1、目录：第一部分：教材公式第二部分：教材知识点串讲第一部分：教材公式第一章 质 点 运 动 学 和 牛 顿 运 动 定 律p6 （瞬时速度）dtrvt0limp7 （瞬时加速度）2vat201vsasotP11 （圆周加速度）R（圆周加速度）22)(vdtanrP12 （角速度）wt0lim（圆周运动速率）Rwtsvtt P13 （圆周运动的法向加速度）an2P16 （万有引力定律）211rGFP17 (最大静摩擦力)Nsmax(滑动摩擦力)NF第二章 守恒定律P26 （冲量）dtIt21P27 （平均冲力）tmvFP12P30 （质点系的动量定理）1221dt动量守恒定律：若在一定的过程中所受
2、外力之矢量和等于零或完全不受外力。 0pP33 （角动量）sinsimvrrLM= r*Fsin (力矩=力臂*力) P35 （角冲量）211tMdtP38 barFWP39 （功率）vFdtstdtwpcocosP40 （质点的能动定理）kabaE(弹性力做功)21bxxaP44 （重力势能）mghpP45 （弹性势能）21kxEP47 (质点系的功能原理)0EW非 保 内外(转动惯量)iirmJ2（圆盘转动惯量）1RvmpdrJ22（角动量 =转动惯量*角速度）WLtLJwtM)(（角冲量，上式角动量定理）tLd00 00（刚体定轴转动的角动量守恒定律：合外力矩 M 为 0，常 量J第三章
3、 气体动理论P69 （理想气体物态方程， R=8.31 J/mol.k）RTMmvpV（其中 n=N/V 是单位体积内的气体分子数，即分子密度，nkNN 为分子总数，V 为体积，K 为玻耳兹曼常数=1.38*10 23J/K） P72 （理想气体的压强公式）tnvmP32)1(理想气体的温度公式：分子的平均动能与气体温度成正T2比，平均平动动能计算)（分子的平均动能）kiRTiNuAk2)(（热力学能）vimU2最概然速率MTvAp41.（平均速率）RTk60.8mvrs 732方均根速率第 4 章 热力学基础(体积功)21VpdW2/,iRCmV摩 尔 定 容 热 容 ,p）摩 尔 定 压
4、热 容 12,(21TvdQmVTV：等 体 积 过 程 吸 收 的 热 量理 想 气 体 等 压 过 程 ：理 想 气 体 等 体 过 程 ：热 力 学 第 一 定 律 ：等 压 过 程 吸 收 的 热 量 ： 0);(12, 12,21 VmVpTpWTvCUUQ)()(12, 121TvCUvRVpdWmpip,P89 （任意过程你的理想气体热力学能变化）)(12,vP90 ）（ 理 想 气 体 的 比 热 容 比idQmpT,21P91 （理想气体等温过程）2112lnlvRVWTP93 )()(2., TCUvmQ（Q=0，理想气体的绝热过程，气体以降低温度，减少系统热力学能为代价对
5、外做功能）热机循环循环效率 （ 热 机 效 率 ）做 功 后 低 温 热 量为 高 温 热 量 ， 121QW第章 静电场P108 （库伦定理）21rqkFP109 （ 真 空 中 库 伦 定 律 ）e04P111 rreqqFE200214（ 点 电 荷 电 场 强 度 ）P117 （电场强度通量）S高斯定理：静电场通过任何一闭合曲面 S 的电场强度通量，等于001qdeis如果任意闭合曲面 S 不包围电荷，则电场强度通量必定等于零。P124 （电势能）dlEqWbaea0P125 （电势）0V（ 任 意 一 点 的 电 势 ）（ 电 势 差 ）dlEUab)(0babaVqU电场力做功）导
6、体处于静电平衡时，1. 导体是一个等势体，其表面是一个等势面，在导体内任意取两点a 和 b，导体内强度处处为零，电热差也零。2. 导体表面 邻近处任一的电场强度与该处导体表面上的电荷面密度成正比 为 电 荷 面 密 度 ）（ 0E3. 导体内部各处净电荷为零，电荷只能分布在表面。P133 VqC的 孤 立 导 体 的 电 容 ）（ 半 径 为 R04ABUP134 （均匀电场的电场强度大小）0/SqEdCABP136 201EwQWe第 6 章 恒定电流的磁场， （毕奥-萨伐尔定律，电流元 Idl,位矢 r,）304rIdlBLP153 （无限长通电导线磁感应强度）rI20(圆形线圈)RNB高
7、斯定理：磁场中通过任一封闭曲面的磁通量一定为零。 0cossedP154 （安培环路定理）IlLP155 rB20dF=Idl*B(安培定律 ,用左手定则 )P158 （均匀磁场中所受的安培力大小）sinIFP159 si1212BISllMm（m 为磁矩， ）P161 （洛伦兹力用右手定则）RvqB2（周期）T（半径）qBmvRP162 （霍尔电势差）dIVHNM第章 电磁感应与电磁场P172 （感应电动势）tmP174 （楞次定律，右手定则，动生电动势）LdlBv)(（感生电动势）siStlE.（互感现象， 是线圈通电流 产生的磁通量，dIM12 211I其中， （称为自感）tIL (储存
8、在载流线圈中磁能 )21Wm（磁场能量密度）0Bw（磁场所在的总能量）dVVm02第 8 章 机械振动考点一：简谐振动及其参量 （ 方 程 一 般 式 ）)cos(wtAx（ 角 频 率 ）（ 振 幅 ）mkv20)2cos()(1tTAvtxwT（t=0 时的 相位，初相位)arn0xf简谐振速率： sin(wtdtv简谐振的加速度： )i(2tAtxa考点二：简谐振动的能量，同方向同频率简谐的合成 )(cos21wtkAxEP势 能 )(sini2tkmv动 能 21KKP)cos(2211wtAxt合 成 后 ：）（ ）（ 谐 振 动 ：同 方 向 同 频 率 的 两 个 简 .2,10
9、2,iniart121kx）（即 振 动 的 相 位 反 相 ，合 振 幅 最 小 条 件 ： 两 个即 振 动 的 相 位 同 相 ，合 振 幅 最 大 条 件 ： 两 个其 中 ： 第 9 章 机械波 相 位 差 恒 定 ，向 相 同 相 位 相 同 ， 或 者 源 振 动 频 率 相 振 动 方波 的 叠 加 原 理 ， 两 个 波 频 率， 波 速波 长 vuxvuTtwAtxy,2,)(cos)(02,10):,)(2:210,120110krkr）（干 涉 相 消 条 件 （干 涉 相 长 条 件 时 ，如 果 同 相 波 源 ， （）（干 涉 相 消 条 件 （）（干 涉 相 长
10、 条 件 tuvx1（波腹）,kx（波节）4)(第 10 章 波动光学杨氏双缝干涉：(干涉明条纹所处位置)2,10kdDx（相邻明条纹，暗条纹的间距）光程：nr (相位差与相应的光程差之间的关系)2干涉相长条件： 1,0k干涉相消条件： )(薄膜的等厚干涉：空气劈尖干涉 2,210)(明 条 纹暗 条 纹 ke（干涉条纹间隙与顶角的关系）l牛顿环暗条纹： （k=0,1）kRr光的衍射：（暗条纹条件）2,10sina（明条纹条件）)(,ikd（马吕斯定律）20cosI（布儒特定律）1tani第 11 章 狭义相对论伽利略变换： tzyutx , （洛伦兹变换）2/1c 2/1cux（时间膨胀）0
11、u （长度收缩）2/l (相对论质量)01cvm （静能） （总能量）20E2(动能总能量静能)k相对论动量、能量关系： 20)Ecp第二部分：教材知识点串讲第一篇 力学1.1基本概念1.2 守恒定律这一篇主要包括两大部分内容：一部分是运动学部分，一部分是力学部分，下面首先为同学们介绍第一部分内容：运动学部分首先要了解运动学主要包括哪些物理量及这些物理量之间的关系是什么？其次要了解运动学中主要的几种运动类型，运动学中都包含哪些物理量呢？正如上面方框图中简单介绍的运动学包括的物理量主要有三个，位移、速度、加速度。位移是一个矢量，表示的是质点位置的变动，等于质点质量，在某段时间内位置矢量的增量，提
12、到位移要注意两点：（1）它是矢量，和路程的定义不同，路程是标量；（2）它和位置矢量有关，位置矢量和质点在空间的位置有关，它和时间 t 的函数称之为质点的运动方向。速度是描述质点运动快慢的物理量，以往高中我们计算速度大小时通常利用位移除以时间，这种计算方法算出的速度为平均速度，由于物体运动的多样性及运动过程中受力的复杂性，物体运动速度是时时刻刻改变的，这就需要知道物体在某一时刻点对应的速度也就是瞬时速度。瞬时速度 为位置矢量对时间的 阶导函数。其物理意义又指瞬时速度是位置矢量 对时间的变化率。瞬时速率是指瞬时速度的大小，而与速度的方向无关，它是一个标量其大小 即质点运动轨迹中弧度对时间的变化率。
13、s=s（t）为质点运动轨道的弧长函数。以上解决了速度的大小，速度是矢量，因此还要明确速度的方向，关于速度的方向是这样确定的，质点在任一时刻的速度方向总是与该时刻质点所在处的轨道曲线相切，并指向前进方向。加速度：描述速度变化快慢的物理量，同样是矢量，既有大小又有方向，在数值上等于速度增量和时间间隔 的比值，同样的这样计算得出的加速度为平均加速度，当时间间隔 趋近于零时，上述比值的极限值我们称它为瞬时加速度。即由于速度是位矢对时间的一阶导数，所以加速度是位矢对时间二阶导数，关于位矢形成的运动方程和速度，加速度之间的导数关系一定要重点掌握。下面介绍几种典型的质点运动1.直线运动匀速直线运动比较简单，
14、其运动方程为 特点是速度为常量。匀变速直线运动特点是加速度保持不变，运动方程 值得一提的是自由下落过程，竖直上抛，竖直下抛，运动均是匀变速直线运动，相关公式在高中学习过，书上也有详细列出，请大家参阅教材。2.抛体运动从地面上某点把一物体以一角度投射出去，物体在空中的运动就叫做抛体运动，抛体运动的时候抛出角度也就是初速方向通常和水平是一定角度，因此抛体运动通常可以将速度分成水平和垂直方向两个分量，相应位移也分为水平、垂直两段位移，其运动方程和其速率公式如下3.圆周运动，圆周运动是一种比较常见的曲线运动，什么是圆周运动呢？简单讲质心绕某一参考点沿着圆的轨道运动，比如手里拿根绳子，绳子一端系一小球，
15、以手为参考点，将小球摇起来，使它在一个垂直于地面的面上绕手作圆的运动，关于圆周运动又可以分为匀速率圆周运动和变速率圆周运动。匀速率圆周运动，速度大小恒定，速度方向则不断变化，由于速度是矢量，所以方向的改变意味着必有加速度，其加速度为 其方向指向圆心，与速度垂直，所以是改变速度的方向而不改变速度的大小。对于变速率圆周运动，质点速度的大小和方向都在改变，因此它的加速度往往有两个，一个切向加速度，一个法向加速度，前者改变速度大小，后者改变速度方向。计算公式此外和圆周运动还有关系的两个物理量角加速度和角速度。角速度是指质点沿圆周运动时，假设走过一段弧长为 S，相应的半径所转过的角度为 ，设角度随时间
16、t 的变化率就是角速度通常用 表示，即因为角速度的存在，为了避免混淆，我们通常将前面的速度称为线速度4.相对运动（简单介绍）下面介绍本章节的第二部分“力” ，自然界力的形成很多，比如，物体由于接触而产生的压力、拉力、摩擦力，又如带电体在电场、磁场中受到的电磁力等，我们在本章节中主要涉及以下几种力：A.万有引力：自然界中的任何两物体之间都存在着相互吸引，这种力我们称之为万有引力。比如地球对地面上物体的引力。那么万有引力如何进行计算呢？量化万有引力的定律我们称它为万有引力定律 ，其中 r 表示两物体质点间距离， 、为两物体质量，G 为任何物体质量均适用的普遍常量，被称作万有引力常量，G 的取值是
17、P28.F 为两物体质点间产生的万有引力。 值得说明的上述定律仅对质点才成立，比如如果计算两球体物之间的万有引力，公式中的 r 指两球心间距，B.重力：地球对其表面附近的物体的引力，称之为重力，物体由于重力而产生的加速度我们称之为重力加速度，重力实质是地球对物体的万有引力，其大小计算公式 M 为地球质量，r 地心到物体距离，m 为物体质量。由此得到的重力加速度可见重力加速度和物体本身质量无关，但实际计算过程中 g 通常不用计算，直接取值9.81m/s2，一般取9.8m/s2C.弹性力：什么是弹性力呢？所谓的弹性力就是指当具有弹性的物体受到力的作用后发生形变时，物体总是对使其发生形变的物体产生力
18、的作用，这种力就是弹性力，典型的弹性力主要有：1.弹簧的弹性力：弹簧弹性力是大家熟悉的，弹簧弹性力的量化也就是计算公式： 这是 R 为劲度函数，其单位为 N/m，x 为位移式中负号表明力和位移方向相反。2.正压力一个物体和另一个物体接触，比如一个物体静止摆放在桌面上，由于重力作用，它将对桌面产生一个压力，这个压力就是一种正压力，它通常没有明确的计算公式，而需要根据实际发生的情况，受力分析计算。通常和物体质量有关系。3.绳中张力当绳子受到拉伸的时候，它会因为略有伸长而形成弹性力，这种拉力的方向沿绳长方向，这种弹性力不仅作用在绳子的两端连结的物体上，同时也存在绳子的内部。我们把这种拉紧的绳中任一截
19、面两侧的两部分通过截面的相互作用力称之为该截面处张力。值得注意的是，如果绳子可以忽略质量的话，则不论绳子静止还是运动着的，绳中各处张力相等并且等于绳子两端所受外界给予的拉力的大小。如果绳子的质量不能忽略，则张力还和绳子的加速度有关，这一点要注意，尤其是在解有关张力的计算题时，一定要看清楚题中条件。D.摩擦力 静摩擦力是指两物体没有相对运动但有相对运动趋势时产生的摩擦力。例如静摩擦力可以是从零到某个最大值之间的任一数值，我们将这个最大值称最大静摩擦力，其计算公式 H0静摩擦系数，N 正压力注意：该式只计算的是最大静摩擦力，对其它处于最大值和零之间静摩擦的只能根据实际情况受力分析确定。当物体之间因
20、为滑动而产生的摩擦力，我们称之为滑动摩擦力，其计算公式 H 滑动摩擦系数。上面我们介绍了几种常见的力和常见的几种运动，那么物体受到的力和物体的运动到底有没有关系？如果有，那么应该遵循一个什么样的定律呢？这就引出了牛顿三个重要定律：牛顿第一定律：“任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被近改变这种状态”这一定律的实质是告诉我们力的作用能够迫使物体改变运动状态，揭示了力和运动的关系。那么这一关系如何得到量化呢？这就是牛顿第二定律。牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度 a 的大小与外力 F 的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向和外力相同，其数学表达式这一定律将
21、力 和运动学中物理量加速度 联系在一起，明确了它们之间的数量关系，这是非常重要的一个定律，是我们习题求解时常用到的。牛顿第三定律讲的是作用力和反作用力，因此又被称为作用力和反作用定律若物体 A 以力 F1作用于物体 B，则同时物体 B 以力 作用于物体 A，这两个力的大小相等，方向相反，两力作用在同一条直线上，如果 F1、 F2之间中有一个力称为作用力，则另一个力叫作反作用力，关于牛顿第三定律需要强调的是：作用力和反作用力总是同时存在的作用力和反作用力是作用在不同的物体上作用力和反作用力是属于同一种类型的力守恒定律这部分主要包括动量守恒定律和能量守恒定律。首先我们来介绍动量守恒定律，从四个方面
22、来介绍：1.质点的动量守恒定律和质点动量守恒定律相关的物理量主要有两个“动量”“冲量” 什么是物体的动量呢？物体的质量 m 和其速度 v 的乘积称为物体的动量，通常用 P 表示，动量是一个矢量，单位 kg.m/s，冲量是指力在时间上的累积作用。通常用 I 表示，单位 N？S.这是一个矢量，其计算公式 牛顿第二定律 指明了受力物体所受的力和加速度关系，但是这里的力是瞬时作用，物体的运动状态也是该瞬时的变化趋势，那么假使力不是瞬时的而是持续作用一段时间会产生什么现象呢？根据推知左右积分容易观察等式左侧为冲量定义，右边为状态改变前后动量差值，这说明力在时间上累积效果是使受力物体获得了动量变化，这就是
23、动量定理。2.质量系数的动量定理首先要正确理解质点系的概念，上面介绍的动量定理通常以一个物体为研究对象得出的，假如说现在有若干个物体，它们存在相互作用，不言而喻，对这若干个物体中的每个物体单独而言，上述动量定理是适用的，如果现在我将这若干个物体看作一个整体，那么动量定理对这个整体是不是还成立呢？如果成立，满足什么条件？这就是质点系的动量定理。所谓质点系就是指将相互作用的若干物体看成一个整体，当每个物体被看成质点时，这个整体就是质点系，亦称系统。系统中质点与质点相互作用力称为内力系统外的其它物体对系统任一质点的作用力称为外力，有了这些定义就可以明白质点系的动量定理。质点系动量定理：作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量，系统总动量增量等于系统中所有质点的动量增量的和。当质点系所受外力为零或不受外力作用时，系统总动量保持不变 动量守恒定律3.质点绕某一参考点转动时动量定律在这种情况下的动量定理一般被称为质点的角动量定理，相应的动量守恒定律被称为角动量守恒定律，一定要注意质点绕某一参考点转动的条件。首先我们要学习两个新的物理量，角动量和力矩。角动量定义为：位矢和质点动量的向量积 大小： ；方向：垂直于 和 决定平面，指向右手螺旋定则判定。当质点作圆周运动时 ，R 为园周半径力矩定义为：位矢和力的向量积数值方向垂直于 和 决定平面，指向按右手螺旋定则，单位 N.m
