1、余弦定理正弦定理分类汇编 2014.412第 1 页 共 21 页正弦定理余弦定理考题分类汇编一基础题1 （广东省台山市 2013-2014学年度第一学期期末学业水平调研测试高二数学（理科）试卷）已知 a，b， c分别是 ABC的三个内角 A， B， C所对的边，若 45A， 60B， 3b，则 等于（ ）A 2B 6C 2D1基础题 答案 A2 （辽宁省沈阳市高中 2013-2014学年高二质量监测数学（理）试题）若ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 22acba，则C= （ ）A 6B 56C 4D 34基础题 C3 （2013-14 年郑州高二上期期末文科试卷）在
2、 AB中， 06，AB=2，且 ABC的面积为 23，则 BC的长为 （ ）A B3 C 7D7基础题 C4 （山东省威海市 2013-2014学年高二上学期期末考试 数学（理） 试题）在 ABC中，角、所对的边分别为 ,abc，若 223abc，且 3a，则下列关系一定不成立的是 （ ）A acB C D 22c基础题 B5 （山东省威海市 2013-2014学年高二上学期期末考试 数学（理）试题）在 ABC中，=36CA=、，则 _.基础题 /46 （广东省台山市 2013-2014学年度第一学期期末学业水平调研测试高二数学（文科）试卷）已知 a，b， c分别是 AB的三个内角 A， B，
3、 C所对的边，若 3a， 2b， 45B， 则余弦定理正弦定理分类汇编 2014.412第 2 页 共 21 页A_. 基础题 60 1207 （2013-2014 学年上学期张家界市普通高中二年级第一学期期末联考(文科)）在 ABC中，三个内角A， B， C的对边分别为 cba,，且 A， B， C成等差数列， cba,成等比数列，求证 ABC为等边三角形.基础题8.（广东省台山市 2013-2014学年度第一学期期末学业水平调研测试高二数学（文科）试卷）已知 a，b， c分别是 AB的三个内角 A， B， 所对的边，若 3a， 2c， 015B，求边 b和 ABC的面积.基础题 b=7 s
4、 32 考点:1 余弦定理 ；2.三角形的面积公式. 9 （广东省台山市 2013-2014学年度第一学期期末学业水平调研测试高二数学（理科）试卷）已知 a，b， c分别是 ABC的三个内角 A， B， C所对的边，且 abc22.(1)求角 的值；来源:学科网(2)若 2， 的面积 23S，求 a的值.基础题 C=60 a=3 考点:1、余弦定理；2三角形的面积公式；3同角三角函数的基本关系. 2中档题10 （辽宁省沈阳市高中 2013-2014学年高二质量监测数学（理）试题）若 3x，2x+1，2x+4 是钝角三角形的三条边，则实数 x的取值范围是 （ ）A |4xB |107x C 21
5、9|3D 29| 1073x或中档题 答案 D11 （2013-14 年郑州市高二上期期末理科试卷）在 ABC中，角 ,所对的边分别为 c,ba，若3cos2sinaBbAcC， 4ba，且 的面积的最大值为 3，则此时 ABC的形状为 （ ）余弦定理正弦定理分类汇编 2014.412第 3 页 共 21 页A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D正三角形中档题 答案 C12 （2013-14 年郑州市高二上期期末理科试卷）在 AB中， c,ba是角 A，B，C 的对边，若 c,ba成等比数列， 045A，则 csinb （ ）A 21B 23C 2D 43中档题 C13 （山东省文登市
6、2013-2014学年高二上学期期末统考数学（理）试题）已知 ABC的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为 23，则这个三角形的周长是 （ ）A 9B 1C 15D 18中档题 C14 （辽宁省沈阳市高中 2013-2014学年高二质量监测数学（文）试题）若 2x，2x+1，3x+3 是钝角三角形的三边，则实数 x的取值范围是 （ ）A 24x B 2x C 25 或 D 4中档题 B15 （广东省中山市高二级 20132014学年度第一学期期末统一考试（数学理） ）在 ABC中，有等式:siniaAb； siniCcB； cosabA； sinisnabc. 其中恒成立的等式序号为
7、_. 中档题16 （广东省台山市 2013-2014学 年度第一学期期末学业水平调研测试高二数学（理科）试卷） ABC中，D在边 BC上， 且 2D， 1C， 60B， 150ADC，则 A的长等于_.中档题 7余弦定理正弦定理分类汇编 2014.412第 4 页 共 21 页17 （2013-14 年郑州市高二上期期末理科试卷）在 ABC中， c,ba分别是角 A，B，C 的对边，且0672B,b,a，则 AC的面积为_.中档题 318 （贵州省遵义四中 2013-2014学年高二上学期期末考试数学（文）试题）(本题满 分 10分)在 ABC中，角 ， ， C的对边为 a， b， c且； (
8、)()abcac()求 的值；() 若 27b， 23ABCS，求 ,的值.中档题 19 （2013-14 年郑州市高二上期期末理科试卷）在 ABC中， c,ba分别是角 A，B，C 的对边，且满足 cab.(I)求角 B的大小；()若 AC最大边的边长为 14，且 CsinAi2，求最小边长.【答案】(I) 23；() 20 （山东省文登市 2013-2014学年高二 上学期期末统考数学（理）试题）在 ABC中，角 ,的对边分别为 ,abc，且满足 (2)cos,abCB7c8a.(1)求角 C；(2)求 AB的面积.3621 （辽宁省大连市普通 高中 2013-2014高二上学期期末考试数
9、学（理） ）本小题满分 10分)已知 a， b， c分别为 ABC三个内角 A， B， C的对边， A为 B， C的等差中项.来源:学,科,网 Z,X,X,K来源:Zxxk.Com()求 A；()若 a=2， ABC的面积为 ，求 b， c的值.3余弦定理正弦定理分类汇编 2014.412第 5 页 共 21 页正弦定理余弦定理考题分类汇编（学生版）一基础题1 已知 a， b， c分别是 ABC的三个内角 A， B， C所对的边，若 45A， 60B， 3b，则 等于（ ）A 2B 6C 2D12 若ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 22acba，则C= （ ）A 6
10、B 56C 4D 343 在 中， 0，AB=2，且 AB的面积为 2，则 BC的长为 （ ）B B3 C 7D74 在 AC中，角 、所对的边分别为 ,abc，若 223abc，且 3a，则下列关系一定不成立的是 （ ）A acB bcC D 225在 中， =36A=、，则 _.6已知 ， b， c分别是 的三个内角 ， B， 所对的边，若 3a， b， 45B， 则A_. 7在 ABC中，三个内角 A， B， C的对边分别为 cba,，且 A， B， C成等差数列， c,成等比数列，求证 ABC为等边三角形.8.已知 a， b， c分别是 AB的三个内角 A， B， 所对的边，若 3a，
11、 2c， 015B，求边 和 ABC的面积.余弦定理正弦定理分类汇编 2014.412第 6 页 共 21 页9已知 a， b， c分别是 ABC的三个内角 A， B， C所对的边，且 abc22.(1)求角 的值；来源:学科网(2)若 2， 的面积 23S，求 a的值.第二部分 中档题10 若 3x，2x+1，2x+4 是钝角三角形的三条边，则实数 x的取值范围是 （ ）A |4xB |107 C 219|3D 29| 1073xx或11 在 AB中，角 C,所对的边分别为 c,ba，若 cos2sinaBbAcC，4ba，且 的面积的最大值为 3，则此时 AC的形状为 （ ）B锐角三角形
12、B直角三角形 C等腰三角形 D正三角形12 在 AC中， c,ba是角 A，B，C 的对边，若 c,ba成等比数列， 045，则 cBsinb（ ）B 21B 23C 2D 313 已知 AC的三边长成公差为 的等差数列，且最大角的正弦值为 2，则这个三角形的周长是（ ）A 9B 12C 15D 1814 若 2x，2x+1，3x+3 是钝角三角形的三边，则实数 x的取值范围是 （ ）A 24x B x C 425x 或 D 4x15在 C中，有等式: siniaAbB； sinicB； cosabA；余弦定理正弦定理分类汇编 2014.412第 7 页 共 21 页sinisnabcABC.
13、 其中恒成立的等式序号为_ _. 16 中， D在边 上， 且 2BD， 1， 60， 150AC，则 的长等于 _.17在 ABC中， c,ba分别是角 A，B，C 的对边，且 0672B,b,a，则 AC的面积为_.18在 中，角 ， ， 的对边为 ， ， c且； ()()cac()求 B的值；() 若 27b， 23ABCS，求 ,a的值.19在 中， c,a分别是角 A，B，C 的对边，且满足 cab.(I)求角 B的大小；()若 AC最大边的边长为 14，且 sini2，求最小边长.20在 B中，角 ,的对边分别为 ,abc，且满足 (2)cos,abCB7c8a.(1)求角 C；(
14、2)求 A的面积.21已知 a，b，c 分别为ABC 三个内角 A，B，C 的对边， A为 B， C的等差中项.来源:学,科,网 Z,X,X,K来源:Zxxk.Com()求 A；()若 a=2， ABC的面积为 ，求 b， c的值.3余弦定理正弦定理分类汇编 2014.412第 8 页 共 21 页原始资料一基础题1 （广东省台山市 2013-2014学年度第一学期期末学业水平调研测试高二数学（理科）试卷）已知 a，b， c分别是 ABC的三个内角 A， B， C所对的边，若 45A， 60B， 3b，则 等于（ ）A 2B 6C 2D1基础题 答案 A2 （辽宁省沈阳市高中 2013-201
15、4学年高二质量监测数学（理）试题）若ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 22acba，则C= （ ）A 6B 56C 4D 34基础题 C余弦定理正弦定理分类汇编 2014.412第 9 页 共 21 页3 （2013-14 年郑州高二上期期末文科试卷）在 ABC中， 06，AB=2，且 ABC的面积为 23，则 BC的长为 （ ）C B3 C 7D7基础题 C4 （山东省威海市 2013-2014学年高二上学期期末考试 数学（理） 试题）在 ABC中，角ABC、所对的边分别为 ,abc，若 223abc，且 3a，则下列关系一定不成立的是 （ ）A acB C D 2
16、2c基础题 B5 （山东省威海市 2013-2014学年高二上学期期末考试 数学（理）试题）在 ABC中，余弦定理正弦定理分类汇编 2014.412第 10 页 共 21 页=36ABCA=、，则 C_.基础题6 （广东省台山市 2013-2014学年度第一学期期末学业水平调研测试高二数学（文科）试卷）已知 a，b， c分别是 ABC的三个内角 A， B， C所对的边，若 3a， 2b， 45B， 则_. 基础题7 （2013-2014 学年上学期张家界市普通高中二年级第一学期期末联考(文科)）在 ABC中，三个内角A， B， C的对边分别为 cba,，且 A， B， C成等差数列， cba,成等比数列，求证 ABC为等边三角形.基础题
