1、（第 4 题）2014 年云南省中考数学试卷一、选择题（本大题共 8 小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分 24 分）1 （3 分） （2014 年云南省）| |=（ ）A B C 7 D 72 （3 分） （2014 年云南省）下列运算正确的是（ ）A 3x2+2x3=5x6 B 50=0 C 23 = D （x 3） 2=x63 （3 分） （2014 年云南省）不等式组 的解集是（ ）A x B 1x C x D x14（3 分） （2014 年云南省）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A圆柱 B正方体C球 D圆锥5 （3 分） （2014 年云南省）一元二次方
2、程 x2x2=0 的解是（ ）A x1=1，x 2=2 Bx 1=1，x 2=2Cx 1=1，x 2=2 Dx 1=1，x 2=26 （3 分） （2014 年云南省）据统计，2013 年我国用义务教育经费支持了 13940000 名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学计数法可表示为（ ）A 1.394107 B 13.94107 C 1.394106 D 13.941057 （3 分） （2014 年云南省）已知扇形的圆心角为 45，半径长为 12，则该扇形的弧长为（ ）AB 2 C 3 D 128 （3 分） （2014 年云南省）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南
3、，唱我云南”的歌咏比赛，共有 18 名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩（分） 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90人数 2 3 5 4 3 1则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）A 9.70， 9.60 B 9.60，9.60 C 9.60，9.70 D 9.65，9.60二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）9 （3 分） （2014 年云南省）计算： = 10 （3 分） （2014 年云南省）如图，直线 ab，直线 a，b 被直线 c 所截，1=37，则2= 11 （3 分） （2014 年云南省）写出一个图象经过一，三象限的
4、正比例函数 y=kx（k 0）的解析式（关系式） 12 （3 分） （2014云南省）抛物线 y=x22x+3 的顶点坐标是 13 （3 分） （2014 年云南省）如图，在等腰ABC 中，AB=AC，A=36，BDAC 于点D，则CBD= 14 （3 分） （2014 年云南省）观察规律并填空（1 ）= = ；（1 ） （1 ）= = =（1 ） （1 ） （1 ）= = = ；（1 ） （1 ） （1 ） （1 ）= = = ；（1 ） （1 ） （1 ） （1 ）（1 ）= （用含 n 的代数式表示，n 是正整数，且 n2）三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 60 分）（第 13 题
5、）15 （5 分） （2014 年云南省）化简求值： （ ） ，其中 x= 16 （5 分） （2014 年云南省）如图，在ABC 和ABD 中，AC 与 BD 相交于点E，AD=BC，DAB=CBA，求证：AC =BD17 （6 分） （2014 年云南省）将油箱注满 k 升油后，轿车科行驶的总路程 S（单位：千米）与平均耗油量 a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系 S= （k 是常数，k0） 已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油 0.1 升的速度行驶，可行驶 700 千米（1）求该轿车可行驶的总路程 S 与平均耗油量 a 之间的函数解析式（关系式） ；（2）当平均耗油量为
6、0.08 升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？18 （9 分） （2014 年云南省）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，销量在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为 A、B（8980 分） 、C（7960 分） 、D（590 分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生 1200 人，若分数为 80 分（含 80 分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？19 （7 分） （2014 年云南省）某市“艺术节”期间，小
7、明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去规则如下：将正面分别标有数字 1、2、3、4 的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由20 （6 分） （2014 年云南省） “母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用 3000 元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用
8、5000 元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的 2 倍，且每盒花的进价比第一批的进价少 5 元求第一批盒装花每盒的进价是多少元？21 （6 分） （2014 年云南省）如图，小明在 M 处用高 1 米（DM =1 米）的测角仪测得旗杆AB 的顶端 B 的仰角为 30，再向旗杆方向前进 10 米到 F 处，又测得旗杆顶端 B 的仰角为60，请求出旗杆 AB 的高度（取 1.73，结果保留整数）22 （7 分） （2014 年云南省）如图，在平行四边形 ABCD 中，C=60，M、N 分别是AD、BC 的中点，BC=2CD（1）求证：四边形 MNCD 是平行四边形；（2
9、）求证：BD= MN23 （9 分） （2014 年云南省）已知如图平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，矩形 ABCD是顶点坐标分别为 A（3，0） 、B（3，4） 、C （0，4） 点 D 在 y 轴上，且点 D 的坐标为（0，5） ，点 P 是直线 AC 上的一动点（1）当点 P 运动到线段 AC 的中点时，求直线 DP 的解析式（关系式） ；（2）当点 P 沿直线 AC 移动时，过点 D、P 的直线与 x 轴交于点 M问在 x 轴的正半轴上是否存在使DOM 与ABC 相似的点 M？若存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点 P 沿直线 AC 移动时，以点 P 为圆心
10、、R（R0）为半径长画圆得到的圆称为动圆 P若设动圆 P 的半径长为 ，过点 D 作动圆 P 的两条切线与动圆 P 分别相切于点E、F请探求在动圆 P 中是否存在面积最小的四边形 DEPF？若存在，请求出最小面积 S的值；若不存在，请说明理由2014 年云南省中考数学试卷一、选择题（本大题共 8 小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分 24 分）1 （3 分）考点： 绝对值分析： 根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案解答： 解：| |= ，故选：B点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2 （3 分）考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；零指数幂；负整
11、数指数幂分析： 根据合并同类项，可判断 A，根据非 0 的 0 次幂，可判断 B，根据负整指数幂，可判断 C，根据幂的乘方，可判断 D解答： 解：A、系数相加字母部分不变，故 A 错误；B、非 0 的 0 次幂等于 1，故 B 错误；C、2 ，故 C 错误；D、底数不变指数相乘，故 D 正确；故选：D点评： 本题考查了幂的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘是解题关键3 （3 分）考点： 解一元一次不等式组分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答： 解： ，由得，x ，由得，x1，故此不等式组的解集为：x 故选 A点评： 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小
12、小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键4 （3 分）考点： 由三视图判断几何体分析： 由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状解答： 解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥，故选 D点评： 主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥5 （3 分）考点： 解一元二次方程因式分解法。分析： 直接利用十字相乘法分解因式，进而得出方程的根解答： 解：x 2x 2=0（x2） （x+1） =0，解得：x 1=1，x 2=2故选：D点评： 此题主要考查了十字相乘法分解因式解方程，正确分解因式是解题
13、关键6 （3 分）考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答： 解：13 940 000=1.39410 7，故选：A点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值7 （3 分）考点： 弧长的计算分析： 根据弧长公式 l= ，代入相应数值进行计算即可解答： 解：
14、根据弧长公式：l= =3，故选：C点评： 此题主要考查了弧长计算，关键是掌握弧长公式 l= 8 （3 分）考点： 众数；中位数分析： 根据中位数和众数的概念求解解答： 解：共有 18 名同学，则中位数为第 9 名和第 10 名同学成绩的平均分，即中位数为： =9.60，众数为：9.60故选 B点评： 本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满
15、分 18 分）9 （3 分）考点： 二次根式的加减法分析： 运用二次根式的加减法运算的顺序，先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可解答： 解：原式=2 = 故答案为： 点评： 合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变10 （3 分）考点： 平行线的性质分析： 根据对顶角相等可得3=1，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解解答： 解：3=1=37（对顶角相等） ，ab，2=180 3=180 37=143故答案为：143点评： 本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键11 （3 分）考点： 正比例函数的性质专
16、题： 开放型分析： 根据正比例函数 y=kx 的图象经过一，三象限，可得 k0，写一个符合条件的数即可解答： 解：正比例函数 y=kx 的图象经过一，三象限，k0，取 k=2 可得函数关系式 y=2x故答案为：y=2x 点评： 此题主要考查了正比例函数的性质，关键是掌握正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线当 k0 时，图象经过一、三象限，y 随 x 的增大而增大；当 k0 时，图象经过二、四象限，y 随 x 的增大而减小12 （3 分）考点： 二次函数的性质专题： 计算题分析： 已知抛物线的解析式是一般式，用配方法转化为顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标解答： 解：y=x 22x +3=x22x+11+3=（x1） 2+2，抛物线 y=x2 2x+3 的顶点坐标是（1，2） 点评： 此题考查了二次函数的性质，二次函数 y=a（x h） 2+k 的顶点坐标为（h，k） ，对称轴为 x=h，此题还考查了配方法求顶点式13 （3 分）考点： 等腰三角形的性质
