1、 Page 1 of 3 2013 年成人高考高等数学复习题一、选择题：本大题共 17 小题，每小题 5 分，共 85 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的； 将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。 (1)集合 A 是不等式 的解集，集合 ，则集合 AB=(A) (B) (C) (D) (2)设 Z=l+2i，i 为虚数单位，则 (A) -2i (B) 2i (C) -2 (D)2(3)函数 的反函数为(A) (B) (c) (D) (4)函数 y=log2(x2-3x+2)的定义域为(A) (B) (c) (D) (5)如果 ，则(A) cos 1 的解集为 .三、
2、解答题：本大题共 4 小题+共49 分解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。(22)(本小题满分 12 分)面积为 6 的直角三角形三边的长由小到大成等差数列，公差为 d(1)求 d 的值; (II)在以最短边的长为首项，公差为 d 的等差数列中，102 为第几项?(23)(本小题满分 12 分)设函数 (1)求曲线 在点(2，11)处的切线方程；(11)求函数 f(x)的单调区间(24)(本小题满分 12 分) 在 ABC 中， A=450， B=600， AB=2，求 ABC 的面积(精确到 0.01)(25)(本小题满分 13 分) 已知抛物线 ,O 为坐标原点； F 为
3、抛物线的焦点(1)求|OF|的值;(II)求抛物线上点 P 的坐标，使 OFP 的面积为 .数学(理工农医类)试题参考答案和评分参考说明：1本解答给出了每题的一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半：如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数选择题和填空题不给中间分一、选择题：每小题 5 分，共 85 分
4、 (1)B (2)D (3)D (4)C (5)B (6)C (7)D (8)B(9)A (10)B (11)D (12)C (13)A (14)C (15)A (16)C(17)A二、填空题：每小题 4 分，共 16 分，(18) 1 (19) (20) 92 (21) 三、解答题：共 49 分(22)解：(1)由已知条件可设直角三角形的三边长分别为a-d,a,a+d,其中 Page 3 of 3 则（a+d）2=a2+ (a-d）2a=4d三边长分别为 3d,4d,5d,d=1.故三角形的三边长分别为 3，4，5，公差 d=1 6 分(II)以 3 为首项，1 为公差的等差数列通项为an=
5、3+（n-1）,3+(n-1)=102,n=100,故第 100 项为 102， 12 分(23)解：(I)f(x)=4x3-4xf(2)=24,所求切线方程为 y-11=24(x-2)，即 24x-y-37=0 6 分(II)令 f(x)=0，解得x1=-1, x2=0, x3=1,当 x 变化时，f(x) ， f(x)的变化情况如下表：x ( ，-1)-1 （-1，0） 0 （0，1） 1 (1， ，)f(x) 0 + 0 0 +f(x) 2 3 2 f(x)的单调增区间为（-1，0），(1， ，) ，单调减区间为 ( ，-1)，（0，1）。12 分(24)解：由正弦定理可知，则6 分12 分（25）解（I）由已知 所以|OF|= . 4 分（II）设 P 点的横坐标为 x,( )则 P 点的纵坐标为 ，OFP 的面积为解得 x=32,故 P 点坐标为（32，4）或（32，4）。 13 分
