1、1 【热点：平面几何综合】 【无锡惠山二模】如图，在菱形 ABCD 中，tanABC= ，P 为 AB 上一点，以PB 为边向外作菱形 PMNB，连结 DM，取 DM 中点 E，连结 AE，PE，则 的值为（ ）A. B. C. D. 2 【热点：反比例函数与平面几何】 【江苏泰州一模】如图，在反比例函数 y= 的图象上有一动点 A，连2x接 AO 并延长交图象的另一支于点 B，在第一象限内有一点 C，满足 AC=BC，当点 A 运动时，点 C 始终在函数 y= 的图象上运动若 tanCAB=2，则 k 的值为（ ）kxA. 2 B. 4 C. 6 D. 83 【热点：动点轨迹】 【无锡宜兴一
2、模】如图，矩形 ABCD 的边 AB=3cm，AD=4cm，点 E 从点 A 出发，沿射线 AD 移动，以 CE 为直径作 O ，点 F 为O 与射线 BD 的公共点，连接 EF，过点 E 作 EGEF ，交O 于点 G，当O 与射线 BD 相切时，点 E 停止移动，则在运动过程中点 G 移动路程的长为（ ）来源:Z+xx+k.Com来源:学科网A. 4cm B. cm C. cm D. cm154108251254 【热点：函数几何综合】 【盐城建湖一模】如图，在直角坐标系中，四边形 OABC 为菱形，对角线 OB、AC 相交于 D 点，已知 A 点的坐标为（10，0） ，双曲线 y= （
3、x0 ）经过 D 点，交 BC 的延k长线于 E 点，且 OBAC=120（OBAC ） ，有下列四个结论： 双曲线的解析式为 y= （x0） ；E 点7的坐标是（4，6） ；sinCOA = ；EC = ；AC+OB=8 其中正确的结论有（ ）35721A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个5 【热点：平行四边形综合】 【常州常熟二模】如图，平行四边形 ABCD 中，ABBC=32，DAB=60，E 在 AB 上，且 AEEB=12，F 是 BC 的中点，过 D 分别作 DPAF 于 P，DQ CE 于 Q，则 DPDQ等于 （ ）A. 34 B . C. D. 132513
4、26316 【热点：二 次函数的性质】 【泰州海陵二模】当 x=m 和 n（m C. D. 7 【热点：二次函数应用】 【扬州一模】一种包装盒的设计方法如图所示，ABCD 是边长为 80cm 的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得 A、B、CD 四点重合于图中的点 O，形成一个底面为正方形的长方体包装盒，设 BECFx cm，要使包装盒的侧面积最大，则x 应取（ ）A. 30cm B. 25cm C. 20cm D. 15cm8 【热点：图形旋转】 【无锡滨湖一模】如图，在ABC 中，ACB=90，AB=18 ，cosB= ，把ABC23绕着点 C 旋转
5、，使点 B 与 AB 边上的点 D 重合，点 A 落在点 E 处，则线段 AE 的长为（ ）A. 6 B. 7 C. 8 D. 9559 【热点：阴影部分面积】 【南京一模】如图，O 1 与O 2 的半径均为 5，O 1 的两条弦长分别为 6 和8，O 2 的两条弦长均为 7，则图中阴影部分面积的大小关系为（ ）A. S1S 2 B. S1S 2 C. S1S 2 D. 无法确定10 【热点：折叠问题】 【盐城大丰二模】如图，RtABC 中，ACB=90 ，AC=3，BC=4，将边 AC 沿CE 翻折，使点 A 落在 AB 上的点 D 处；再将边 BC 沿 CF 翻折，使点 B 落在 CD 的
6、延长线上的点 B处，两条折痕与斜边 AB 分别交于点 E、F，则线段 BF 的长为（ ）A. B. C. D. 3542311 【热点：最短距离问题】 【泰州靖江一模】如图， 圆柱形容器高为 18cm，底面周长为 24cm，在杯内壁离杯底 4cm 的点 B 处有乙滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 2cm 与蜂蜜相对的点 A 处，则蚂蚁从外币 A 处到达内壁 B 处的最短距离为 12 【热点：动点最值问题】 【盐城建湖一模】如图，在平面直角坐标系中，A(4，0) 、B(0，-3)，以点 B 为圆心、2 为半径的 B 上 有一动点 P.连接 AP，若点 C 为 AP 的中点，连接 OC，
7、则 OC 的最小值为_13 【热点：二次函数与一元二次方程综合】 【海安白甸一模】若关于 x 的两个方程x22 xq0，x 22 xp0 都有实数根， 的最小值等于_pq213pqp14 【热点：锐角三角函数求值】 【无锡滨湖二模】在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D 都在格点处，AB 与 CD 相交于 O，则 tanBOD 的值等于_15 【热点：线段最值问题】 【泰州海陵二模】如图点 E、F 分别是边长为 2 的正方形 ABCD 边 BC、CD 上的动点，且 BE=CF，连接 DE、AF 相交于 P 点，作 PNCD 于 N 点，PMBC 于 M 点，连接
8、 MN，则MN 长的最小值为_16 【热点：动点最值问题】 【盐城盐都一模】如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，以点 A 为圆心，1 为半径作圆，点 E 是A 上的任意 一点，点 E 绕点 D 按逆时针方向转转 90，得到点 F，接 AF，则 AF 的最大值是_17 【热点：圆综合题】 【无锡滨湖一模】如图，在正方形纸片 ABCD 中，EFAB，M ，N 是线段 EF 的两个动点，且 MN EF,若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点 A 与点 B 重合，若底面圆的直径为 6cm，13则正方形纸片上 M，N 两点间的距离是 cm18 【热点：反比例函数几何综合】 【无锡锡山一模】如图，点 A
9、 是双曲线 y= 在第二象限分支上的一个3x动点，连接 AO 并延长交另一分支于点 B，以 AB 为底作等腰ABC，且ACB=120，随着点 A 的运动，点 C 的位置也不断变化，但点 C 始终在双曲线 y= 上运动，则 k=_kx19 【热点：函数圆综合题】 【扬州江都一模】如图，在平面直角坐标系中，P 的圆心在 x 轴上，且经过点 A（m，3）和点 B（1，n） ，点 C 是第一象限圆上的任意一点，且 ACB=45 ，则P 的圆心的坐标是_20 【热点：探究证明】 【盐城建湖一模】 【操作发现】如图 1，ABC 为等边三角形，点 D 为 AB 边上的一点，DCE=30，将线段 CD 绕点
10、C 顺时针旋转 60得到线段 CF，连接 AF、EF. 请直接 写出下列结果： EAF 的度数为_； DE 与 EF 之间的数量关系为_；【类比探究】如图 2，ABC 为等腰直角三角形，ACB=90，点 D 为 AB 边上的一点DCE=45，将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 90得到线段 CF，连接 AF、EF.则EAF 的度数为_； 线段 AE，ED ，DB 之间有什么数量关系？请说明理由；【实际应用】如图 3，ABC 是一个三角形的余料.小张同学量得ACB=120，AC=BC ， 他在边 BC 上取了 D、E 两点，并量得 BCD=15、DCE=60，这样 CD、CE 将ABC 分成三个
11、小三角形，请求BCD、DCE、ACE 这三个三角形的面积之比.21 【热点：二次函数综合】 【盐城建湖一模】如图 1，对称轴为直线 x=1 的抛物线 y= x2+bx+c，与 x 轴交1于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，且点 A 坐标为(-1，0).又 P 是抛物线上位于第一象限的点，直线 AP与 y 轴交于点 D，与抛物线对称轴交于点 E，点 C 与坐标原点 O 关于该对称轴成轴对称.（1）求点 B 的坐标和抛物线的表达式；（2）当 AE：EP =1：4 时，求点 E 的坐标；（3）如图 2，在（2）的条件下，将线段 OC 绕点 O 逆时针旋转得到 OC ，旋转角为 (090)
12、，连接 C D、CB，求 C B+ CD 的最小值23来源:学| 科|网22 【热点：反比例函数综合】 【海安白甸二模】如图，函数 (x0)与 yaxb 的图象交于点kyxA(1， n)和 B(2，1)，直线 ymx 与 (x0) 的图象交于点 P，与 yx1 的图象交于点 Q，定kx义PAQ 为这个函数的 “函数角 ”（1）求 k，a，b 的值； 来源: 学科网 ZXXK（2）当 m 时，求这个函数的 “函数角”的度数12（3）若射线 AP 与 x 轴交于点 N(a，0)，当这个函数的“函数角”的度数不小于 120时，直接写出 m 的取值范围23 【热点：几何综合】 【无锡惠山二模】如图，C
13、 为AOB 的边 OA 上一点，OC6，N 为边 OB 上异于点 O 的一动点，P 是线段 CN 上一点，过点 P 分别作 PQOA 交 OB 于点 Q，PM OB 交 OA 于点 M（1）若AOB60 ，OM4，OQ1，求证：CNOB（2）当点 N 在边 OB 上运动时，四边形 OMPQ 始终保持为菱形问： 的值 是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由M设菱形 OMPQ 的面积为 S1，NOC 的面积为 S2，求 的取值范围124 【热点：二次函数综合】 【泰州海陵二模】如图，抛物线 T1：y=x 22x+3，T 2：y=x 22x+5，其中抛物线 T1 与 x 轴交于
14、 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点P 点是 x 轴上一个动点，过 P 点并且垂直于 x 轴的直线与抛物线 T1 和 T2 分别相交于 N、M 两点设 P 点的横坐标为 t（1）用含 t 的代数式表示线段 MN 的长；当 t 为何值时，线段 MN 有最小值，并求出此最小值；（2）随着 P 点运动，P 、M、 N 三点的位置也发生变化问当 t 何值时，其中一点是另外两点连接线段的中点？（3）将抛物线 T1 平移， A 点的对应点为 A(m3，n) ，其中 m ，且平移后的抛物线仍经过 C 点，求平移后抛物线顶点所能达到的最高点的坐标25 【热点：新定义型】 【盐城盐都一模】有一边是另一边的 倍
15、的三角形叫做智慧三角形，这两边中较2长边称为智慧边，这两边的 夹角叫做智慧角（ 1）在 RtABC 中，ACB90 ，若A 为智慧角，则B 的度数为 ；（2）如图，在ABC 中，A45，B30，求证：ABC 是智慧三角 形；（3）如图，ABC 是智慧三角形，BC 为智慧边，B 为智慧角，A（3，0） ，点 B，C 在函数 y kx（x0）的图像上，点 C 在点 B 的上方，且点 B 的纵坐标为 当ABC 是直角三角形时，求 k 的2值26 【热点：二次函数动点问题】 【无锡锡山一模】如图，RtABC 中，B =90，CAB =30，它的顶点 A 的坐标为（10，0） ，顶点 B 的坐标为（5，
16、5 ） ，AB=10，点 P 从点 A 出发，沿 ABC 的方向匀3速运动，同时点 Q 从点 D（0，2）出发，沿 y 轴正方向以相同速度运动，当点 P 到达点 C 时，两点同时停止运动，设运动的时间为 t 秒（1）当点 P 在 AB 上运动时，OPQ 的面积 S（平方单位）与时间 t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分， （如图） ，则点 P 的运动速度为 ；（2）求（1）中面积 S 与时间 t 之间的函数关系式及面积 S 的最大值及 S 取最大值时点 P 的坐标；（3）如果点 P，Q 保持（1）中的速度不变，那么点 P 沿 AB 边运动时，OPQ 的大小随着时间 t 的增大而增大；沿着 B
17、C 边运动时， OPQ 的大小随着时间 t 的增大而减小，当点 P 沿这两边运动时，使OPQ =90的点 P 有 个27 【热点：一次函数应用之行程问题】 【南京一模】如图，点 A 表示小明家，点 B 表示学校小明妈妈骑车带着小明去学校，到达 C 处时发现数学书没带，于是妈妈立即骑车原路回家拿书后再追赶小明，同时小明步行去学校，到达学校后等待妈妈假设拿书时间忽略不计，小明和妈妈在整个运动过程中分别保持匀速妈妈从 C 处出发 x 分钟时离 C 处的距离为 y1 米，小明离 C 处的距离为 y2 米，如图，折线 O-D-E-F 表示 y1 与 x 的函数图像；折线 O-G-F 表示 y2 与 x
18、的函数图像（1）小明的速度为_m/min，图中 a 的值为_ _ （2）设妈妈从 C 处出发 x 分钟时妈妈与小明之间的距离为 y 米写出小明妈妈在骑车由 C 处返回到 A 处的过程中，y 与 x 的函数表达式及 x 的取值范围； 在图中画出整个过程中 y 与 x 的函数图像 （要求标出关键点的坐标）28 【热点：圆综合】 【苏州二模】如图， 内接于 ， ， 的平分线 与RtABCOACBAD 交于点 ，与 交于点 ，延长 ，与 的延长线交于点 ，连接 ， 是 的中点，ODBCEDFDGC连接 .G(1)判断 与 的位置关系，写出你的结论并证明;(2)求证: ;AEF(3)若 ，求 的面积.32ODO
