1、 浙江省台州市 2014 年中考数学试卷一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选，多选，错选，均不得分） 1 （4 分） （2014 台州）计算 4（2）的结果是（ ）A 8 B 8 C 6 D 2考点： 有理数的乘法分析： 根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解解答： 解：4（ 2） ，=42，=8故选 A点评： 本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键2 （4 分） （2014 台州）如图，由相同的小正方体搭成的几何体的主视图是（ ）A B C D考点： 简单组合体的三视图分析： 根据从正面看得到的图形是主视
2、图，可得答案解答： 解；从正面看第一层是三个正方形，第二层是中间一个正方形，故选：D点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图3 （4 分） （2014 台州）如图，跷跷板 AB 的支柱 OD 经过它的中点 O，且垂直与地面BC，垂足为 D，OD=50cm，当它的一端 B 着地时，另一端 A 离地面的高度 AC 为（ ）A 25cm B 50cm C 75cm D 100cm考点： 三角形中位线定理专题： 应用题分析： 判断出 OD 是ABC 的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得 AC=2OD解答： 解： O 是 AB 的中点，OD 垂直于地
3、面，AC 垂直于地面，OD 是 ABC 的中位线，AC=2OD=250=100cm故选 D点评： 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键4 （4 分） （2014 台州）下列整数中，与 最接近的是（ ）A 4 B 5 C 6 D 7考点： 估算无理数的大小分析： 根据 5 ，25 与 30 的距离小于 36 与 30 的距离，可得答案解答： 解：与 最接近的是 5，故选：B点评： 本题考查了估算无理数的大小，两个被开方数的差小，算术平方根的差也小是解题关键5 （4 分） （2014 台州）从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（ ）AB
4、CD考点： 圆周角定理分析： 根据圆周角定理（直径所对的圆周角是直角）求解，即可求得答案解答： 解： 直径所对的圆周角等于直角，从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是 B故选 B点评： 此题考查了圆周角定理此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用6 （4 分） （2014 台州）某品牌电插座抽样检查的合格率为 99%，则下列说法总正确的是（ ）A 购买 100 个该品牌的电插座，一定有 99 个合格B 购买 1000 个该品牌的电插座，一定有 10 个不合格C 购买 20 个该品牌的电插座，一定都合格D 即使购买一个该品牌的电插座，也可能不合格考点： 概率的意义分析： 根据概
5、率的意义，可得答案解答： 解；A、B、C 、说法都非常绝对，故 A、B、C 错误；D、即使购买一个该品牌的电插座，也可能不合格，说法合理，故 D 正确；故选：D点评： 本题考查了概率的意义，本题解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念7 （4 分） （2014 台州）将分式方程 1 = 去分母，得到正确的整式方程是（ ）A 12x=3 B x12x=3 C 1+2x=3 D x1+2x=3考点： 解分式方程专题： 计算题分析： 分式方程两边乘以最简公分母 x1，即可得到结果解答： 解：分式方程去分母得：x1 2x=3，故选 B点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想
6、”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根8 （4 分） （2014 台州）如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v（单位：m/s ）与运动时间（单位：s）关系的函数图象中，正确的是（ ）A B C D考点： 动点问题的函数图象分析： 一个小球垂直向上抛出，小球的运动速度 v 越来越小，到达最高点是为 0，小球下落时速度逐渐增加，据此选择即可解答： 解：根据分析知，运动速度 v 先减小后增大，故选：C点评： 本题主要考查了动点问题的函数图象分析小球的运动过程是解题的关键9 （4 分） （2014 台州）如图，F 是正方形 ABCD 的边 CD 上的一个动点，BF
7、 的垂直平分线交对角线 AC 于点 E，连接 BE，FE ，则EBF 的度数是（ ）A 45 B 50 C 60 D 不确定考点： 全等三角形的判定与性质；正方形的性质分析： 证明 RtBHERtEIF，可得IEF+ HEB=90，再根据 BE=EF 即可解题解答： 解：如图所示，过 E 作 HIBC，分别交 AB、CD 于点 H、I ，则BHE=EIF=90 ，E 是 BF 的垂直平分线 EM 上的点，EF=EB，E 是 BCD 角平分线上一点，E 到 BC 和 CD 的距离相等，即 BH=EI，RtBHE 和 RtEIF 中，RtBHERtEIF（HL） ，HBE=IEF，HBE+HEB=
8、90，IEF+HEB=90，BEF=90，BE=EF，EBF=EFB=45，故选 A点评： 本题考查了正方形角平分线和对角线重合的性质，考查了直角三角形全等的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质10 （4 分） （2014 台州）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC=4cm，把它沿着对角线 AC 方向平移 1cm 得到菱形 EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形 EMCN 的面积之比为（ ）A 4：3 B 3：2 C 14：9 D 17：9考点： 菱形的性质；平移的性质分析：首先得出MEC DAC，则 = ，进而得出 = ，即可得出答案解答： 解： MEAD，MECDAC， = ，菱形
9、ABCD 的对角线 AC=4cm，把它沿着对角线 AC 方向平移 1cm 得到菱形EFGH，AE=1cm，EC=3cm， =， = ，图中阴影部分图形的面积与四边形 EMCN 的面积之比为：= 故选：C点评： 此题主要考查了菱形的性质以及相似三角形的判定与性质，得出 =是解题关键二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11 （5 分） （2014 台州）计算 x2x2 的结果是 2x 3 考点： 单项式乘单项式分析： 根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可解答： 解：x2x 2=2x3故答案是：2
10、x 3点评： 本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键12 （5 分） （2014 台州）如图折叠一张矩形纸片，已知1=70 ，则2 的度数是 55 考点： 平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 分析： 根据折叠性质得出2=EFG，求出BEF，根据平行线性质求出CFE，即可求出答案解答：解：根据折叠得出EFG= 2，1=70，BEF=1=70，ABDC，EFC=180BEF=110，2=EFG=EFC=55，故答案为：55点评： 本题考查了平行线的性质，折叠的性质，对顶角相等的应用，解此题的关键是能根据平行线性质求出CFE 的度数!13 （5 分） （2014 台州）因式分解
11、a34a 的结果是 a（a+2） （a2） 考点： 提公因式法与公式法的综合运用专题： 计算题分析： 原式提取 a 后，利用平方差公式分解即可解答： 解：原式=a（a 24）=a（a+2） （a 2） 故答案为：a（a+2 ） （a 2） 点评： 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键14 （5 分） （2014 台州）抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各 1 双（除颜色外其余都相同） ，在看不见的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是 考点： 列表法与树状图法分析： 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与它们恰好同色的情况，再利用概率
12、公式即可求得答案解答： 解：画树状图得：共有 12 种等可能的结果，它们恰好同色的有 4 种情况，它们恰好同色的概率是： =故答案为：点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比15 （5 分） （2014 台州）如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点 A、B，并使 AB 与车轮内圆相切于点 D，做 CDAB 交外圆于点 C测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径为 50 cm考点： 垂径定理的应用；勾股定理分析： 设点 O 为外圆的圆心，连接 O
13、A 和 OC，根据 CD=10cm， AB=60cm，设设半径为r，则 OD=r10，根据垂径定理得：r 2=（r10） 2+302，求得 r 的值即可解答： 解：如图，设点 O 为外圆的圆心，连接 OA 和 OC，CD=10cm，AB=60cm ，设半径为 r，则 OD=r10，根据题意得：r 2=（r10） 2+302，解得：r=50，故答案为 50点评： 本题考查了垂径定理的应用，解题的关键是正确构造直角三角形16 （5 分） （2014 台州）有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以 2，再除以它与1 的和，多次重复进行这种运算的过程如下：则第 n 次运算的结果 yn= （用含字母
14、x 和 n 的代数式表示） 考点： 分式的混合运算专题： 图表型；规律型分析： 将 y1 代入 y2 计算表示出 y2，将 y2 代入 y3 计算表示出 y3，归纳总结得到一般性规律即可得到结果解答：解：将 y1= 代入得：y 2= = ；将 y2= 代入得：y 3= = ，依此类推，第 n 次运算的结果 yn= 故答案为：点评： 此题考查了分式的混合运算，找出题中的规律是解本题的关键三、解答题（本题共 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题每题 12分，第 24 题 14 分，共 80 分）17 （8 分） （2014 台州）计算：|2 1|+（
15、1） 0（ ） 1考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂分析： 分别根据 0 指数幂及负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；解答： 解：原式=2 1+1= 点评： 本题考查的是实数的运算，熟知 0 指数幂及负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质是解答此题的关键18 （8 分） （2014 台州）解不等式组： ，并把解集在如图数轴上表示出来考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集分析： 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可解答：解：解不等式得： x2，解不等式得：x3，不等式组的解集为 2x3，在数轴上表示为：点评： 本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集19 （8 分） （2014 台州）已知反比函数 y= ，当 x=2 时，y=3（1）求 m 的值； （2）当 3x6 时，求函数值 y 的取值范围考点： 待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的性质分析： （1）把 x、y 的值代入反比例函数解析式，通过方程来求 m 的值；（2）根据反比例函数图象的性质进行解答解答： 解：（1）把 x=2 时，y=3 代入 y= ，得3= ，
