1、教学设计与反思基本信息课题 冀教版八年级上册 13.1命题与证明教材分析命题与证明涉及平面几何所要研究的基本内容之一，也是以后复杂图形研究的重要基础在知识学习的同时，命题与证明逐步渗透了推理论证的格式，并介绍了命题的结构和证明的步骤，所以命题与证明也是推理论证的入门阶段，命题与证明的内容是很重要的基础知识，是关系到今后几何学习的重要阶段，是中考考查的热点之一学情分析1初中学生的思维和以前相比有一个显著的变化，就是思维方式由“形象思维”为主，变成了“抽象思维（逻辑思维）”为主，改变学生的学习方式，思维参与的程度对学生学好几何很重要。搞好几何教学，应根据学生的年龄特点，以培养学生学习几何的兴趣为出
2、发点，以使学生掌握“双基”为立足点，以训练学生的动手操作能力和自觉用图意识为突破口，避免使学生造成畏难情绪。2学生已经具有了基本的图形认识能力和初步的空间想象能力，本节课的难点在于运用基本事实和相关定理进行简单的证明，要让学生知道证明的两个特征：一是步步有“据”，二是要符合逻辑和顺序。教学目标1、知识与能力目标：.结合具体实例，了解原命题与逆命题的概念，会识别两个互逆命题；知道原命题成立但其逆命题不一定成立；了解定理、逆定理和互逆定理；.知道证明的意义和必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达方式，掌握综合法证明的格式。2、过程与方法：体验、理解证明的必要性。3、情感态度与价
3、值观：培养学生树立科学严谨的学习方法；.体验、理解证明的必要性。教学重点和难点教学重点：原命题和逆命题的关系；掌握证明的格式和步骤。教学难点：运用基本事实和相关定理进行简单的证明。教学过程教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图一、创设情境问题，复习引入。问题 1:如何判断一个语句是否是命题？如何判断真、假命题？回顾教材是如何说明一个真命题正确的。问题 2：将下列命题改写成”如果” 、 “那么”的形式，然后指出它们的条件是什么?结论是什么?(1)同位角相等.(2)形状和大小相同的两个三角形面积相等.思考回顾：命题与真假命题的概念与判断方法；把命题改写成”如果”、 “那么”的形式 。创设情境问
4、题,能够激发学生学习热情,加强学生的合作交流能力，体现生活中的数学.利用问题使前后知识自然衔接。师生互动引导学生 归纳原命题与逆命题的关系，并掌握如何写出一个命题的逆命题观察交流(1)两直线平行,同旁内角互补.(2)同旁内角互补,两直线平行.(3)对顶角相等.(4)相等的两个角是对顶角. 提出问题:(1)上述四个语句是命题吗?(2)它们的条件,结论分别是什么?(3)(1)和(2),(3)和(4)之间,你发现了什么?学习小组间相互讨论探究，归纳出原命题与逆命题的关系。在现有的小组学习课堂中，学生的胆量和互助意识都比较强烈,在这样的环境下,能使大多学生都能够参与到学习过程中.能够有效培养学生之间的
5、合作学习意识和学生的自主思考分析能力。合作交流，巩固新知出示幻灯片做一做：写出下列命题的逆命题，并指出原命题和逆命题的真假性：（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。（3）如果一个数能被 3 整除，那么这个数也能被 6 整除。（4）已知两数 a，b。 如果a+b0,那么 a-b0。各学习小组成员相互讨论，然后按照老师的引导完成解答过程。以学习小组为单位，在教师的引导下，互相讨论解题思路及解题步骤，有利于培养学生的思考能力和表达能力。想一想，议一议判断对错：1、要证明假命题很简单，只要举出一个反例就可以了。2、证明真命题也很
6、简单哪,只要举一个正确的例子就可以了。同学们,那句话是正确的?怎样才能确定一个命题是真命题呢?得出“证明”的定义：一个命题的真假，常常需要进行有理有据的推理才能作出正确的判断，这个推理的过程叫做命题的证明。思考这两个问题的对错，讨论各自的想法并初步总结：如何判断一个命题是真命题呢？由此引出“证明”使学生通过思考问题、互相讨论总结出“证明”的定义，加强前后知识的衔接，使学生更清晰的认识“证明”。做一做归纳总结出示幻灯片：例 1 证明：平行于同一条直线的两条直线平行。证明一个命题的步骤是什么？ （1）依据题意画图，将文字语言转换为符号（图形）语言。（2）根据图形写出已知、求证。（3）根据基本事实、
7、已有定理等进行证明。例 2：求证：邻补角的平分线互相垂直。思考后互相讨论，总结归纳出证明一个命题的步骤，然后按照步骤完成例 2。通过例题教学，突出和落实“证明”的两方面特征，并引导学生充分认识并掌握“证明过程”是如何进行的。练习1、已知：如图，1=2，求证：ABCD2、 已知，如图，直线 AB，CD被 EF、GH 所截， 1=2 。求证：3=4要求学生自己动手，实践“证明”，在练习中使学生规范做题步骤。学生做题时可以自行选择不同的证明方法，使学生对证明步骤熟悉的同时，培养学生的灵活能力。检测学生对证明步骤的掌握情况。课堂小结以问题的形式引导学生自主总结本节课所学内容：这节课你们学到了什么？有何收获？学生各自发表自己的收获，总结本节课的知识点引导学生思考、交流、梳理所学知识，“勤于思考，收获快乐”，使学生的积极情感体验得到升华。板书设计13.1 命题与证明一、原命题 例证明：平行于同一条直线的两条直线平行逆命题 图 互逆命题 已知：二、判断一个命题真假的方法 求证：三、证明 证明： 四、证明命题的一般步骤教学反思
