1、1大学物理（二）练习题第八章（一） 真空中的恒定磁场1某电子以速率 在磁场中运动，当它沿 轴正向通过空间 点时，受到的410/vmsxA力沿 轴正向，力的大小为 ；当电子沿 轴正向再次以同一速率通过 点y 178.FNy时，所受的力沿 轴的分量 。求 点磁感应强度的大小和方向。z6.390z A2真空中有两根相互平行的无限长直导线 和 ，相距 ，通有相反方向的电1L210.cm流， ， 。求在两导线所在平面内、且与导线10IA21I相距 的两点的磁感应强度大小。2L5.cm3无限长直导线折成 V 形，顶角为 ，置于 平面内，xy其一边与 轴重合，如图所示，通过导线的电流为 。求 轴上x I点
2、处的磁感应强度。(0,)Pa4如图所示，用两根相互平行的半无限长直导线和 把半径为 的均匀导体圆环联到电源上，已知1L2R通过直导线的电流为 。求圆环中心 点的磁感应强度。Io5将通有电流 的长导线中部弯成半圆形，如图所示。I求圆心 点的磁感应强度。o6将同样的几根导线焊成立方体，并将其对顶角 、A接到电源上，则立方体框架中的电流在其中心处所产生的磁感应强度等于 B。7如图所示，半圆形电流在 平面内，且与两半无限长直电流垂直，求圆心 点的xoz o磁感应强度。8在一通有电流 的长直导线旁，放置一个长、宽分Ioy(0,)PaxIaIoR2L1bRIIABozyxIIIRoIadbnBSo602别
3、为 和 的矩形线框，线框与长直导线共面，长边与直导线平行，二者相距 ，如图所ab d示。求通过线框的磁通量 。 9在匀强磁场中，取一半径为 的圆，圆面的法线 与磁感应强度 成 角，如图RnBo60所示，则通过以该圆周为边线的任意曲面 的磁通量 。S10在真空中，有两个半径相同的圆形回路 、 ，圆周内都有稳恒电流 、 ，其1L2 1I2分布相同。在图(b)中，回路 外还有稳恒电流 ， 、 为两圆形回路上的对应点，如图2L3I1P2所示，则下列表达式正确的是 (A) ， ；12LLBdll:12PB(B) ， ；12ll12(C) ， ； 12LLdll12P(D) ， . 12Bll:12B11
4、如图所示，在圆形电流 所在平面内，选取一同心圆形闭合回路 ，则由安培环I L路定理看出，以下结论正确的是(A) ，且环路 上任一点， ； 0LdlL0(B) ，且环路 上任一点， ；Bl:B(C) ，且环路 上任一点， ； 0LdlL0(D) ，且环路 上任一点， 常量。 l 12沿长直金属圆筒长度方向流通稳恒电流 ，在横截面上电流均匀分布。筒内空腔I各处的磁感应强度为 ，筒外空间离轴线 处的磁感应强度为 。 r13无限长直载流空心圆筒导体的内、外半径分别为 、 ，若电流在导体截面上均ab匀分布，则空间各点的磁感应强度大小与场点到圆柱轴线的距离 的关系定性图为 r14一长直螺线管是由直径 的漆
5、包线密绕而成，当它通以0.dm()a1PL2I:1 ()b2PL2I:13IIbroBa(A) roBba(B) roBba(C)broBa(D)dI3的电流时，其内部的磁感应强度 （忽略绝缘层的厚度） 。0.5IAB15如图所示，在宽度为 的导体薄片中，沿其长度方向流过电流 ，电流沿导体宽d I度方向均匀分布。求导体外薄片中线附近处的磁感应强度的大小。16一个电量为 的粒子在匀强磁场中运动，下列哪种说法是正确的？q(A) 只要速度大小相同，粒子所受的洛仑兹力就相同；(B) 当速度不变时，若电量由 变为 ，则粒子受力反向，数值不变；q(C) 粒子进入磁场后，其动能和动量都不变；(D) 由于洛仑
6、兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆。 17在匀强磁场中，两个带电粒子的运动轨迹如图所示，则（A）两粒子的电荷必同号；（B）两粒子的电荷可以同号也可以异号；（C）两粒子的动量大小必然不同；（D）两粒子的运动周期必然不同 . 18一个电子以速度 垂直进入磁感应强度为 的匀强磁场中，通过其运动轨道所围vB面积内的磁通量(A) 正比于 ，反比于 ； (B) 反比于 ，正比于 ；B2 2v(C) 正比于 ，反比于 ； (D) 反比于 ，反比于 。 19电流元 在磁场中某处沿正东方向放置时不受力，把此电流元转到沿正北方向Idl放置，受到的安培力竖直向上，该电流元所在处磁感应强度沿 方向。2
7、0半径为 、流有稳恒电流 的四分之一圆弧形载流导线 ，RI :bc按图示方向置于均匀外磁场 中，该导线所受安培力的大小为 B；方向为 。 21半径 的半圆形闭合线圈，载有 的电流，放在0.1m10IA磁感应强度大小为 的均匀外磁场中，磁场方向与线圈平行，如图5T所示。求(1)线圈的磁矩；(2)线圈受到的磁力矩。22一个半径为 、电荷面密度为 的均匀带电圆盘，以角速度 绕过圆心且垂直于R盘面的轴线旋转。今将其放在磁感应强度为 的均匀外磁场中，磁场的方向垂直于轴线。B若在距盘心为 处取一宽为 的圆环，则通过该圆环的电流 ，该电流rdr dI所受磁力矩的大小 ，圆盘所受合力矩的大小 。MM参考答案1
8、 ，与 轴正向的夹角为 ；0.BTz06.22两导线间： ，两导线外 外测： ；41.20TL51.30BT B RBcoIoBI43 ，方向垂直于纸面向外；0I(1sin-co)4coBa4 ，方向垂直于纸面向外；0R5 ，方向垂直于纸面向外；031()I6 ； 7 ； 8 ；0042IBjkR 0Ialn2db9 ； 10 （C） ； 11(B)；2BR12 ， ； 13(B)； 14 ； 0Ir 3.140T15 ； 16(B) ； 17 （B） ；2d18(B)； 19正西方向； 20 ，垂直纸面向里；IR21(1) ，方向垂直于纸面向外；20.157mPA(2) ，方向由 指向 ；
9、8MNo22 ， ， .rd3rBd4R第九章（一） 电磁感应1在长直导线 中通有电流 ，矩形线圈 和 在纸面内，且LIABCDL边与 平行，如图所示。当线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应AB电动势的方向为_ _ _；当线圈绕 边旋转， 边刚离开纸面正向外运动时，线圈中感应电动势的方向为_ _。2半径为 a 的圆线圈置于磁感应强度为 的均匀磁场中，线圈平B面与磁场方向垂直，线圈的电阻为 。在转动线圈使其法向与 的夹角 的过程中，RB06通过线圈的电量与线圈的面积、转动的时间的关系是(A) 与线圈面积成正比，与时间无关； (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比；(C) 与线圈面积成反比，与时间成
10、正比；(D) 与线圈面积成反比，与时间无关. 3在长直导线 中通有电流 ，长为 的直导线 和 在纸LIaACL面内，如图放置，其中 。 沿垂直于 的方向以恒速度06ACL运动， 时， 端到 的距离为 。求 时刻 中的电动势。v0tAdt4一根直导线在磁感应强度为 的均匀磁场中以BRLabBLIBCADLIdCAv5 badcBCoADoBooBavbIIDC速度 做切割磁力线运动，导线中相应的非静电场的场强 _ _。v kE5在竖直向上的匀强稳恒磁场中，有两条与水平面成 角的平行导轨，相距 ，导轨L下端与电阻 相连。若质量为 的裸导线 在导轨上保持匀速下滑，忽略导轨与导线的电Rmab阻及它们间
11、的摩擦，感应电动势 _，导线 上 _ 端电势高，感应电流i的大小 _，方向_ _。i6如图所示，将导线弯成一正方形线圈（边长为 ） ，然后对折，并使其平面垂直于2l均匀磁场 。线圈的一半不动，另一半以角速度 张开，当张角为 时，线圈中感应电动B 势的大小 _ _。7棒 的长为 ，在匀强磁场 中绕垂直于棒的 轴以角速度 转动，ADLBo，则 、 两点的电势差 。13CLADU8金属圆板 在均匀磁场中以角速度 绕中心轴旋转，均匀磁场的方向平行于转轴，如图所示。板中由中心至同一边缘点的不同曲线上的总感应电动势的大小_ _ ， 电势高。9如图所示，电阻为 、质量为 、宽为 的Rml矩形导电回路，从图示
12、的静止位置开始受恒力 的F作用。在虚线右方空间内，有磁感应强度为 且垂B直于图面的均匀磁场，忽略回路的自感。求在回路左边未进入磁场前，回路运动的速度与时间的函数关系。10一段导线被弯成圆心都在 点，半径均为 的三oR段圆弧 、 、 ，它们构成一个闭合回路。圆弧 、:abc :ab、 分别位于三个坐标平面内，如图所示。均匀磁场c沿 轴正向穿过圆弧 与坐标轴所围成的平面。设磁感Bx:bc应强度的变化率为常数 （ ） ，则闭合回路 中感k0c应电动势的大小为 ，圆弧 中感应电流沿 :bc方向。11两根相互平行、相距 的无限长直导线载有大小相等、方向相反的电流。长度为a的金属杆 与两导线共面且垂直，相
13、对位置如图所示，杆以速度 沿平行于直电流的方bCD v向 运动。求金属杆 中的感应电动势， 、 两端哪端电势高？CD BFlobaxyczB BxCA0v612均匀带电平面圆环的内、外半径分别为 、 ，电荷面密度为 ，其中心有一半1R2径为 （ ） 、电阻为 的导体小环，二者同心共面，如图所示。设圆环以变角速度0R1:R绕垂直于环面的中心轴旋转，导体小环中的感应电流是多少？方向如何？()t13在图示的电路中，导线 在固定导线上向右平移，设 ，均匀磁场随时AC5ACcm间的变化率 ，某时刻导线 的速率 ， ， ，则此时0.1/dBTst02/vms0.BT1x动生电动势的大小为_，总感应电动势的
14、大小为_，以后动生电动势的大小随着 的运动而_。AC14载流长直导线与矩形回路 共面，且平行于 边，回路的长、宽分别为 、ABCDABl， 时刻， 边到直导线的距离为 ，如图所示。b0tBa求下列情况下， 时刻回路 中的感应电动势：t(1)长直导线中的电流恒定，回路 以垂直于导线的恒速度 远离导线远动；v(2)长直导线中的电流 ，回路 不动；0sinItABCD(3)长直导线中的电流 ，回路 以垂直于导线的恒速度 远离导线远动。0siIt v15在感应电场中，电磁感应定律可写成 ，式中 为感应电场的电场kLdElt:kE强度，此式表明(A) 在闭合曲线 上， 处处相等；LkE(B) 感应电场是
15、保守力场；(C) 感应电场的电力线不是闭合曲线；(D) 在感应电场中，不能像对静电场那样引入电势的概念。 16将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两平面的磁通量随时间的变化率相等，则(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势；(B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小；(C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大；120Ro xbaIBvDCl7(D) 两环中感应电动势相等。 17对单匝线圈，取自感系数的定义式为 。当线圈的几何形状、大小及周围磁LI介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流变小，则线圈的自感系数 L(A) 变大，与电流成反比关系； (B) 变小；(C)
16、不变； (D) 变大，但与电流不成反比关系。 18一个薄壁纸圆筒的长为 ，截面直径为 ，筒上绕有 500 匝线圈，若纸筒内30cm3cm由 的铁芯充满，则线圈的自感系数为_。50r19用线圈的自感系数 来表示载流线圈磁场能量的公式L 21mWLI(A) 只适用于无限长密绕螺线管； (B) 只适用于单匝圆线圈；(C) 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环；(D) 适用于自感系数 一定的任意线圈。 L20两个长直密绕螺线管的长度和线圈匝数均相同，半径分别为 和 ，管内充满磁1r2导率分别为 和 的均匀磁介质。设 : =1:2， : =2:1，当将两只螺线管串联在电121r12路中通电稳定后，则他们
17、的自感系数之比 : 和磁能之比 : 分别为L21mW2(A) 1:1，1:1； (B) 1:2，1:1； (C) 1:2，1:2； (D) 2:1，2:1。 参考答案1顺时针，顺时针； 2 （A ） ； 3 ； 4 ； 0cotln2IvdavB5 ， ， ，由 流向 ； 6 ； mgRtBLgtBLba2sinl7 ； 8相同或 ，边缘点；216 21R9 ； 10 ， ；22()BlmRtFvel 24kcb11 ， 端电势高；0niIabD12 ，当 ， 时，感应电流沿顺时针方向； 221()dIRt0dt13 ， ，增加；50mV49.814(1) ，011()2Ilvatbvt（2）
18、 ，0lncos(3) ；0 031()inlncos2I Iabvtlvtatbv时，感应电动势沿顺时针方向。i15 （D） ； 16 （D ） ； 17 （C ） ；183.7H； 19 （D ） ； 20 （C ）.第九章（二） 电磁场1图示为一充电后的平行板电容器， 板带正电， 板AB带负电。当合上开关 时， 、 两板之间的电场方向为KAB_，位移电流的方向为_ _。2平行板电容器的电容 ，两板间的电压变化20CF率 ，该平行板电容器中的位移电流为 。51.0/dUVst3对位移电流，有下述四种说法，哪种说法正确?（A）位移电流是由变化电场产生的；（B）位移电流是由线性变化磁场产生的；
19、（C）位移电流的热效应服从焦耳楞次定律；（D）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。 4如图所示，给平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路 、 下列磁场强度1L2的环流中，正确的是H（A） ；12LLdlHl:（B） ；ll（C） ；12LLdll（D） . 0Hl:5在没有自由电荷和传导电流的变化电磁场中， ， LHdl:。LEdl6反映电磁场基本性质和规律的麦克斯韦方程组为1SiDq:ABRK2L1E9mLdElt:0SB1DiLdHlIt试判断下列结论包含或等效于哪一个麦克斯韦方程式，将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。(1)变化的磁场一定伴随有电场: _；(2)磁感应线是无头
20、无尾的: _；(3)电荷总伴随有电场: _。参考答案1垂直于板，且 ， ； 2 ；AB3A3 （A） ； 4 （C） ； 5 ， ； 6，.DSLdHldtt:mSLdBEldtt:第五编 近代物理基础第五章 狭义相对论基础1下列几种说法中，哪些是正确的？(1)所有惯性系对描述物理基本规律都是等价的；(2)在真空中，光速与光的频率、光源的运动状态无关；(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任意方向的传播速度都相同。（A）只有（1） 、 （2）正确； （B）只有（1） 、 （3）正确；（C）只有（2） 、 （3）正确； （D）三种说法都正确。 2以速度 相对地球作匀速直线运动的恒星发射光子，其相对地
21、球的速度大小为 v。3当惯性系 和 的坐标原点 和 重合时，有一点光源从坐标原点发出一光脉冲，So对 系和 系，波阵面的形状是 ；对 系，经过一段时间 后，此光脉冲波阵面S St的方程为 ，对 系，经过一段时间 后，此光脉冲波阵面 的方程为 （用直角坐标系） 。4某火箭的固有长度为 ，相对于地面作匀速直线运动的速度为 ，火箭上一人从火L 1v箭的后端向前端上的靶子发射相对于火箭的速度为 的子弹，那么在火箭上测得此子弹从2v射出到击中靶的时间间隔是( 表示真空中的光速)c10(A) ； (B) ； 12Lv2Lv（C） ； （D） . 12 21(/)c5关于同时性，有人提出以下结论，哪个是正确
22、的？ (A) 在一个惯性系同时发生的两个事件，在另一个惯性系一定不同时发生；(B) 在一个惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系一定同时发生；（C）在一个惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系一定同时发生；（D）在一个惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一个惯性系一定不同时发生。 6某发射台向东西两侧距离均为 的两个接收器 和 发射光讯号，今有一飞机以0LEW匀速度 沿发射台与两接收站的连线由西向东飞行，问在飞机上测得两接收站接收到发射v台同一讯号的时间间隔是多少？7在某地先后发生两件事，相对该地静止的甲测得的时间间隔为 ，若相对甲作匀4s速直线运动的乙测得的时间间隔为
23、 ，则乙相对于甲的运动速度是（ 表示真空中的光速）5s c(A) ； (B) ； （C） ； （D） . 45c3cc258静止 子的平均寿命约为 ，在 的高空， 由于 介子衰变产生一个0621s8km速度为 ( 为真空中的光速 )的 子。论证此 子有无可能到达地面。0.9vc9在惯性系 中的同一地点先后发生 、 两个事件， 晚于 ，在另一个惯性SABA4s系 中观察， 晚于 ，求SBA5s(1) 这两个参考系的相对速度是多少？（2）在 系中，这两个事件发生的地点间的距离多大？10牛郎星距离地球约 16 光年，宇宙飞船若以 的匀速度飞行，将用 4 年时间(宇宙飞船上的时钟指示的时间)抵达牛郎星。11在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？（1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速；（2）质量、长度、时间的测量结果都随物体与观察者的相对运动状态而改变；（3）在一个惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件在其它一切惯性系中也是同时发生的；（4）惯性系中的观察者观察一个相对他作匀速运动的时钟时，此时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢。(A) (1)，(3)，(4)； (B) (1)，(2)，(4)；
