1、1 （反比例函数与几何综合）如图，矩形 OABC 的两边 OA、OC 在坐标轴上，且 OC2OA ，M、N 分别为 OA、OC 的中点，BM 与 AN 交于点 E，若四边形 EMON 的面积为 2，则经过点 B 的双曲线的解析式为（ ）A. B. C. D. 2 （函数动点求最值）如图，已知平行四边形 OABC 的顶点 A、C 分别在直线 x=1 和 x=4 上，O 是坐标原点，则对角线 OB 长的最小值为A. 4 B. 5 C. 6 D. 73.（反比例函数与几何综合）如图，直线 （ ），点 A 在 x 轴上，双曲线经过且经过点 B，与直线 CD 交于点 E，则点 E 的坐标为（ ）A. （
2、 ， ） B. （ ， ） C. （ ， ） D. （ ， ）4 （正方形折叠问题）如图，将边长为 3 的正方形纸片 ABCD 对折，使 AB 与 DC 重合，折痕为 EF，展平后，再将点 B 折到边 CD 上，使边 AB 经过点 E，折痕为 GH，点 B 的对应点为 M，点 A 的对应点为N，那么折痕 GH 的长为（ ）A. B. C. D. 10372155 （不规则图形阴影部分面积）如图，将半径为 2，圆心角为 的扇形 OAB 绕点 A 逆时针旋转 ，点120 60的对应点分别为 ，连接 ，则图中阴影部分的面积是OB， OB， A. B. C. D. 233232436 （三角形相似综合
3、题）如图，在 中， ， 是中线，ABC90ACB4cmCD点 、 同时从点 出发，以相同的速度分别沿 、 方向移动，当点 到达点 时，运动停止，EFDDE直线 分别与 、 相交于 、 ，则在点 、 移动过程中，点 移动路线的长度为（ ACGHEFG） A. B. C. D. 来源:学_科_网 Z_X_X_K227 （圆动点最值问题）如图， AB 是半圆 O 的直径，点 D 在半圆 O 上，AB= ，AD=10，C 是弧 BD261上的一个动点，连接 AC，过 D 点作 DHAC 于 H，连接 BH， 在点 C 移动的过程中，BH 的最小值是（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 88 （二次
4、函数最值问题）已知 a2，m 22am+2=0，n 22an+2=0，mn，则（m1） 2+（n1） 2的最小值是（ ）A. 6 B. 3 C. 3 D. 09 （锐角三角函数综合题）如图,在矩形中,AB=2,BC=4, D 的半径为 1.现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心 O 重合, 绕着 O 点转动三角板,使它的一条直角边与 D 切于点 H,此时两直角边与 AD 交于 E,F两点,则 tanEFO 的值为_.10 （三角形全等综合题）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 E，点 E 为 BD 的中点，BAC+BDC=180，AB=CD=5，tanACB= ，则
5、 AD=_ 11 （一元二次方程销售问题）某水果批发商以 40 元/千克的成本价购入了某种水果 700 千克， 据市场预测，该水果的销售价 y（元/千克）与保存时间 x（天）的函数关系为 y=50+2x，但保存这批产品平均每天将损耗 15千克，且最多保存 10 天另外 ，批发商每天保存该批产品的费用为 50 元（1）若批发商在保存该产品 5 天后一次性卖出，则销售价格是 ，则可获利 元（2）如果水果批发商希望通过这批产品卖出获利 9880 元，则批发商应在保存该产品多少天后一次性卖出？12 （锐角三角函数的应用）如图，在坡角为 30的山坡上有一铁塔 AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水
6、平线成 45角时，测得铁塔 AB 落在斜坡上的影子 BD 的长为 6 米，落在广告牌上的影子 CD 的长为 4 米，求铁塔 AB 的高（ AB，CD 均与水平面垂直，结果保留根号） 13 （四边形探究证明题） 【探究证明】(1)在矩形 ABCD 中，EFGH， EF 分别交 AB，CD 于点 E，F，GH 分别交 AD，BC 于点 G，H.，求证：；【结论应用】(2)如图 2，在满足(1)的条件下，又 AMBN，点 M，N 分别在边 BC，CD 上若 ，求 ；【联系拓展】(3)如图 3，四边形 ABCD 中， ABC 90 ，ABAD10，BC CD5 ，AMDN ，点 M，N 分别在边BC，
7、AB 上，求 的值 14 （特殊的四边形综合题）如图，正方形 ABCD 中，E 为 AB 边上一点，过点 D 作 DFDE，与 BC 延长线交于点 F连接 EF，与 CD 边交于点 G，与对角线 BD 交于点 H（1）若 BF=BD= ，求 BE 的长；（2）若ADE=2BFE ，求证：FH=HE+HD15 （圆与二次函数综合题）如图，在平面直角坐标系 xoy 中，O 为原点，ABCD 的边 AB 在 x 轴上，点D 在 y 轴上，点 A 的坐标为（2，0），AB=6，BAD=60，点 E 是 BC 边上一点，CE=3EB，P 过A、O、D 三点，抛物线 y=ax2+bx+c 过点 A、B、D
8、 三点（1）求抛物线的解析式；（2）求证：DE 是P 的切线；（3）若将CDE 绕点 D 顺时针旋转 90，点 E 的对应点 E会落在抛物线 y=ax2+bx+c 上吗？请说明理由；（4）若点 M 为此抛物线的顶点，平面上是否存在点 N，使得以点 B、D、M、N 为顶 点的四边形为平行四边形？若存在，请直 接写出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由16 （三角形探究证明题） 问题发现如图 和 均为等边三角形，点 在同一直线上，连接 BE填空：的度数为_；线段 之间的数量关系为_拓展探究如图 和 均为等腰直角三角形， ，点 在同一直线上，CM 为中 DE 边上的高，连接 BE，请判断 的度数及线
9、段 之间的数量关系，并说明理由解决问题如图 3，在正方形 ABCD 中， ，若点 P 满足 ，且 ，请直接写出点 A 到 BP 的距离来源:Z.xx.k.Com17 （正方形综合题）如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AF 平分BAC，交 BD于点 F（1）求证： ；（2）点 A1、点 C1 分别同时从 A、C 两点出发，以相同的速度运动相同的时间后同时停止，如图， A1F1 平分BA 1C1，交 BD 于点 F1，过点 F1 作 F1EA 1C1， 垂足为 E，请猜想 EF1，AB 与 三者之间的数量关系，并证明你的猜想；（3）在（2）的条件下，当 A1E6，
10、C 1E4 时，则 BD 的长为 18 （四边形动点问题）如图，在矩形 ABCD 中，AB=6cm，AD=8cm，点 P 从点 B 出发，沿对角线 BD 向点 D匀速运动，速度为 4cm/s，过点 P 作 PQBD 交 BC 于点 Q，以 PQ 为一边作正方形 PQMN，使得点 N 落在射线PD 上点 O 从点 D 出发，沿 DC 向点 C 匀速运动，速度为 3cm/s，以 O 为圆心，1cm 半径作O点 P 与点D 同时出发，设它们的运动时间为 t（单位：s） （0t ） 85（1）如图 1，连接 DQ，若 DQ 平分BDC，则 t 的值为 s；（2）如图 2，连接 CM，设CMQ 的面积为
11、 S，求 S 关于 t 的函数关系式；（3）在运动过程中，当 t 为何值时，O 与 MN 第一次相切？19 （函数与几何综合题）在平面直角坐标系 xOy 中，边长为 6 的正方形 OABC 的顶点 A，C 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上，直线 y=mx+2 与 OC，BC 两边分别相交于点 D，G，以 DG 为边作菱形 DEFG，顶点 E在 OA 边上（1）如图 1，顶点 F 在边 AB 上，当 CG=OD 时，求 m 的值；菱形 DEFG 是正方形吗? 如果是请给予证明 .（2）如图 2，连接 BF，设 CG=a，FBG 的面积为 S，求 S 与 a 的函数关系式；（3）如图 3，连接
12、GE，当 GD 平分 CGE 时，请直接写出 m 的值来源:学.科.网20 （圆的新定 义综合题）我们规定：平面内点 A 到图形 G 上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离 d，点 A 到图形 G 上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离 D，定义点 A 到图形 G 的距离跨度为 R=D-d（1）如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，图形 G1 为以 O 为圆心， 2 为半径的圆，直接写出以下各点到图形G1 的距离跨度：A（1，0）的距离跨度_；B（- ， ）的距离跨度 _；23C（-3，-2）的距离跨度_；根据 中的结果 ，猜想到图形 G1 的距离跨度为 2 的所有的
13、点组成的图形的形状是 _（2）如图 2，在平面直角坐标系 xOy 中，图形 G2 为以 D（-1，0）为圆心，2 为半径的圆，直线 y=k（x-1）上存在到G2 的距离跨度为 2 的点，求 k 的取值范围（3）如图 3，在平面直角坐标系 xOy 中，射线 OP：y= x（x0） ，E 是以 3 为半径的圆，且圆心 E3在 x 轴上运动，若射线 OP 上存在点到E 的距离跨度为 2，求出圆心 E 的横坐标 xE的取值范围21 （圆的探究证明题）在一次数学兴趣小组活动中，小明利用同弧所对的圆周 角及圆心角的性质探索了一些问题，下面请你和小明一起进入探索之旅问题情境：（ ）如图， 中， ， ，则 的
14、外接圆的半径为_1ABC302BCA操作实践：（ ）如图，在矩形 中，请利用以上操作所获得的经验，在矩形 内部用直尺与圆规作出一2ABCDABCD点 点 满足： ，且 PPEPBC（要求：用直尺与圆规作出点 ，保留作图痕迹 ）P迁移应用：来源:学+科+网 Z+X+X+K（ ）如图，在平面直角坐标系的第一象限内有一点 ，坐标为 过点 作 轴， 3 B2,mBAy轴，垂足分别为 、 ，若点 在线段 上滑动（点 可以与点 、 重合） ，发现使得BCxACPAP的位置有两个，则 的取值范围为_45OPm22 （圆的综合题）问题提出如图， 、 是 的两条弦， ， 是 的中点， ，垂足为 ABCOACBMACDAC求证： D小敏在解答此题时，利用了“补短法”进行证明，她的方法如下：如图，延长 至 ，使 ，连接 、 、 、 、 CAEABMBCEB（请你在下面的空白处完成小敏的证明过程 ）推广运用如图，等边 内接于 ， 是 上一点， ， ，垂足为BAO1DA45DAEBD，则 的周长是_EDC拓展研究如图，若将“问题提出” 中的“ 是 的中点”改成“ 是 的中点”，其余条件不变， “MBACMBC
