1、问题解决（一） 教学设计教学内容：教科书第 37 页例 4，练习八第 l4 题。上课时间：2016.10.12教学目标：1使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。2使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。3使学生感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。教学重点：熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。教学难点：根据数量关系列出等量关系式。教学准备：教学课件、画图工具(铅笔、直尺等)。教学过程： (一)复习铺垫1读一读下面的关键句
2、，说说你的理解。1 (1)白兔的只数占兔子总只数的 。13(2)新购图书数量的 是童话书。25师：上面各题中的分数是相对于哪个量而言的?把谁看作单位“1 ?两个量之间存在怎样的等量关系? 学生独立分析题意，口头叙述数量关系，同学之间互相评价补充。2复习分数乘法问题。如果兔子的总数是 30 只，新购图书的数量为 lOO 本，会不会求出白兔的只数和童话书的本数?学生先列式作答，再集体交流。3小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。今天，我们要学习简单的用分数除法解决的实际问题。(揭示课题)(设计意图：通过这两道题的热身，回顾用分数乘法解决实际问题的思
3、考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。)(二)探索交流1出示例题。2阅读与理解。(1)阅读题目，你获得了哪些信息?根据学生的回答板书条件和问题。(2)要求小明的体重是多少千克，你准备选取哪些已知条件?你的理由是什么?引导学生筛选有效信息，发现“成人体内的水分约占体重的 ”是多余的条件。23(设计意图：读题、审题是学生能否顺利解决实际问题的重要前提。例题之所以提供了多余的信息，就是为了培养学生通过读题获取信息、通过分析筛选信息的能力。本环节的设计给学生提供了独立思考、选取有用信息并阐述理由的机会。)3分析与解答。(1)独立思考，理清关系。师：请大家独立思考，尝试用画线段图的方式表
4、示出“儿童体内的水分约占体重的 ，54并在线段图上标明哪一部分是“小明体内的水分” ，即 28 kg；哪一部分是要求的“小明的体重” ，然后写出等量关系式。 师：在画图的时候，你们是怎么想的?画图时需要注意什么?生：“儿童体内的水分约占体重的 ”，先画儿童的体重，把它看成单位“1” ，平均分45成 5 份，水分的质量约占 5 份中的 4 份。画图时，要先画单位“l”的量，然后再画它的水分 28 千克水分占体重的 54体重 ？千克几分之几；还要标上各部分表示什么，数量是多少。师：根据线段图所示，儿童体重和儿童体内的水分之间有什么等量关系?生：小明的体重 =小明体内水分的质量，因为求一个数的几分之
5、几是多少，可以用45分数乘法计算。(设计意图：列方程解决问题的重点和难点就在于找准单位“1” ，列出等量关系式。本环节的教学重视学生分析能力的培养，引领学生通过画图弄清题意，写出等量关系式，为正确列出方程作好铺垫。)(2)集体交流，解决问题。师：请大家尝试列式计算，求出小明的体重是多少千克。学生尝试列式计算，可能有列方程解答的，也有用算术方法解答的。师：说说你们是怎么解决问题的。(设计意图：分析和解答的方法因人的喜好不同而异，只要能够理清题意，正确解答，都应该予以肯定。)(3)对比分析，优化方法。 师：不同的方法，相同的结果。刚才这几种方法，都很有道理。请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法?
6、说说你的理由。学生讨论，交流，发现第二种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第三种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。第一种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。(设计意图：通过几种不同方法的比较和分析，体会利用顺向思维列方程解决实际问题的优越性，在有效解决这一类实际问题的基础上，渗透方程思想，与中学课程顺利衔接。)4回顾与反思。(1)反思 1：我们的结果是否合理?(2)反思 2：题目中还有一条信息“成人体内的水分约占体重的 ”，与要求的问题有关吗?题23目为什么要列
7、出这一条多余的信息?(3)反思 3：这道题与课前复习时所做的两道题有什么区别?又有什么联系?(设计意图：“反思 1”是通过检验结果的合理性培养学生养成良好的检查习惯。 “反思 2”是对信息的分析和筛选过程进行回顾，再次强调阅读与理解题意的重要性。 “反思3”是通过对比分析，让学生发现两类问题的内在联系，找到共同的数量关系，学会利用旧知迁移学习新知识。)(三)巩固练习1完成练习八第 1 题和第 3 题。先让学生自主解答，然后集体交流。2完成练习八第 2 题。做完思考：“鲜牛奶 250 ml”这个条件与要求的问题有没有关系?3完成练习八第 4 题。做完思考：本题有几个要求的问题?有几条相关的信息?你是怎样筛选信息的?
