1、专题十三 数系的扩充与复数的引入第三十三讲 复数的计算一、选择题1(2018 北京)在复平面内，复数 的共轭复数对应的点位于1iA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2(2018 全国卷)设 ，则i21z|zA B C D0 23(2018 全国卷) i23A B C Dii3i32i4(2018 全国卷) =(1i)A B C Diiii5(2018 浙江)复数 ( 为虚数单位) 的共轭复数是2iA B C D1i11i1i6 （2017 新课标）下列各式的运算结果为纯虚数的是A B C D2i()2i()2(i)i()7 （2017 新课标） A B C D1i13i3i3i8 （
2、2017 新课标）复平面内表示复数 的点位于i(2)zA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9 （2017 山东）已知 是虚数单位，若复数 满足 ，则 =i i12zA 2i B2i C 2 D210（2017 北京）若复数 在复平面内对应的点在第二象限，则实数 的取值范围是(1i)aaA B C D(,),(,)(,)11 （2016 年全国 I 卷）设 的实部与虚部相等，其中 a 为实数，则 a=(i)A3 B2 C2 D312 （2016 年全国 II 卷）设复数 z 满足 ，则 =i3zA B C D12i1i2i2i13 （2016 年全国 III 卷）若 4，则 =|zA1
3、 B 1 C 3i5 D 43i514 （2015 新课标 1）设复数 满足 ，则 =z|zA1 B C D22315 （2015 广东）若复数 （ 是虚数单位） ，则ziizA B C D23ii32i16 （2015 安徽）设 是虚数单位，则复数 在复平面内所对应的点位于1iA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限17 （2015 山东）若复数 满足 ，其中 为虚数单位，则 =ziizA B C D1i1i11i18 （2015 四川）设 是虚数单位，则复数 =i32iA B C Di33i19 （2015 湖北） 为虚数单位， 的共轭复数为i607iA B C1 D i 120 （
4、2015 湖南）已知 （ 为虚数单位） ，则复数 =21iizzA B C D1iii21 （2014 新课标 1）设 ，则i|zA B C D 2222322 （2014 新课标 1） =3()iA B C Dii1i1i23 （2014 新课标 2）设复数 ， 在复平面内的对应点关于虚轴对称， ，则1z2 12zi12zA B5 C D4i4i24 （2014 新课标 2） 3iA B C D1i11-2i1-2i25 （2014 山东）已知 是虚数单位，若 与 互为共轭复数，则iRba,ab2）（ biaA B C Di4545i43i4326 （2014 广东）已知复数 满足 ()5i
5、z，则 =zzA 3i B 3 C i D i27 （2014 安徽）设 是虚数单位， 表示复数 的共轭复数。若 ,1z则 ziA B C D22i 2i28 （2014 福建）复数 的共轭复数 等于(3)zzA B C D23i23i23i23i29 （2014 天津） 是虚数单位，复数 74+=A B C D1i-1i-125i1725i-+30 （2014 重庆）实部为 ，虚部为 1 的复数所对应的点位于复平面的2A第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限31 （2013 新课标 1）若复数 z 满足 (34i)z|4 3i |，则 z 的虚部为A4 B C4 D45 4532 （
6、2013 新课标 2）设复数 z满足 12iz，则 z=A 1i B C i D 1i33 （2013 山东）复数 满足 35i ( 为虚数单位 )，则 z的共轭复数 z为A2+i B2-i C 5+i D5-i34 （2013 安徽）设 i是虚数单位，_z是复数 的共轭复数，若 2i，则 =A 1+i B 1i C 1+i D 1-35 （2013 广东）若复数 满足 24,则在复平面内, z对应的点的坐标是A 2,4 B , C , D 4,36 （2013 江西）已知集合 ， 为虚数单位， ， ，则复数 =1Mzi 3N4MNzA-2i B2i C-4i D4i37 （2013 湖北）在
7、复平面内，复数 2i（ 为虚数单位）的共轭复数对应的点位于A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限38 （2013 北京）在复平面内，复数 ()i对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限39如图在复平面内，点 A 表示复数 ，则图中表示 的共轭复数的点是zzODCBAyxA A BB CC DD40（2013 辽宁）复数的 模为1ziA 12 B 2 C 2 D 241 （2012 新课标）复数 z 的共轭复数是 3iA B C Di21i1i42 （2012 北京）在复平面内，复数 对应的点坐标为（ ）03iA （1,3） B （3,1） C D(,（3
8、（43 （2012 广东）设 为虚数单位，则复数 =i56iA B C D656ii65i44 （2012 辽宁）复数 2-=+iA 34-5i B 345i C 1-5i D 31+5i45 （2012 湖南）复数 （ 为虚数单位）的共轭复数是()zA B C D1iiii46（2012 天津） 是虚数单位，复数 =73A B C D 2i2i2i2i47 （2012 浙江）已知 是虚数单位，则 1A B C D1iii1i48 （2012 江西）若复数 z( 为虚数单位) 是 z 的共轭复数 ， 则 的虚部为2zA0 B1 C1 D2 49 （2012 山东）若复数 满足 ii72（ 为虚
9、数单位） ，则 为(A) i53 (B) i53 (C) 53 (D) i5350 （2012 陕西）设 ,abR， 是虚数单位，则“ 0ab”是“复数 bai为纯虚数”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件51 （2011 山东）复数 = 2i（ 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为zA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限52 （2011 安徽）设 i是虚数单位，复数 ai为纯虚数，则实数 为aA2 B 2 C D 53(2011 新课标)复数 21i的共轭复数是A 35i B 35i C i D i54 （2011 湖南）若 ,abR， 为虚
10、数单位，且 ()ab，则A 1, B 1, C 1, D 1,ab 55 （2011 广东）设复数 满足(1+ ) =2，其中 为虚数单位，则 =zizizA1+ B1- C2+2 D2-2i i56 （2011 辽宁） 为虚数单位， 753iiA0 B2 C D4i2i57 （2011 福建） 是虚数单位，若集合 S= ，则1.0A B C DiS2iS3iS2Si58 （2011 浙江）把复数 的共轭复数记作 ， 为虚数单位，若 =zz1,()ziz则A3i B3+i C1+3i D359 （2010 新课标）已知复数 ， 是 z 的共轭复数，则 =2(1)iA. B. C.1 D.214
11、260(2010 安徽) 是虚数单位， i3iA B C D1342i142i1326i1326i二、填空题61(2018 天津) 是虚数单位，复数 i67i162(2018 上海)已知复数 z 满足 （ 是虚数单位） ，则 = ()zi|z63(2018 江苏)若复数 满足 ，其中 i 是虚数单位，则 的实部为 i2i64 （2017 天津）已知 ，i 为虚数单位，若 为实数，则 a 的值为 aRia65（2017 浙江）已知 a， bR ， （ 是虚数单位）则 ， = 2i34（ ） 2ba66 （2017 江苏）已知复数 ，其中 是虚数单位，则 的模是_(1)ziz67 （2015 天津
12、） 是虚数单位，若复数 是纯虚数，则实数 的值为 i )(aa68 （2015 重庆）设复数 的模为 ，则 (,i ()bi69(2014 江苏)已知复数 ( 为虚数单位) ，则 z的实部为 25zi70 （2014 浙江）已知 是虚数单位，计算 _i 21i71 （2014 北京）复数 _21i72 （2014 湖南）复数 （ 为虚数单位）的实部等于_23i73 （2013 重庆）已知复数 51iz（ 是虚数单位） ，则 _z74 （2013 天津）已知 a，bR，i 是虚数单位若( a + i)(1 + i) = bi，则 a + bi = 75 （2012 湖北）若 = （ 为实数， 为虚数单位） ，则 =_.3,abb76 （2011 江苏）设复数满足 （i 是虚数单位） ，则 的实部是_zi23)1(z
