经随机过程是平稳随机过程。( )(9) 平稳随机过程的时间平均统计特征等于该过程
2、的集合平均统计特征。( )(10) 非周期信号的频谱都是连续的。( ) 准周期信号(11) 单位脉冲信号的频谱是无限带宽谱（ ）(12) 直流信号的频谱是冲击谱（ ）2.选择正确答案填空(1) 描述周期信号的数学工具是(B )。A.相关函数 B. 傅里叶级数 C. 拉普拉斯变换 D. 傅里叶变换(2) 描述非周期信号的数学工具是( C )。A.三角函数 B. 拉普拉斯变换 C. 傅里叶变换 D. 傅里叶级数2(3) 将时域信号进行时移，则频域信号将会( D )A.扩展 B. 压缩 C. 不变 D. 仅有相移(4) 瞬变信号的傅里叶变换的模的平方的意义为( C )A.信号的一个频率分量的能量 B
3、. 在 f 处的微笑频宽内，频率分量的能量与频宽之比 C. 在 f 处单位频宽中所具有的功率 (5) 概率密度函数是在（C ）域，相关函数是在（A ）域，功率谱密度函数是在（ D ）域描述随机信号。A.时间 B. 空间 C. 幅值 D. 频率(6) 白噪声信号的自相关函数是（C ）A.相关函数 B. 奇函数 C. 偶函数 D. 不存在6.4 已知被测模拟量最大输出幅值为5V，要求 AD 转换输出最大误差不大于5mv，应选用多少位的 AD 转换器？解：量化误差 5mv=0.5LSB= 125*.012*5.0nnVFS解得 n=96.6 模拟信号 DFT，请问采样时间间隔 t、采样点数 N、频率
4、分辨率 f 三者之间的关系？并回答如下问题：(1) 为什么采样频率 f 必须至少为被分析信号中最高频率成分的 2 倍才能避免混淆？(2) 当采样频率确定后，频谱中应该出现的最高频率是多少？(3) 频谱中的谱线根数是否与时域中的采样点数相同？对于频谱分析来说有用的谱线根数是多少？3解答： ；（1）尼奎斯特定理；（2） ；（3）相同，tNf 2,1maxssftf2小 于6.7 判正误(1)信号截断长度越长，其频率分辨率越高。 （T）(2)即使是限带信号经截断后必然成为无限带宽的函数。 （T）(3)只要信号一经截断就无可避免地引起混淆。 （T）(4)只要采样频率足够高在频域中就不会引起信号泄漏。
5、（F）问答题：(1)什么叫频率泄漏？为什么会产生频率泄漏？答：被测信号加窗造成频率泄漏。见书。(2)窗函数是否可以减小泄漏？答：考虑被测信号特点和测量目的，选择合适的窗函数，可以减小泄漏。(3)什么是栅栏效应？如何减小栅栏效应？答：周期信号非整周期截断，造成的误差称为栅栏效应。加窗时长尽量是被测信号信号周期的整倍数。6.10 一平稳随机信号经低通滤波后作数字频谱分析，如果只对 500Hz以下的信号感兴趣，要求频率分辨率为 0.5Hz，求采样频率，采样点数，截断时间长度。解：根据采样定理采样频率大于被测信号最高频率的倍以上，即1000Hz 以上，采样点数 ，截断时间长度205.1HzfNs4sf
6、NtTs210/2.3 已知方波信号傅里叶级数，请描述式中各常数相的物理意义，并绘出频谱图。见书中例题4已知锯齿波信号傅里叶级数，请描述式中各常数相的物理意义，并绘出频谱图。 tntttA tnAtAtAttf 0000 0000 si1.3sin12sin1(sin2 si.3iii)( 5. 略6. 求单边指数函数的频谱。见书中例题7.略8 求信号 的傅里叶变换，并绘出频谱图)()()btatetx解：根据傅里叶变换卷积性质 jbjaeFtxFbtat1)()()(频谱图略9. 略510被截断的余弦信号的频谱可以认为是窗函数和单位余弦信号时域相乘： ttgtf 0cos)()(窗函数为：
7、)(,0)(TtAtg矩形窗函数的频谱： )(sin2TcAjG可以写成：ttgtf 0cos)()( )(21)()( 00tjtjeetgtf 则： )(sin)(sin)21)( 000 TcATcAT jjGjjGjF 画出频谱图：（略）11略，参见第五章习题12. 衰减的正弦振荡信号：单边指数衰减信号的频谱： jtueFt 1)(可以写成：tetft0sin)( )(21)( 00tjtjt eeetf 则： 202000)( )()(11)( j jjjjF画出频谱图：6其幅值频谱为 202)(1)( ajFa ab bc c题图 信号及其频谱图以下略第 3 章习题及解答1.判断正
8、误（补充）(13) 惯性式压电加速度传感器的输出电荷正比于质量块的加速度。( )7(14) 系统的不失真测试条件要求测试系统的幅频特性和相频特性均保持恒定。( ) (15) 对于一阶测试装置，其时间常数越小，输出的响应速度就越快。( )(16) X-Y 记录仪可记录任何频率的信号。( )2.选择正确答案填空(7) RC 电路属于（A ） 。A.一阶系统 B. 二阶系统 C. 高阶系统 D. 理想系统(8) 测试系统的动态技术指标可以通过（动态标定 ）获得。A.输入谐波信号 B. 静态标定 C. 动态标定 D. 测量(9) RLC 电路属于（B ） 。A.一阶系统 B. 二阶系统 C. 高阶系统
9、 D. 理想系统(10) 加速度传感器可以实现速度的测量利用了定常线性系统的（ D ） 。A. 叠加性 B. 微分性 C. 同频性 D. 积分性(11) 选择二阶装置的阻尼比 =0.707，其目的是 ( D )。A. 阻抗匹配 B. 增大输出量 C. 减小输出量 D. 接近不失真条件(12) 传感器能感知的输入变化量越小， 表示传感器的( D )A.线性度越好 B.迟滞越小 C.重复性越好 D.分辨力越高(13) 对于一阶测试装置，输出信号与输入信号相位之差最大为( )度。C8A.0 B. 45 C.90 D.180(14) 对于二阶测试装置，当输入信号等于测试装置的固有频率时，输出信号与输入
10、信号的相位之差为( )度。CA.0 B. 45 C.90 D.180多项选择题：1. 阶跃输入时表示测试系统动态特性的指标有（）。A.上升时间 B.迟滞 C.超调 D.分辨力2. 描述测试系统动态响应的方法有（）。A.一阶系统 B. 脉冲响应函数 C. 传递函数 D. 频响函数3. 以下属于传感器动态特性指标的有（） 。A.线性度 B.迟滞 C.时间常数 D.固有频率4. 以下属于传感器静态特性指标的有（） 。A.线性度 B.迟滞 C.时间常数 D.固有频率5. 以下不属于传感器静态特性指标的有（） 。A.线性度 B.灵敏度 C.时间常数 D.固有频率9答案：1（AC）2(BCD)3(CD)4
11、(AB)5(CD)四、简答题1、什么是传感器的静态特性？有哪些技术指标（至少写 2 种）？分别写出表达式。答：传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入-输出关系。静态特性所描述的传感器的输入、输出关系式中不含有时间变量。传感器的静态特性的性能指标主要有： 线性度：非线性误差 maxLFS10%Y 灵敏度： ynxdS= 迟滞： maHFS 10Y 重复性： axRFS% 漂移：传感器在输入量不变的情况下，输出量随时间变化的现象。2、什么是传感器的动态特性？如何描述？答：传感器的动态特性是指传感器对动态激励（输入）的响应（输出）特性，即其输出对随时间变化的输入量的响应特性。传感器的动态特性可以
12、从时域和频域两个方面分别采用瞬态响应法和频率响应法来分析。3、什么是传感器的基本特性？有哪几类？特性参数有哪些？（每种至少列出 3 种特性参数）答：传感器的基本特性是指传感器的输入-输出关系特性。传感器的基本特性主要包括静态特性和动态特性。其中，静态特性是指传感器在稳态信号作用下的输入-输出关系，描述指标有：线性度（非线性误差）、灵敏度、迟滞、重复性和漂移；动态特性是指传感器对动态激励（输入）的响应（输出）特性，即其输出对随时间变化的输入量的响应特性，主要描述指标有：时间常数、延迟时间、上升时间、峰值时间、响应时间、超调量、幅频特性和相频特性。 4、温度测量传感器时间常数为 3S,当温度突变时
13、，求传感器指示 1/2 和 1/3 温差时的响应时间？解：对传感器施加突变信号属于阶跃输入：单位阶跃信号： 0 tx(t)110进行拉氏变换： st01X(s)Lx(t()ed一阶系统传递函数： YsH()1所以： Y(s)ss对上式进行拉氏逆变换： t/y(t)e设温差为 R，则此温度传感器的阶跃响应为： t/t/3y(t)1e)(1)当 时，则 ；32tln.s当 时，则 。(t)2308习题1 某压力测量系统由压电式传感器、电荷放大器和笔式记录仪组成。压电式压力传感器的灵敏度为90pC/kPa，将它与一台灵敏度调到0.005V/pC的电荷放大器相联。电荷放大器输出又接到灵敏度调成20mm/V的笔式记录仪上。试计算该测量系统的总灵敏度。又当压力变化为3.5kPa时，记录笔在纸上的偏移量是多少？（测试环节的串联）9.009mm/MPa, 31.815mm习题 2 略习题 3 略习题 4 已知一阶系统的频率响应为 H(j)= ,用该装置去测周期分别为 1S，2S，5S1+0.35j的正弦信号，问它们的幅值误差各为多少?.|H(j)|= 2)(0.35+1T1=1S, 1=2 A1()=0.4139 T2=2S, 2= A2()=0.6728 T3=5S, 3=0.4
