1、九年级上册数学概念、定义、公式归纳一、二次根式1.2.二次根式的被开方数为非负数。所有二次根式都是非负数。3.4.二次根式乘法法则： 反过来也适用。5.二次根式除法法则： ，反过来也适用。6.被开方数不含分母、不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，称为最简二次根式。7.二次根式加减法则：先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。二、一元二次方程8.等号的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2，这样的方程叫一元二次方程。9.一元二次方程的一般形式：ax+bx+c=0（a0） ，其中 a 叫做二次项系数，b 叫做一次项系数，c 是常数项。10.解一元二次
2、方程的基本思路是“降次” 。方法有四种：直接开平方法。如果方程能化成 x=p 或（mx+n）=p（p0）的形式，那么 x=p，或 mx+n=p。配方法：（1）移项，把常数项移到等号右边。 （2）系数化为 1，方程两边同除以二次项系数。 （3）配方，等号两边同加一次项系数一半的平方。 （4）直接开平方。公式法。 （1）运用根的判别式 b-4ac 判断根的情况。若判别式小于 0，则方程无实数根；若等于 0，则有两个相等的实数根；若大于 0，则有两个不相等的实数根。 （2）0 时，运用一元二次方程的求根公式“-bb-4ac /2a”来解方程。因式分解法。把方程化为 mn=0 的形式。11.求两个单位
3、时间段平均增长（减少）率公式：a(1x)=b 三、旋转12.把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度，叫做图形的 旋转。点 O 叫旋转中心，转动的角叫 旋转角，转动方向有顺时针和逆时针两种。13.旋转的性质：对应点到旋转中心距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前后图形全等。14.把一个图形绕着某一点旋转 180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形中心对称。这个点叫对称中心，对应点叫做关于中心的对称点。15.中心对称性质：中心对称的两个图形全等。中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，且被对称中心所平分。16.把一个图形绕着某一点旋转 180，如
4、果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。17.平面直角坐标系中，A 点（x,y）关于原点对称的 B 点坐标为（-x ，-y） 。四、圆18.在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个断点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆，O 叫做圆心，线段 OA 叫做半径。圆也可以看成是所有到定点的距离等于定长的点的集合。19.连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦是直径，直径是最长的弦。20.圆上任意两点间的部分叫做弧。弧分三种：大于半圆的弧，叫做优弧；小于半圆的弧，叫做劣弧；圆的直径所对的每一条弧，叫半圆。21.能够重合的两个圆叫等圆。半径相等的圆是等圆，同圆或
5、等圆半径相等。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。22.垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。垂径定理的推论：平分不是直径的弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。23.顶点在圆心的角叫圆心角。在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等。24.顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫圆周角。圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。圆周角定理的推论：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等。直径所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径。25.如果一个多边形的
6、所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫圆内接多边形，这个圆叫做多边形的外接圆。26.圆内接四边形对角互补。27.如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。28.如果圆 O 半径为 r，点 P 到圆心距离为 d，则：点 P 在圆外dr；点 P 在圆上d=r ；点 P 在圆内dr；29.不在同一直线上的三个点确定一个圆。30.三角形三条边垂直平分线的交点叫做三角形的外心。31.直线和圆的位置关系 相交 相切 相离直线到圆心的距离 d 和圆的半径 r 的关系dr d=r d r直线名称 割线 切线 /公共点个数 2 个 1 个 0 个公共点名称 / 切点 /32.切线的判定
7、定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线叫做圆的切线。切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。33.经过圆外一点作圆的切线，这个点和切点之间的线段的长，叫做这个点到圆的切线长。34.切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，他们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。35.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。内切圆的圆心是三角形的内心，即三角形三条角平分线的交点。 36.圆和圆的位置关系。两圆的位置关系 圆心距（d）与两圆半径（r1、r2）的关系外离 dr1+r2外切 d=r1+r2相交 r2-r1dr1+r2内切 d=r2-r1内含 0dr2-r137.各边相等、各
8、角也相等的多边形叫正多边形。正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。38.弧长公式：L=nR/180扇形面积公式：S 扇形=nR/360=1/2LR圆锥侧面积公式：S 侧=rl圆锥全面积公式：S 全=rl+ r五、概率39.在一定条件下，必然发生的事件叫必然事件；必然不会发生的事件叫不可能事件；有可能发生也有可能不发生的事件，叫做随机事件，也叫不确定事件。必然事件和不可能事件统称确定性事件。40.对于一个随机事件 A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件 A 的概率，记为 P（A） 。P（必然事件） =1，P（不可能事件）=0，0P（随机事件） 1。41.在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率 P(A)=m/n。42.求概率的方法：列表法。树形图法。频率法。 （随着试验次数的增加，频率稳定在概率附近）
