1、专题八 立体几何第二十二讲 空间几何体的三视图、表面积和体积一、选择题1(2018 全国卷)已知圆柱的上、下底面的中心分别为 ， ，过直线 的平面截1O212O该圆柱所得的截面是面积为 8 的正方形，则该圆柱的表面积为A B C D2128202(2018 全国卷)某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如图圆柱表面上的点在正视图上的对应点为 ，圆柱表面上的点 在左视图上的对应点为 ，则在此圆MANB柱侧面上，从 到 的路径中，最短路径的长度为NBAA B C D22172533(2018 全国卷)在长方体 中， ， 与平面1ADAB1C所成的角为 ，则该长方体的体积为1BC30A B C
2、 D86282834(2018 全国卷)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是5(2018 全国卷)设 ， ， ， 是同一个半径为 4 的球的球面上四点， 为ABCDABC等边三角形且其面积为 ，则三棱锥 体积的最大值为93ABCA B C D12318235436(2018 浙江)某几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，则该几何体的体积（单位：）是3cm主主主2211A2 B4 C6 D87(2018 北京)某四棱锥的三视图如图所示，在此
3、四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为主主()主主()1221A1 B2 C3 D48 （2017 新课标）已知圆柱的高为 1，它的两个底面的圆周在直径为 2 的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A B C D34249（2017 北京）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为A60 B30 C20 D1010 （2017 浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，则该几何体的体积（单位：）是3cm主主主 11311A B C D 1232123211 （2017 新课标）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几
4、何体的体积为A B C D9063423612 （2016 年山东）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为A B C D123123123621613 （2016 年全国 I）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径，若该几何体的体积是 ，则它的表面积是283A17 B18 C20 D28 14 （2016 年全国 II）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为A20 B24 C28 D3215 （2016 年全国 III）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为A
5、 B C90 D8118365541816(2015 浙江)某几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，则该几何体的体积是A B C D38cm312c32cm340c17 （2015 陕西）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A B C D34243418 （2015 重庆）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C D13231232319 （2015 新课标）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为A B C D 8171615120 （2015 安徽）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是A B C D
6、132312221 （2015 湖南）某工件的三视图如图 3 所示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率= ）新 工 件 的 体 积原 工 件 的 体 积A B C D891634(21)312()22 （2015 新课标 1）圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为 )组成一个几何体，该r几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示。若该几何体的表面积为 16 + 20 ，则=rA1 B2 C 4 D823 （2014 新课标 1）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该
7、多面体的个条棱中，最长的棱的长度为A B6 C D42224 （2014 新课标 2）如图，网格纸上正方形小格的边长 为 1（表示 1cm） ，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为 3cm，高为 6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为A B C D1725910271325 （2014 安徽）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ ）A B C D383826 （2014 福建）某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（ ）A圆柱 B圆锥 C四面体 D三棱柱27 （2014 浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此
8、几何体的表面积是主主主主主主主主主3333344A 90 2cm B 129 2c C 132 2cm D 138 2c28 （2014 新课标 2）正三棱柱 的底面边长为 2，侧棱长为 ，D 为 BC 中1AB3主(主)主主(主)主主主点，则三棱锥 的体积为1ABDCA3 B C1 D323229 （2014 福建）以边长为 1 的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于A B C2 D1230 （2014 辽宁）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）主主主主主主主主主122122211A B C D8288431 （2014 陕西）将边长为 1 的正方
9、形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为（ ）A B C D43232 （2014 江西）一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是ABCD33 （2013 新课标 1）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A 168 B 8 C 16 D 81634 （2013 江西）一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为主主主 53121262A200+9 B200+18 C140+9 D140+18 35 （2012 广东）某几何体的三视图如图所示，它的体积为A12 B45 C57 D8136 （2012 湖北）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为主主主4222A 83 B 3 C 103 D 6
