1、学习中心： 院校学号： 姓名 课程名称: 材料力学 I 1东 北 大 学 继 续 教 育 学 院材料力学 I 试 卷（作业考核 线下） B 卷 （共 5 页） 总分 题号 一 二 三 四 五 六得分一、圆轴受力如图，AB 段实心直径为 D=100mm，B C 段空心外径为 D=100mm，内径为d=50mm，求： 1）画扭矩图；2）最大切应力。 （20 分）解：1）画扭矩图AB 段扭矩 3kNm，BC 段扭矩 2kNm 2）最大切应力AB 段：36max31610Nm7.10Pa=7.M.6ABABPTWdBC 段：36ax328.58.5a.BCBCP3）最大单位长度扭转角AB 段： 439
2、2421801010.69m8.ABABPTGIdBC 段：3max492438.301.05BCBCPI ， ， 不安全。ax=81.5M10amax.10 kNm230 k10kNmdABCT3kNm2kNm +学习中心： 院校学号： 姓名 课程名称: 材料力学 I 2二、梁受力如图示，画出剪力图和弯矩图。 （20 分）解： aa2qMPABCqaqa2qaFSx（-）Mqa2xqa2aa2qMPqABC学习中心： 院校学号： 姓名 课程名称: 材料力学 I 3三、已知单元体的应力状态如图所示，计算：（1）45 0 斜面上的应力 ；（2）主应045,力和最大切应力。 （20 分）解：1）4
3、5 度斜截面应力 MPaxyyxyx 109sin20co2310 Paxyyx 209cos2i3sin 2）主应力和最大切应力 MPaxyyxyx 3.1820312301222mina Pa.8max20 MPa3 10 Pa12 M3 10 Pa学习中心： 院校学号： 姓名 课程名称: 材料力学 I 4四、图示结构，杆 1、2 材料、长度相同，截面如图。已知： ， ，20 GPaE0.8 ml， ，中柔度杆的临界应力经验公式为： ，若安全系3.9p57s 341.Mcr数为 ，求结构许可载荷 。 （20 分）stnP解：1）1 杆和 2 杆的压力 0yFPN30cos230cos2FN
4、2）计算各杆柔度 1圆杆： 大柔度杆mdi84108.ilp1方杆： 中柔度杆maAIi 6324 4.92086.2il3）计算各杆的临界载荷圆杆： kNlEIFcr .15648.013.29221 方杆： kAAcrr 5.1803.492.34 22 4）计算结构许可载荷稳定条件： ， stNcrwnFstcrNcrwnPF0os方杆的 大于圆杆的 临界载荷，都满足稳定条件，则取 代入上式，求2cr1cr 1crP kNnFPstcr 7.9308.5os230o23Cm3212BA03m 30学习中心： 院校学号： 姓名 课程名称: 材料力学 I 5五、圆截面刚架，AC 垂直于 DB 在同一水平面内，载荷 P1 垂直于刚架，作用在 C 点；载荷P2 位于刚架平面内，作用在 A 点；尺寸及受力如图，已知截面直径 ，10 md， ， 。按第三强度理论校核强度。 （20 分）14kN23 k10 MPa、解：1）内力分析 危险截面在 D 处m 1 21ABC2P 2学习中心： 院校学号： 姓名 课程名称: 材料力学 I 6扭矩： ，弯矩：kNmPT421kNPM06.874221 2）强度计算 MadTWMr .91.06833323223 安全PaPar 107.913 m 1 21PABCD2P 2
