1、2019 艺体生文化课-百日突围讲练通 专题一 必得分之-集合集合间的基本关系【背一背基础知识】一.集合的基本概念：1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个总体，这个总体就叫集合，其中每一个对象叫元素. 2、集合中元素的三个特性： 确定性、互异性、无序性 (1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是 或者不是这个给定的集合的元素，这叫集合元素的确定性； (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的 对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个 元素，这叫集合元素的互异性；(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定 两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否
2、一样，不需考查排列顺序是否一样，这叫集合元素的无序性 3、集合的表示常见的有四种方法（1）自然语言描述法：用自然的文字语言描述.如：英才中学的所有团员组成一个集合. （2）列举法：把集合中的元素一一列举出来，元素之间用逗号隔开，然后用一个花括号全部括上.如：0,3（3）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号内表示集合的方法.它的一般格式为 )(|xP，“|”前是集合 元素的一般形式，“|”后是集合元素的公共属性.如2|30x、 2|3y、2|3yx、2(,)|3xyx.（4）Venn 图法：如：7 5315、常见的特殊集合：（1）非负整数集（即自然数集）N（包括零）（2）正整 数
3、集 N*或 N (3)整数集 Z (包括负整数、零和正整数) （4） 有理数集 Q (5)实数集 R (5)复数集 C6、集合的 分类： （1）有限集：含有有限个元素的集合.（2）无限集：含有无限个元素的集合.（3）空集 ：不含任何元素的集合二 集合间的基本关系（1）子集：对任意的 xA,都有 B，则 A（或 B）.（2）真子集：若 ，且 ，则 （或 ）（3）空集：空 集是任意一个集合的子集，是任何非空集的真子集.即 A， ()Ba.（4）集合相等：若 AB，且 ，则 AB.学科-网（5）若一个集合含有 n 个元素，则子集个数为 2n个，真子集个数为 21n【讲一讲释疑解难】1.注意点：（1）
4、元素与集合之间只能用“ ”或“ ”符号连接（2）注意集合中元素的性质互异性的应用，解答时注意检验（3）注意描 述法给出的集合的元素，首先要搞清楚集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集还是其他集合如 2xy， xy， ,2xy表示不同的集合2.典型例题例 1.设集合 |2Ax，Z 为整数集，则 AZ中元素的个数是（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）6例 2. 【2018 年全国卷 II 改编】已知集合 ，则 中元素的个数为 .集合的基本运算【背一背基础知识】集合的基本运算及其性质（1）并集： ABxB或 .（2）交集： ,且 .（3）全集：如果集 合含有我们
5、所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集.通常用 U来表示（4）补集： ,UCAx， U为全集， UCA表示 相对于全集 U的补集.（5）集合的运算性质 ,BBA; ,A; ; ,()UUUCACA.【讲一 讲释疑解难】1.解题常用的方法：集合的基本运算包括集合间的交、 并、补集运算，解决此类运算问题一般应注意以下几点：一是看元素组成集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决运算问题的前提二是对集合化简有些集合是可以化简的，如果先化简再研究 其关系并进行运算，可使问题变得简单明了，易于解决三是注意数形结合思想的应用集合运算常用的数形结合形式有数轴、坐标系和 Venn
6、图2.典型例题例 1. 已知集合 A=|2x，B= |320x，则（ ）AA B=3|BA BCA B|2xDA B=R例 2.【2018 年浙江卷】已知全集 U=1，2，3，4，5， A=1，3 ，则 来源: 学科网A. B. 1， 3 C. 2，4，5 D. 1，2，3，4，5例 3.【2018 年新课标 I 卷文改编】已知集合 ， ，则 . 【练一练能力提升】来源:学.科.网来源:Zxxk.Com（一）选择题（12*5=60 分）1. 【2018 年天津卷文】设集合 ， ， ，则A. B. C. D. 2. 已知 UR，集合 |2Ax或 ，则 UA（ ）（A） (2,) （B） (,2)
7、(,)（C） （D） 3设集合 2430x ,230x,则 A （ ）（A） , （B） , （C） 1, （D） 3,2 4设集合 1,26,4,234，则 ()ABC（A） （B） （C） 16（D） 1,6来源:学科网 ZXXK5.设函数 x2y=4-的定义域 A，函数 y=ln(-x)的定义域为 ,则 =（A） （1,2） （B） (1,2 （C） （- 2,1） （D）-2,1)6. 设集合 |,|10,xyxR 则 AB=（ ）（A） (1,) （B） (0,)（C） (,)（D） (0,)7. 已知集合 |2x， |xa，若 ，则实数 a的取值范围是（ ）（A） (, （B） ,
8、) （C） (,2 （D） 2,)8. 设集合 |()30|0ST ，则 ST（ ）(A) 2，3 (B)（- ，2 U 3,+ ） (C) 3,+） (D)（0，2 U 3,+）9已知集合 A= 2(,)1xy，B= (,)xy，则 AB 中 元素的个数为（ ）A3 B2 C1 D010设集合 |M， |lg0N，则 MN（ ）A 0,1 B (, C 0,1) D (,11.已知集合 A=x|x1，B=x| 31x，则（ ）A |0BxB ARC 1D 12.定义集合运算：A Bz|zxy(x y)，xA，y B，设集合 A1,2，B3,4，则集合 AB 所有元素之积为 ( )A4 500 B342 000 C345 600 D135 600（二）填空题（4*5=20 分）13. 已知集合 1,236,|23,x则 =AB_. 14. 已知 UR，集合 |A或 ，则 U .学科=网15.设集合 Mx， Nx， 则 MN 16. 已知全集 ，集合 13，集合 2log()1Bx，则 AB ；()UACB.学-科网来源:Zxxk.Com
