1、- 1 -2014-2015学年度第一学期九年级数学期中测试题一、选择题（每题3分，共30分）1下列图形绕某点旋转180后，不能与原来图形重合的是( )2.下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 02cba212x122x)1(2)(3x3.下列函数中，不是二次函数的是( )Ay1 x2 By2(x1) 24 C. (x1)(x4) Dy(x2) 2x 22124.方程 的解是 ( ) 5)3(A. B. C. D. ,21 ,21x3,12x,4215把二次函数y x2x3用配方法化成ya(xh) 2k的形式( ) 14Ay (x2) 22 By (x2) 24 C
2、y (x2) 24 Dy 2314 14 14 (12x 12)6.一元二次方程 有两个相等的实数根，则 等于( ) 06)(mx mA. 或1 B. 1 C. D. 267.对抛物线yx 22x3 而言，下列结论正确的是( )A与x轴有两个交点 B开口向上C与y轴的交点坐标是(0,3) D顶点坐标是(1，2)8若点A( n,2)与点 B(3，m )关于原点对称，则nm( )A1 B5 C1 D59如下图的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有( )- 2 -A1个 B2个 C3个 D4个10在同一平面直角坐标系内，一次函数yaxb与二次函数y
3、ax 28xb的图象可能是二、填空题（11 16每题3分，第17题6分，共24分）11.方程 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 x12。 12若函数y(m3) 是二次函数，则m_.213 13已知二次函数的图象过(1,0)，(2,0)和(0,2)三点，则该函数的解析式是( )A y2 x2 x2 B y x23 x2C y x22 x3 D y x23 x214如图，将等边 ABD沿 BD中点旋转180得到 BDC.现给出下列命题：四边形 ABCD是菱形；四边形 ABCD是中心对称图形；四边形 ABCD是轴对称图形； AC BD.其中正确的 是_(写上正确的序号) 15抛物线y2x
4、2bx3的对称轴是直线x1，则b的值为_16.如果一元二方程 有一个根为0，则m= .4)22mx（17.认真观察图J2333中的四个图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征1：_；特征2：_.(2)请你在下图中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征- 3 -三、解答题（共66分） 18、解方程（每题4分，共8分）（1） （用因式分解法） （2） (x2）（x5）=2 02x19.（8分）已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程 的一个根，0292x求这个等腰三角形的腰长。20（8分）用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm
5、2。(1)求出y与x的函数关系式。（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？ K21.（8分）一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润月增长的百分率相同，求这个百分率。- 4 -22、（10分）如图，在菱形 中，对角线 与 相交于点 ，ABCDABDO，在菱形 的外部以 为边作等边三角形 。点 是对角线13,24ABD AEF上一动点（点 不与点 、D 重合），将线段 绕点 顺时针方向旋转 得到线FF60段 ，连接 。M（1）求 的长； O（2）如图2，当点 在线段 上，且点 三点在同一条直线上时，B,MC求证: 30AC（3）连接 ，若 的面积
6、为40，请画出图形，并直接写出 的周长。EMAFM23（10分）行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要向前方滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号的汽车的刹车性能(车速不超过140 km/h)，对这种汽车进行测试，测得数据如下表：刹车时车速/ 0 10 20 30 40 50 60- 5 -kmh 刹车距离/m 0 0.3 1.0 2.1 3.6 5.5 7.8(1)以车速为x轴，以刹车距离为y轴，建立平面直角坐标系，根据上表对应值作出函数的大致图象； (2)观察图象估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式；(3)该型号汽车在国道发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5 m，推测刹车时的车速是多少？请问事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？24（14分）已知，如图抛物线yax 23axc(a0)与y轴交于点C，与x轴交于A， B两点，点A在点B左侧点B的坐标为(1,0)，OC3OB.(1)求抛物线的解析式；(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一 边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由W
