1、专题七 不等式第十九讲 不等式的性质与一元二次不等式一、选择题1(2018 全国卷)设函数 ，则满足 的 的取值范围是2,0()1xf (1)(2fxfxA B C D(,10,(,),02(2018 天津)设 ，则“ ”是“ ” 的xR38x|2xA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3 （2017 天津）设 ，则“ ”是“ ”的x20x|1|xA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4 （2017 浙江）若函数 在区间0，1上的最大值是 ，最小值是 ，2()fxabMm则 MmA 与 有关，且与 有关 B 与 有关，但与 无
2、关aabC 与 无关，且与 无关 D 与 无关，但与 有关b5 （2016 年浙江）已知 ，且 ， ，若 ，则,01ab4log1A (1)ab B ()0aC 0D 1b6 （2015 浙江）已知集合 ， ，则23x 24QxQA B C D3,4,3,37 （2015 山东）已知集合 ， ，则 =2|40Ax|BxABA （1，3） B （1，4） C （2，3） D （2，4）8 （2015 福建）若定义在 上的函数 满足 ，其导函数 满足Rf1ffx，则下列结论中一定错误的是fxkA B1()fk1()fkC D9 （2014 新课标 1）已知集合 A= | ，B= |2 2，则 =x
3、230xABA 2, 1 B 1,1C 1,2） D1,2 ）10 （2014 山东）若 ， ，则一定有0abcdA B C Dcdabcabdc11 （2014 四川）已知实数 满足 ，则下列关系式恒成立的是yx, )10(yxA B122x )ln(l22yC Dysin3x12 （2014 辽宁）已知定义在 上的函数 满足：0,()f ；(0)1f对所有 ，且 ，有 ,xyxy1|()|2fxyx若对所有 ， 恒成立，则 的最小值为|()|fkkA B C D12412813 （2013 陕西）在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于 300m2 的内接矩形花园(阴影部分),
4、则其边长 x(单位 m)的取值范围是40mx40mA15,20 B12,25 C 10,30 D20,3014 （2013 重庆）关于 x的不等式 228ax（ 0a）的解集为 12(,)x，且 215x，则 aA 52 B 72 C 154 D 15215 （2013 天津）已知函数 ()|)fxax设关于 x 的不等式 ()(fxaf 的解集为A， 若 1,2A， 则实数 a 的取值范围是A 5,0 B 13,02C 1,213,2 D 5,16 （2012 辽宁）若 0,+x，则下列不等式恒成立的是A 21xe B 21-+4xC 2cos- D 2ln817 （2011 湖南）已知函数
5、 ，若有 ，则2()1,()43xfegx()fagb的取值范围为bA B 2,C D 1313二、填空题18(2018 北京)能说明“ 若 ，则 ”为假命题的一组 ， 的值依次为_abab19(2018 浙江)已知 ，函数 ，当 时，不等式R24,()3xf 2的解集是_若函数 恰有 2 个零点，则 的取值范围是_(0fxf20 （2017 新课标）设函数 ，则满足 的 的取1,0()xf 1()2fxx值范围是_21（2017 北京）已知 ， ，且 ，则 的取值范围是_0xy1xy2xy22（2017 北京）某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（）男学生人数多于女学生
6、人数；（）女学生人数多于教师人数；（）教师人数的两倍多于男学生人数若教师人数为 4，则女学生人数的最大值为_该小组人数的最小值为_23 （2016 年北京高考）函数 ()(2)1xf的最大值为_24 （2015 广东）不等式 的解集为 （用区间表示）2340x25 （2014 江苏）已知函数 ,1)(mxf若对于任意 1,mx，都有 0)(xf成立，则实数 m的取值范围是 26 （2013 四川）已知函数 在 时取得最小值，()4(0,)afx3则 _a27 （2013 广东）不等式 2x的解集为_28 （2013 江苏）已知 )(f是定义在 R上的奇函数当 0x时， xf4)(2，则不等式
7、xf)(的解集用区间表示为 29 （2013 四川）已知 的定义域为 R 的偶函数，当 时， ，那么，)(f xxf)(2不等式 的解集是_52(xf30 （2012 福建）已知关于 的不等式 在 上恒成立，则实数 的取值范x20axRa围是_31 （2012 江苏）已 知 函 数 的 值 域 为 ， 若 关 于 的 不 等2()()fxb， )， x式 的 解集为 ，则实数 的值为 ()fxc6m， c32 （2012 江西）不等式 的解集是_290x33 （2010 江苏）已知函数 ,则满足不等式 的 的范围21(),xf2(1)(fxfx是_ _34 （2010 江苏）设实数 满足 3 8，4 9，则 的最大值是 ,xy2yx24335 （2010 天津）设函数 ，对任意 恒成立，1()f1,)()0fmxf， +则实数 的取值范围是_m三、解答题36 （2014 北京）已知函数 ，()cosin,02fxx（）求证： ；0f（）若 在 上恒成立，求 的最大值与 的最小值sinxab(,)2ab
