1、一、单选题1如图，ABC 内接 于O ，OC OB，ODAB 于 D 交 AC 于 E 点，已知O 的半径为 1，则的值为：2AECA. 1 B. 2 C. 3 D. 42如图，一个半径为 r（r1）的圆形纸片在边长为 10 的正六边形内任意运动，则在该六边形内，这个圆形纸片不能接触到的部分的面积是（ ）Ar 2 B C r2 D r23如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点 O，矩形的边分别平行于坐标轴，反比例函数 (k0)的图象分别与 BC、CD 交于点 M、N若点 A(2，2)，且OMN 的面积为 ，则 k( )(A)2.5 (B)2 (C)1.5 (D)14在平面坐标系中，
2、正方形 ABCD 的位置如右图所示，点 A 的坐标为(1，0) ，点 D 的坐标为（0，2） ，延长 CB 交 x 轴于点 A1，作正方形 A1B1C1C，延长 C1B1 交 x 轴于点 A2，作正方形 A2B2C2C1,按这样的规律进行下去，第 2018 个正方形的面积为（ ）A. 5 B. 5 C. 5 D. 55如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列 5 个结论：abc0；ba+c ；4a+2b+c0；2c 3b；a+bm （am+b ） （m1 的实数） 其中正确结论的有（ ）A. B. C. D. 6已知有 9 张卡片，分别写有 1 到 9 这就个数字
3、，将它们的背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为 a，若数 a 使关于 x 的不等式组 有解，且使函数 在 x7 的范围内4312xa2yxay 随着 x 的增大而增大，则这 9 个数中满足条件的 a 的值的和是（ ）A. 10 B. 11 C. 12 D. 137二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，给出下列结论：2a+b0；bac；若-1 mn 1，则 m+n ；3|a|+|c| 2|b| 其中正确的结论个数是（ ）-baA. B. C. D. 8如图，在菱形纸片 ABCD 中，A=60，将纸片折叠，点 A，D 分别落在点 A，D处，且 AD 经过点B，EF 为折痕，当
4、DF CD 时， 的值为 CFDA. B. C. D. 3123131319如图，在等腰 RtABC 中，斜边 AB=8，点 P 在以 AC 为直径的半圆上，M 为 PB 的中点，当点 P 沿半圆从点 A 运动至点 C 时，点 M 运动的路径长是（ ）A. 2 B. C. 2 D. 22二、填空题10若关于 的方程 有三个根，且这三个根恰好可x2()4)0xm以作为一个三角形的三条边的长，则 的取值范围是 .11如图，在平面直角坐标系中，Q （3，4） ，P 是在以 Q 为圆心，2 为半径的Q 上一动点，设 P 点的横坐标为 x，A（1，0） 、B（-1，0） ，连接 PA、PB，则 PA2+
5、PB2 的最大值是A. 64 B. 98 C. 100 D. 12412如图，边长为 a 的等边ACB 中，E 是对称轴 AD 上一个动点，连 EC，将线段 EC 绕点 C 逆时针旋转 60得到 MC，连 DM，则在点 E 运动过程中，DM 的最小值是 _。13如图，在圆心角为 90的扇形 OAB 中，半径 OA=4，C 为 的中点，D、E 分别为 OA，OB 的中点，AB则图中阴影部分的面积为_来源:Zxxk.Com14如图，正五边形的边长为 2，连接对角线 AD、BE 、CE，线段 AD 分别与 BE 和 CE 相交于点 M、N，给出下列结论：AME=108，AN 2=AMAD；MN=3-
6、 ；S EBC =2 -1，其中正确的结论是_（把你认为正确结论的序号都填上） 来源:学*科*网15如图，已知半圆 O 的直径 AB4，沿它的一条弦折叠若折叠后的圆弧与直径 AB 相切于点 D，且AD:DB3 :1，则折痕 EF 的长 16如图，已知点 A 是第一象限内横坐标为 的一个定点，ACx 轴于点 M，交直线 y=x 于点23N若点 P 是线段 ON 上的一个动点， APB=30 ，BAPA，则点 P 在线段 ON 上运动时，A 点不变，B点随之运动求当点 P 从点 O 运动到点 N 时，点 B 运动的路径长是 17如图，线段 AB 为O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，AB=4
7、，BC=2，点 P 是O 上一动点，连接CP， 以 CP 为斜边在 PC 的上方作 RtPCD ，且使DCP60连接 OD，则 OD 长的最大值为_18如图，直线 y=-x+6 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，P 是反比例函数 （x0）图象上位于直线4y下方的一点，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为点 M，交 AB 于点 E，过点 P 作 y 轴的垂线，垂足为点 N，交AB 于点 F则 =_ABE19如图，在反比例 函数 y= 的图象上有一动点 ，连接 并延长交图象的另一支于点 B，在第二象32xAO限内有一点 C，满足 AC=BC，当点 A 运动时，点 C 始终在函数 的图象上运动
8、， ，kyxtan2CA则关于 的解为_250xk的 方 程20如图，AC 是矩形 ABCD 的对角线，O 是ABC 的内切圆，现将矩形 ABCD 按如图所示的方式折叠，使点 D 与点 O 重合，折痕为 FG，点 F，G 分别在 AD，BC 上，连 结 OG，DG，若 OGDG ，且O 的半径长为 1，则 BC+AB 的值_。三、解答题21如图，两个边长均为 2 的正方形 ABCD 和正方形 CDEF，点 B、C、F 在同一直线上，一直角三角板的直角顶点放置在 D 点处， DP 交 AB 于点 M，DQ 交 BF 于点 N（1）求证：DBMDFN；（4 分）（2）延长正方形的边 CB 和 EF
9、，分别与直角三角板的两边 DP、DQ （或它们的延长线）交于点 G 和点H，试探究下列问题：线段 BG 与 FH 相等吗？说明理由；（4 分）当线段 FN 的长是方程 的一根时，试求出 的值 （4 分）032xNHGGPQHNAB CDFFEM22如图 1，在直角坐标系中，点 A 的坐标为（1，0） ，以 OA 为一边在第一象限内作正方形 OABC，点D 是 x 轴正半轴上一动点（OD1， 且 OD2） ，连接 BD，以 BD 为边在第一象限内作正方形 DBFE，设M 为正方形 DBFE 的中心，直线 MA 交 y 轴于点 N如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形（1）试找出图 1 中
10、的一个损矩形 ；（2）试说明（1）中找出的损矩形一定有外接圆；（3）随着点 D 的位置变化，点 N的位置是否会发生变化？若没有发生变化，求出点 N 的坐标；若发生变化，请说明理由（4）在图 2 中，过点 M 作 MGy 轴，垂足是点 G，连结 DN，若四边形 DMGN 为损矩形，求点 D 的坐标23 （本题满分 10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A（ 2，0） ，B（2，0） ，ACAB 于点A，AC=2，BDAB 于点 B， BD=6，以 AB 为直径的半圆 O 上有一动点 P（ 不与 A、B 两点重合） ，连接PD、PC，我们把由五条线段 AB、BD、DP、PC、CA 所组成
11、的封闭图形 ABDPC 叫做点 P 的关联图形，如图 1 所示（1）如图 2，当 P 运动到半圆 O 与 y 轴的交点位置时，求点 P 的关联图形的面积（2）如图 3，连接 CD、OC、OD，判断OCD 的形状，并加以证明（3）当点 P 运动到什么位置时，点 P 的关联图形的面积最大，简要说明理由，并求面积的最大值24四边形 ABCD 是正方形，BEF 是等腰直角三角形， BEF=90 ，BE=EF，连接 DF，G 为 DF 的中点，连接 E G，CG，EC（1）如图 1，若点 E 在 CB 边的延长线上，直接写出 EG 与 GC 的位置关系及 的值；EC（2）将图 1 中的BEF 绕点 B
12、顺时针旋转至图 2 所示位置，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）将图 1 中的BEF 绕点 B 顺时针旋转 （0 90），若 BE=1， ，当 E，F，D 三点共AB2线时，求 DF 的长及 tanABF 的值25如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为（ 0，4） ，点 B 的坐标为（4，0） ，点 C的坐标为（-4，0） ，点 P 在射线 AB 上运动，连结 CP 与 y 轴交于点 D，连结 BD过 P，D，B 三点作Q与 y 轴的另一个交点为 E，延长 DQ 交Q 于点 F，连结 EF，BF（1）求直线 AB 的函数
13、解析式；（2）当点 P 在 线段 AB（不包括 A，B 两点）上时求证：BDE=ADP ；设 DE=x，DF=y请求出 y 关于 x 的函数解析式；（3）请你探究：点 P 在运动过程中，是否存在以 B，D，F 为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点 P 的坐标：如果不存在，请说明理由 来源:学科网26如图，直线 y= 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C，以 AC 为直径作M，点 是劣弧 AO3 D上一动点（ 点与 不重合） 抛物线 y= 经过点 A、C，与 x 轴交于另一点 B，DAO， cbx23（1）求抛物线的解析式及点 B 的坐标；（2）在抛物线的对
14、称轴上是否存在一点 P，是PAPC 的值最大；若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。来源:Z#xx#k.Com（3）连 交 于点 ，延长 至 ，使 ，试探究当点 运动到何处时，直线 与MCDAOFCDG2FDGA相切，并请说明理由27已知直线 y=x+6 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 C，经过 A 和原点 O 的抛物线 y=ax2+bx(a0）的顶点 B在直线 AC 上.（1）求抛物线的函数关系式；（2）以 B 点为圆心，以 AB 为半径作B ，将B 沿 x 轴翻折得到D，试判断直线 AC 与D 的位置关系，并说明理由；（3）若 E 为B 优弧 上一动点,连结 AE、OE ，
15、问在抛物线上是否存在一点 M，使ACOMOAAEO=23，若存在，试求出点 M 的坐标；若不存在，试说明理由.28如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，直线 y=x+n 与 x 轴、y 轴分别交于 B、C 两点，抛物线 y=ax2+bx+3(a0)过 C、B 两点，交 x 轴于另一点 A，连接 AC，且 tanCAO=3(1)求抛物线的解析式；(2)若点 P 是射线 CB 上一点，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 H，交抛物线于 Q，设 P 点横坐标为 t，线段PQ 的长为 d，求出 d 与 t 之间的函数关系式，并写出相应的自变量 t 的取值范围；(3)在(2)的条件下，当点 P
16、在线段 BC 上时，设 PH=e，已知 d，e 是以 y 为未知数的一元二次方程：y2(m+3)y+ (5m22m+13)=0 (m 为常数)的两个实数根，点 M 在抛物线上，连接 MQ、MH、PM，14且MP 平分 QMH，求出 t 值及点 M 的坐标29如图，在平面直角坐标系中，平行于 x 轴的直线与抛物线 y =ax(a0)相交于 A、B 两点.设点 B 的横坐标为 m(m0).（1）求 AB 的长（用含 m 的代数式表示） .（2）如图，点 C 在直线 AB 上，点 C 的横坐标为 2m.若 a=1，m=2，求顶点在 x 轴上且经过 B、C 两点的抛物线的 顶点坐标.（3）点 D 在直线 AB 上，BD=2AB，过 O、B、D 三点的抛物线的顶点为 P，其对应函数的二次项系数为a1.
