1、三角形面积的计算已经学习过平行四边形,结合平行四边形面积, 推导三角形面积【课时目标】1理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。 2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念 。3.引导学生运用转化的方法探索规律。【教学重点】理解并掌握三角形面积的计算公式。【教学难点】理解三角形面积计算公式的推导过程。【教学准备】三角形若干【教学过程】一、激趣引入1出示平行四边形 提问：(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法 ? （板书：平行四边形面积底高） (2)底是 2 厘米，高是 1.5 厘米，求它的面积。(3)平行
2、四边形面积的计算公式是怎样推导的?2出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?3既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）二、尝试1用数方格的方法求三角形的面积。 (1)看书 (2)订正数的结果。(3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?(4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。2用直角三角形推导。(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的
3、面积我们不会计算?(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?(4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。3用锐角三角形推导。(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。提问：你发现了什么?引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述边提问)把两个锐角三角形重叠放置。提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形?直接把一个三角形向左
4、或向右平移，能拼成一个平行四边形吗?怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面?我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动 180 度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动 180 度) 直到两个三角形的底成一条直线为止。再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。(3)教师带着学生规范地操作。重点指导：哪点不动?哪点动? 旋转多少度?怎样平移 ?转化的过程中旋转和平移有什么不同?(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。)(4)对照拼成的图形，你发现了什么?引导学生得出：每个锐角三角形
5、的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。板书：三角形的面积 拼成的平行四边形的面积的一半(5)练习两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生实验，教师巡回指导。通过刚才的操作，你又发现了什么?引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。三角形的面积 拼成的平行四边形的面积的一半4归纳、总结公式。 (1)通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律? (2)汇报结果。引导学生明确：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）这个平行四边形的底等于三角形的底。 （同时板书）这个平行四边形的高等
6、于三角形的高。 （同时板书）(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上 “除以 2”？（强化理解推导过程）板书：三角形面积底高 2 (4)完成书空。5教学字母公式。(1)学生看书。(2)提问：通过看书，你知道了什么?引导学生回答：如果用 S 表示三角形面积，a 和 h 分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：Sah2。 （板书）.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是 5.6 厘米，高是 4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?读题。理解题意。学生试做。指名板演。订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以 2”?三、课堂小结:四、教学反思学生参与程度 教学目标达成度经验积累 问题分析 改进措施
