1、2017 一模相似三角形1 如图，点 E 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上的一个动点（不与 A、C 重合） ，作 EFAC 交边 BC 于点 F，联结 AF、BE 交于点 G（1 ）求证：CAFCBE ；（2 ） 若 AE： EC=2：1 ，求 tanBEF 的值2.如图，在 中， ， ， 是 边上一点， 于点 ，RtABC:90ABCDMCDBMH的延长线交 的延长线于点 . DHE求证：（1） ； （2） .EM3已知：如图，菱形 ABCD，对角线 AC、BD 交于点 O，BEDC，垂足为点 E，交 AC 于点F求证：（1）ABFBED；（2） = 4 如图，在 中，点 、 分别在边
2、 、 上， ， 的平分线ABCDEABCADEBAC分别交线段 于点AGE、 FG、（1 ） 求证： :（2 ） 联结 ，若 ，求 与 的长.,1246， ， GF5如图 14，点 D 位于ABC 边 AC 上，已知 AB 是 AD 与 AC 的比例中项.（1）求证：ACB=ABD ；（2）现有点 E、F 分别在边 AB、BC 上（如图 15） ，满足EDF=A+C，当AB=4，BC=5，CA=6 时，求证：DE =DF.D CBAFD CBAE图 15图 146已知：如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，BC 上，BABD=BCBE（1）求证：DEAB=ACBE；（2）如果 AC2
3、=ADAB，求证：AE=AC7如图，已知在四边形 ABCD 中，ADBC，E 为边 CB 延长线上一点，联结 DE 交边 AB 于点F，联结 AC 交 DE 于点 G，且 = （1）求证：ABCD；（2）如果 AD2=DGDE，求证： = 8如图，在ABC 中，AB=AC，点 D、E 是边 BC 上的两个点，且 BD=DE=EC，过点 C 作CFAB 交 AE 延长线于点 F，连接 FD 并延长与 AB 交于点 G；（1）求证：AC=2CF；（2）连接 AD，如果ADG=B，求证：CD 2=ACCF9已知：如图，在四边形 ABCD 中，BAD=CDA ，AB=DC= ，CE=a，AC=b，求证
4、：（1 ） DEC ADC；（2） AEAB=BCDE10已知：如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，对角线 AC、BD 交于点 E，点 F 在边 AB 上，连接 CF 交线段 BE 于点 G，CG 2=GEGD（1）求证：ACF=ABD；（2）连接 EF，求证：EFCG=EGCB11如图，RtABC 中，ACB=90，D 是斜边 AB 上的中点，E 是边 BC 上的点，AE 与 CD交于点 F，且 AC2=CECB（1）求证：AECD；（2）连接 BF，如果点 E 是 BC 中点，求证：EBF=EAB12.如图 6，已知 中，点 在边 上， ，点 在边 上，满ABCDBBAEAC足EDCA（1 ）求证： ；/（2 ）如果点 是 延长线上一点，且 是 和 的比例中项，联结 求证：FBFAAF 图 6AB CDE13. 已知，如图，在 中，点 、 分别在边 、 上， ，ABCDGABCADB与 相交于点 ；AGDF（1 ）求证： ；（2 ）若 ，求证： ；2 F2GF14 如图，已知正方形 ，点 在 的延长线上，联结 、 ， 与边 交ABCDEBAEDAB于点 ， 且与 交于点 G.FG（1 ） 求证： .=（2 ）在 边上取点 ，使得 ，联结 交 于点 .求证：MMOOE DBGEF CA图23
