1、1第一章 整式的乘除5 平方差公式（第 1 课时）肃北中学 张晓琴课时安排说明:平方差公式共分两课时，第一课时，主要是利用多项式乘法法则推导平方差公式，运用公式进行计算；第二课时，主要是了解平方差公式的几何背景，运用公式进行稍复杂的计算和数的简便运算.一、 教学任务分析学生已经学过“有理数及运算” “字母表示数” “合并同类项” “去括号”“整式乘法”等内容，经历了实际问题符号化的过程，具有一定的符号感.平方差公式是在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，让学生经历从一般到特殊的过程.对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便运算，而且为后续的因式分解、分
2、式运算、解一元二次方程等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法。本节课的教学目标是：1.知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算，进一步发展符号感和推理能力.2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用.在平方差公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.3.情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心.教学重点是：会运用公式进行简单的乘法运算。教学难点是：公式的推导。二、 教学过程设计基于对教材以及教学任务的分析，本节课设计了六个教学
3、环节：复习旧知、引入新课；探究规律、发现结论；典例分析、巩固提高；观察思考、拓展延伸；当堂达标、自我检测；课堂小结、布置作业.2第一环节 复习旧知、引入新课1、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.符号表示：（m+b)( n+a)= mn+ma+bn+ba2、两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？请你举例说明第二环节 探究规律、发现结论1.提出问题计算下列各题（1） （x+2） （x2） ； （2） （1+3a） （1 3a）观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？2.验证猜想类比活动一中归纳的规律，学生自己再举一些类似的多项式相乘的情形，并计算验证
4、自己的猜想.得到平方差公式：(a+b)(ab)a 2b2两数和与两数差的积，等于它们的平方差.第三环节 典例分析、巩固提高巩固练习判断下面计算是否正确（1） = （ )2(x)1(2x）（2） （3x y ） （ 3x+y）=9 x2y 2 （ ）例 1 利用平方差公式计算：（1） （5+6x ） （56x） ； （2） （x2y） （x +2y）（3） （m+n） （mn）例 2 利用平方差公式计算：（1） ； （2） （ab+8） （ab8）)4(yx)1(巩固练习利用平方差公式计算：3（1） （a+2） （a2） ； （2） （3a+2 b） （3a2b）（3） ； （4） （mn+3）
5、 （mn 3）()xy1()3第四环节 观察思考、拓展延伸想一想（ab） （ ab）=？你是怎样做的？练一练计算 1、 （5mn） （5mn）2、 （a+b） （ab） （a 2+b2）第五环节 当堂达标、自我检测活动内容： 利用平方差公式计算：（1） （x 1） （1x ）（2） （0.3x +2y） （0.3x2y） （3） )()4(第六环节 课堂小结、布置作业1.平方差公式：（a+b ） （ab）= a2b 2 公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差.2应用平方差公式的注意事项：1）注意平方差公式的适用范围2）字母 a、 b 可以是数，也可以是整式3）注意计算过程中的符号和括号布置作业1.上交作业：习题 1.9 知识技能 1 题 2. 家庭作业：习题 1.9 联系拓广 2 题 ，练习册练习（九） 教学设计反思
