1、【周根项教授一分钟速算】周根项一分钟速算标准版，每套统一售价为 298 元，有发票！一分 钟速算口诀！ 快速阅读基本小技巧，不可多得的。“两位数乘 9”的例子（两位数特指个位比十位多 1 的两位数）：349=？算法为我们有 10 个手指，从左往右 1 根手指就代表一个数，依次为 1 到 10，两位数的个位是多少，就弯哪根手指头，弯下的代表 0，弯下的手指前面有几个，百位数就是几，弯下的手指后面有几个，个位就是几。这个答案是 306。速算 7 例1、位数与 9 相乘，用双手十指来表示。打开双手，掌心向自己从左到右，每个指头依次代表 110；比如：19，将代表 1 的大拇指弯曲，乘几读几：9。再如
2、：89，将代表 8 的手指弯曲，左侧剩 7，右侧剩 2，则积是 72。2、个位数比十位数大 1 的两位数9，可以用双手速算。比如：459，此时只看这个两位数的个位数，将代表个位数 5 的手指弯曲，左侧剩 4，右侧剩 5，此时弯曲的手指代表 0，那么，459 =4053.、个位数与十位数相同的两位数9，双手速算法。比如：669，方法与上例相同，将代表个位数 6 的手指弯曲，只是此时弯曲的手指要读作 9。左侧剩5，右侧剩 4。弯曲的手指读作 9，那么，669 = 5944、十位数相同，个位数相加等于 10 的两位数9 的速算法。例如：6466，将一个十位数加 1 与另一个十位数相乘， （6+1）6
3、 = 42，再将两个个位数相乘，46 的积 24，连在两个十位数相乘的积的后面。就是 6466 = 42245、个位数相同，十位数相加等于 10 的两位数9 的速算法。例如：4363，将十位数相乘，加上个位数：46+3 = 27（10） ，再将个位数相乘的积 33 = 9 写在后面，就是 4363 = 2709。口诀：十位数相乘加个位，个位数相乘写后面。6、任意两位数乘两位数的万能法： 首先个位数上下相乘，有进位的则进位。 个位数和十位数交叉相乘、积相加，有进位的加进位。 十位数上下相乘，有进位的加进位。例如：3452 = 1768 再例如：2668 = 17687、求数字位置颠倒两位数的差：
4、例如：8668。先用被减数的十位数、减无它的个位数，86 = 2，再9（29 = 18） ，结果就是要求的差。即：8668 =（86）9 = 29 =18。周根项速算大师乘法口诀1、两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于 10 的情况下：它的“积”= 上（十位数自己加 1，再乘于自己）所得的“积”后面在写上两个个位数相乘的“积” 。如 6268= 4216 ：十位数相乘的积 = 6（6+1 ）= 42（前积）个位数相乘的积 = 28 = 16（后积）（前积）后面跟着写上后积 = 4216计算方法：6（6+1 ）=42 （前积） ，28=16 （后积） 。所以：6268= 4216 2、一分钟
5、速算口诀中对特殊题的定理是：（福建神奇三秒速算）任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“0”所得的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加 1 的和）的积为前积，两积相邻所得的积。如（1）3346=1518（个位数相加小于 10，所以十位数小的数字 3 不变,十位大的数 4 必须加 1）计算方法：3（4+1 ）=15 （前积） ，36=18 （后积） 两积组成 1518如（2）8443=3612（个位数相加小于 10，十位数小的数 4 不变 十位大的数 8 加 1）计算方法：4（8+1 ）=36 （前积） ，34=12 （后积） 两积相邻组成：3612如（3）4826=
6、1248计算方法：4（2+1 ）=12 （前积） ，68=48 （后积） 两积组成：1248如（4）245 平方=60025计算方法 24（24+1 ）=600 （前积） ，55=25 两积组成：60025abcd 魏式系数 =（a-c）d+(b+d-10)c“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。 ”1.先求出魏式系数2.头乘头（其中一项加一）为前积 （适应尾相加为 10 的数）3.尾乘尾为后积。4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可 。如：7675，8784 吧，凡是十位数相同个位数相加为 11 的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数 如：7675 魏式系数就是 7，8784 魏式系数就是
7、8。如：7863，5942，个位数相加为 11 的数，它们的系数一定是十位数大的数减去它本身的个位数。例如第一题魏式系数等于 7-8=-1，第 2 题魏式系数等于 5-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为 11 的数一律可以采用以上方法速算。例题 1： 7675， 计算方法： （7+1）7=56 56=30 两积组成 5630，然后十位数上加上 7 最后的积为 5700。例题 2： 7863，计算方法：7（6+1 ）=49，38=24，两积组成 4924，然后在十位数上 2 减去 1，最后的积为 4914下面是摘抄了几节实例：例如：（1）3346=1518（个位数相加小于 10，所以十位数小
8、的数字 3 不变,十位大的数 4 必须加 1）-计算方法：3（4+1 ）=15 （前积） ，36=18 （后积） 组成 1518例如：（2）8443=3612（个位数相加小于 10，十位数小的数 4 不变 十位大的数 8 加 1）计算方法：4（8+1 ）=36 （前积） ，34=12 （后积） ，两积相邻组成：3612例如：（3）4826 = 1248 计算方法：4（2+1 ）=12 （前积） ，68=48 （后积） ，两积组成：1248例如：（4）245 平方=60025-计算方法 24（24+1 ）=600 （前积） ，55=25 ，两积组成：60025常用速算口诀（三则）（一） 、 十几
9、与十几相乘 ：口诀：十几乘十几，方法最容易：保留十位加个位， 添零再加个位积。 证明：设 m、n 为 1 至 9 的任意整数，则 （10m） （10n）100 10m10nmn 1010（mn） mn。 例：17l6 10 （76）23（第三句） ， 230 7623042272（第四句） ， 1716272。 （二） 、十位数字相同、个位数字互补（和为 10）的两位数相乘 ：口诀：十位同，个位补，两数相乘要记住：十位加一乘十位， 个位之积紧相随。 证明：设 m、n 为 1 到 9 的任意整数，则 （10mn） 10m（10n） 100m（m1）n（10n） 。 例：3436 （ 3 1）34
10、3 12（第三句） ， 个位之积 4624， 34361224。 （第四句）注意：两个数之积小于 10 时，十位数字应写零。 （三）用 11 去乘其它任意两位数 口诀：两位数乘十一， 此数两边取， 中间留个空， 用和补进去。 证明：设 m、n 为 1 至 9 的任意整数，则 （10mn）（ 101）100m10（mn）n。 例：36ll 306 90396， 3611396。 注意：当两位数字之和大于 10 时，要进到百位上，那么百位数数字就成为 m1， 如：8411 804 1210804120924 ， 8411924。第二节：十一至十九的妙方法导引： 12 14=168通用口诀：头乘头，
11、尾相加，尾乘尾（1. 11=1） （2.2+4=6 ） （3.24=8）=168注明：该进位的进位，也适用十几的平方（例：1212=144）第三节：首加 1 的好方法导引： 23X27=621通用口诀：(头加 1 后，头乘头 )尾乘尾） （1.(2+1)X2=6）2.(3X7=21)=621注明： 够进位的进位。被乘数是相同数，乘数互补，互补数加 1例：2129= （2+1 ）2=6 中间 0 尾数 19=9）=609计算逢 5 的平方数的好方法：(被乘数加 1 再乘以乘数，尾乘尾)第四节：首加 1 的好方法： （被乘数互补，乘数相同）导引：37X44=1628（1.4X4=16 2. 7X4
12、=28 3.连起来便是 1628）通用口诀：（头加 1 后，头乘头，尾成尾）注明：头乘头为前积，尾乘尾为后积，该进位进位。如果被乘数相同，乘数互补，则乘数头加 1 ，尾相乘不够十位，加零顶位。第五节：几十一乘几十一的快方法导引：21X41=861（2X4=8 2+4=6 1X1=1 连起来就是 861）通用口诀：头乘头，头相加，尾乘尾注明：够进位的进位两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于 10 的情况下，如 6268=4216- 计算方法：6（6+1 ）=42 （前积） ，28=16 （后积） 。-一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“0”所得的积，一
13、定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加 1 的和）的积为前积，两积相邻所得的积如（1）3346=1518（个位数相加小于 10，所以十位数小的数字 3 不变,十位大的数 4 必须加 1）-计算方法：3（4+1 ）=15 （前积） ，36=18 （后积） ，两积组成 1518-如（2）8443=3612（个位数相加小于 10，十位数小的数 4 不变 十位大的数 8 加 1）-计算方法：4（8+1 ）=36 （前积） ，34=12 （后积） ，两积相邻组成：3612-如（3）4826=1248-计算方法：4（2+1 ）=12 （前积） ，68=48 （后积） ，两积组成：1248
14、-如（4）245 平方=60025-计算方法 24（24+1 ）=600 （前积） ，55=25- 两积组成： 60025-bcd 魏式系数=（a-c）d+(b+d-10)c “头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。 ”-1、 先求出魏式系数 2、头乘头（其中一项加一）为前积 （适应尾相加为 10 的数）-3、.尾乘尾为后积。-4、.两相连，在十位数上加上魏式系数即可 。 -如：7675，8784 吧，凡是十位数相同个位数相加为 11 的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数 。如：7675 魏式系数就是 7，8784 魏式系数就是 8。-如：7863，5942，它们的系数一定是十位数大的数减去它的
15、个位数。-例如 第一题魏式系数等于 7-8=-1，第 2 题魏式系数等于 5-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为11 的数一律可以采用以上方法速算。-例题 1 7675， 计算方法： （7+1 ）7=56 56=30 两积组成 5630，然后十位数上加上 7 最后的积为5700。 -例题 2 7863，计算方法：7（6+1 ）=49 ， 38=24，两积组成 4924，然后在十位数上 2 减去 1，最后的积为4914两位数乘法速算口诀 一般口诀： 首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。如 3764=1828+(34+76)10=2368 同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。
16、如：2327=621 1、 同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。8727=2349 3、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。如 7664=4864 4、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。如：5121=1071 - “几十一乘几十一” 速算 特殊：用于个位是 1 的平方，如 2121=441 5、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。2325=575 速算 1：首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。1719=323- “十几乘十几” 速算 包括了十位是 1（即 1119）的平方，如 1111=121- “十几平方” 速算 2：首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍
17、加上尾数积。2529=725-“ 二十几乘二十几” 速算 3：首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。5757=3249-“ 五十几乘五十几” 速算 4：首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。9599=9405-“ 九十几乘九十几” 速算 5：首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。4646=2116- “ 四十几平方” 速算 6：首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。5151=2601- “ 五十几平方” 6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。3799=36637、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。如 6565= 4225- “几十五平
18、方” 8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。如 3411=3 3+4 4=374 9、某数乘以十五者，原数加上原数的一半后后面加个 0（原数是偶数）或小数点往后移一位。如 15115=2265，24615 =3690 10、一百零几乘一百零几，一数加上另数尾，尾数之积后面接。如 108107=11556 11、俩数差 2 者，俩数平均数平方再减去一。如 49x51=50x50-1=2499 12、几位数乘以几位九者，这个数减去(位数前几位的数 1)的差作积的前几位，末位与个位补足几个 0。 1）一个数乘 9：这个数减去( 个位前几位的数1) 的差作积的前几位，末位与个位补足 10 49
19、=36 想：个位前是 0, 4（01）3,末位是 1046 合起来是 36 78397047 想： 个位前是 78,783（781）704,末位是 1037 合起来是 7047 2）一个数乘 99：这个数减去（十位前几位的数1） ，末两位凑 100： 1499 14（01）13, 1001486 1386 15899 158(1 1)=156, 10058=42 15642 735799= 7357(731)=7283 10057=43 728343 3）一个数乘 999：可以依照上面的方法进行推理：这个数减去（百位前几位的数1） ，末三位凑1000 11234999 11234-（11+1）
20、11222，末三位是 1000-234766，11222766。 合并同类项法则合并同类项，法则不能忘；只求系数代数和，字母、指数不变样。分解因式歌首先提取公因式，然后考虑用公式。十字相乘试一试，分组分得要合适。四种方法反复试，分解完成连乘式。算术根运算法则歌绝对值，算术根，永不为负记在心。两个好像亲姐妹，形影相随不离分。两人一旦分了手，谬误可能就降临。说明：绝对值和算术根都是非负数。对于算术根的运算，一般是先化成绝对值的形式，再根据绝对值的概念，化去绝对值符号，这样可以减少差错。二元二次方程组一般解法未知项，成比例，消元降次都可以。方程一边等于零，因式分解再降次。方程缺了一次项，常数消去再求
21、解。一元一次不等式的解法如有分母去分母，如有括号去括号。 常数都往右边挪，未知都往左边靠。如有同类须合并，化为标准再求解。注：未知指未知数。一元一次不等式组的四种情。大大取较大， 小小取较小，小大，大小中间找， 小小，大大解不了。不等式解集的几种情况两大从大， 两小从小，一大一小就相连， 不能相连是空集。取对数口诀已知真数求对数，首数尾数分别求，根据位数定首数，再用数表查尾数。取反对数口诀已知对数求真数。定数定位两步走，先用数表查数字。再用首数定位数。巧背圆周率解放前，江南某处山下有一所学校，山巅有一座寺庙。一天，教师上山同和尚对饮，临走时布置学生背圆周率，要求背到小数点以后 22 位。学生背
22、诵终日，还是记不住。眼看就要日落西山，有个学生灵机一动，把老师上山喝酒的事编成一段顺口溜：山巅一寺一壶酒， （3.14159） ， 尔乐苦煞吾。 （26535） 。 把酒吃，酒杀尔， （897932） 杀不死，乐尔乐。 （384626） 。求积顺口溜周长除以 得直径， 直径除以 2 得半径。半径平方乘 等于圆面积， 外圆内圆面积相减求环形。扇形面积是乘以圆心角， 圆柱侧面积是底面周长乘以高。圆柱表面积两底加一侧， 圆柱体积底面积乘高。套管体积外圆柱减内圆柱， 圆锥体积底面积乘高再三等分。面积公式歌正方长方最简单，要知面积长乘宽； 平行四边底乘高，三角乘后再折半；梯形上底加下底，乘高除二便算完；
23、 知道直径就知周，圆形面积也好求，直径折半自相乘，再乘 3.1416。 遇到奇形与怪状，先截后算莫慌张，能截三角截三角，能截方来就截方， 大块小块加一起，整个面积就知详。几种体积的计算长方形体积如何求？ 长乘宽来再乘高。正方形体积如何求？就是棱长三次方。圆柱体体积如何求？ 圆底面积乘以高。圆锥体体积如何求？先把底面积乘以高，然后再乘三分之一，角的集合数学里面角很多，组成一个大集合。 射线绕着端点转，生成一个平面角。转一圈，叫周角，转半圈，叫平角。 顺时针转，叫负角，逆时针转，叫正角。绕着端点不断转，生成终边相同的角。 90角是直角，还有锐角和钝角。两角之和为直角，它们互相称余角； 两角之和为平
24、角，它们彼此称补角。许多角和圆有关：圆心角，圆周角， 圆内角，圆外角，还有一个弦切角。搞测量，也要角，望物体，称视角， 测目标，方位角，向上看，叫仰角，向下瞧，是俯角。就是划分经纬度， 处处也要用到角。一条直线有倾斜角，两条交成对顶角。三条直线若相交， 同位角，内错角，同旁内角和外角。多边形，有顶角，相似就有对应角。 有内角，有外角，外角角和为周角。内外两角若相邻，彼此互为邻补角。 若是等腰三角形，顶角之外叫底角。圆的内接四边形，外角等于内对角。 扇形有个中心角，还可定义新的角。就是平日解题目，也常设个辅助角。 记住上面种种角，科学研究唱主角。几何证明题歌诀几何证明并不难，首先过好审题关。 字
25、斟句酌细琢磨，命题反复看几遍。画图正确利思考，已知求证要写全。 知识联想更重要，紧扣题意再“优选”。分析途径是逆转，根据结论寻条件。 字迹工整层次清，论证步骤写周全。证明两线垂直或平行欲证垂直、平行线，多依定理来判断。 平行、垂直常互变，其中直角是关键。四点共圆很有用，找角相等极方便。 如有公用一斜边，证出直角不为难。若用中点证平行，常常利用中位线。 如能找到弦中点，连接中心即垂线。若知两圆相外切，必有一外公切线。 连接切点必垂直，再做一个公切线。内外公切线相交，连线也能成垂直。 平行、垂直挺有用，证明常添辅助线。只要规律掌握好，平行、垂直题得证。证明成比例（成等积）线段证明比例是重点，掌握规
26、律并不难。 比例等积可互换，先把定理牢记全。射影定理分角线，圆幂定理平行线。 若无定理可引用，相似定理排里边。相似不行也好办，只寻等比或等线。 再用定理或相似，找到等比好代换。条件一定要认准，常常需添辅助线。 平面几何辅助线一般添加法角之关系要细辨，构造等、差、倍、半是关键。比例线段平行线，构造相似三角形也常见。 比例线段中有和差，延截相等线段好办法。诸圆相交公共弦，有时得用连心线。 诸圆相切公切线，切点圆心还需连。直角相对想共圆，互补二角共弦想共圆， 四边形外角等于不相邻内对角想共圆。若遇中点找中点，两点相连平行线。 角之平分线遇垂线，延长垂线得等边。圆的辅助线之歌三圆和两圆，圆心紧相连；
27、两圆紧为伴，必连公切线； 两圆扣成环，必连公共弦。说明：几何题目涉及两圆、三圆的问题，常常把它们的圆心连起来。两圆若外切和内切要作出它们的公切线；两圆若相交要作出其公共弦。记忆诱导公式（1）关于 180， 360， 的诱导公式口诀为：函数名不变，符号看象限。（2）关于 90，270 的诱导公式口诀为：函数名改变，符号看象限。说明：不管 是什么样的角，都把它看作锐角来确定诱导公式中角所在的象限，从而确定它的符号。符号的确定，是由原来函数的角所在象限决定的。函数名改变，指正弦、余弦互变，正切、余切互变，正割、余割互变。通过正六边形记三角公式记忆三角公式，有一张图形会对我们有所帮助：在这个六边形中，
28、位于对角线两端的两项乘积均为 1，即：tgctg1，sincsc1，cossec1，共三个公式。画有格线的三角形中，肩上两角两项的平方和等于下面一项的平方，即 sin2cos21，ctg21csc2，tg21sec2 ，共三个公式。相邻三个顶点的外项乘积等于中间一项，即：sin costg，cossinctg，tgsinsec 镲共六个公式。该图形中，正弦、正切、正割依次位于六边形右侧，而余弦、余切、余割位于左侧，易于记住。记住一个图形即可记起十几个公式，确是一种经济省力的记忆方法。积化和差公式正弦余弦（ ）正加正。 余弦 正弦（ ）正减正。余弦 余弦（ ）余加余。 系数二分之一要牢记。角角关系变和差。公式符号记忆法一减余弦想正弦， 一加余弦想余弦，异名减，同名加， 幂高一次角减半。三倍角正弦与余弦函数公式三倍角正弦：3 减 43。 三倍角余弦：43 减 3。系数后面很好记， 都是单角的同名函数。sin33sin 4sin3。 cos34cos33cos。和差化积公式和差化积需同名，变量置换要记清； 假若函数不同名，互余角度换名称。简记为：SS 2SC SS2CSCC2CC CC2SS 1
