1、2014 年贵州省黔西南州中考数学试卷一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1 （4 分） （2014 黔西南州） 的倒数是（ ）AB 2 C 2 D2 （4 分） （2014 黔西南州）不等式 2x40 的解集为（ ）Ax B x2 C x2 Dx83 （4 分） （2014 黔西南州）已知等腰三角形 ABC 中，腰 AB=8，底 BC=5，则这个三角形的周长为（ ）A21 B 20 C 19 D184 （4 分） （2014 黔西南州）在一个不透明的盒子中装有 12 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球是白球的概率是 ，则黄球的个数为（ ）A18 B 2
2、0 C 24 D285 （4 分） （2014 黔西南州）如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ABCADC 的是（ ）ACB=CD B BAC=DAC C BCA=DCA DB=D=906 （4 分） （2014 黔西南州）已知两圆半径分别为 3、5，圆心距为 8，则这两圆的位置关系为（ ）A外离 B 内含 C 相交 D外切7 （4 分） （2014 黔西南州）如图所示，是由 5 个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（ ）AB C D2010-2014 菁优网8 （4 分） （2014 黔西南州）下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（ ）AB C D9
3、 （4 分） （2014 黔西南州）已知如图，一次函数 y=ax+b 和反比例函数 y= 的图象相交于 A、B 两点，不等式ax+b 的解集为（ ）A x3B 3 x 0 或 x 1 C x3 或 x1 D 3 x 110 （4 分） （2014 黔西南州）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500 米，先到终点的人原地休息已知甲先出发 2 秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与乙出发的时间 t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：a=8 ； b=92； c=123其中正确的是（ ）A B 仅有 C 仅有 D仅有二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分
4、）11 （3 分） （2014 黔西南州）当 x=1 时，代数式 x2+1= _ 12 （3 分） （2014 黔西南州）20140000 用科学记数法表示（保留 3 个有效数字）为 _ 13 （3 分） （2014 黔西南州）已知甲组数据的平均数为 甲 ，乙组数据的平均数为 乙 ，且 甲 = 乙 ，而甲组数据的方差为 S2 甲 =1.25，乙组数据的方差为 S2 乙 =3，则 _ 较稳定14 （3 分） （2014 黔西南州）点 P（2，3）关于 x 轴的对称点的坐标为 _ 15 （3 分） （2014 黔西南州）函数 的自变量 x 的取值范围是 _ 2010-2014 菁优网16 （3 分
5、） （2014 黔西南州）四边形的内角和为 _ 17 （3 分） （2014 黔西南州）如图，已知 ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线 b 上若 1=35，则2 的度数为 _ 18 （3 分） （2014 黔西南州）如图，AB 是O 的直径，AB=15 ，AC=9，则 tanADC= _ 19 （3 分） （2014 黔西南州）如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使边 AB、CD 均落在对角线 BD 上，得折痕BE、BF ，则EBF= _ 20 （3 分） （2014 黔西南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n） ，规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m， n） ，如 f（2，
6、1）=（2，1） ；（2）g（m，n）=（ m，n） ，如 g （2，1）=（ 2，1）按照以上变换有：fg（3，4） =f（ 3，4）=（3，4） ，那么 gf（3，2）= _ 三、解答题（共 12 分）21 （12 分） （2014 黔西南州） （1）计算：（ ） 2+（ 2014） 0+sin60+| 2|（2）解方程： = 四、解答题（共 1 小题，满分 12 分）22 （12 分） （2014 黔西南州）如图，点 B、C、D 都在O 上，过 C 点作 CABD 交 OD 的延长线于点 A，连接BC，B= A=30，BD=2 （1）求证：AC 是 O 的切线；（2）求由线段 AC、AD
7、 与弧 CD 所围成的阴影部分的面积 （结果保留 ）2010-2014 菁优网五、解答题（共 1 小题，满分 14 分）23 （14 分） （2014 黔西南州）我州实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，一共调査了 _ 名同学，其中 C 类女生有 _ 名；（2）将下面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，学校想从被调査的 A 类和 D 类学生中分
8、别选取一位同学进行 “一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率六、解答题（共 14 分）24 （14 分） （2014 黔西南州）为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“ 阶梯收费”，具体收费标准见表：一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/千瓦时）不超过 160 千瓦时的部分 x超过 160 千瓦时的部分 x+0.15某居民五月份用电 190 千瓦时，缴纳电费 90 元（1）求 x 和超出部分电费单价；（2）若该户居民六月份所缴电费不低于 75 元且不超过 84 元，求该户居民六月份的用电量范围七、解答题（共 12 分）25 （1
9、2 分） （2014 黔西南州）已知点 P（x 0，y 0）和直线 y=kx+b，则点 P 到直线 y=kx+b 的距离 d 可用公式 d=计算例如：求点 P（ 2，1）到直线 y=x+1 的距离解：因为直线 y=x+1 可变形为 xy+1=0，其中 k=1，b=1所以点 P（2，1）到直线 y=x+1 的距离为 d= = = = 2010-2014 菁优网根据以上材料，求：（1）点 P（1，1）到直线 y=3x2 的距离，并说明点 P 与直线的位置关系；（2）点 P（2， 1）到直线 y=2x1 的距离；（3）已知直线 y=x+1 与 y=x+3 平行，求这两条直线的距离八、解答题（共 16
10、 分）26 （16 分） （2014 黔西南州）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A（3，0） 、B（1，0） 、C（0，3）三点，其顶点为 D，连接 AD，点 P 是线段 AD 上一个动点（不与 A、D 重合） ，过点 P 作 y 轴的垂线，垂足点为 E，连接 AE（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点 D 的坐标；（2）如果 P 点的坐标为（x，y） ，PAE 的面积为 S，求 S 与 x 之间的函数关系式，直接写出自变量 x 的取值范围，并求出 S 的最大值；（3）在（2）的条件下，当 S 取到最大值时，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 F，连接 EF，
11、把PEF 沿直线 EF 折叠，点 P 的对应点为点 P，求出 P的坐标，并判断 P是否在该抛物线上2010-2014 菁优网2014 年贵州省黔西南州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1 （4 分） （2014 黔西南州） 的倒数是（ ）AB 2 C 2 D考点： 倒数菁优网版权所有分析： 根据倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数可得答案解答： 解： 的倒数是 2故选：B点评： 此题主要考查了倒数，关键是掌握两个倒数之积为 12 （4 分） （2014 黔西南州）不等式 2x40 的解集为（ ）Ax B x2 C x2 Dx8考点：
12、解一元一次不等式菁优网版权所有专题： 计算题分析： 根据不等式的性质先移项得到 2x4，然后把 x 的系数化为 1 即可解答： 解：移项得 2x4，系数化为 1 得 x2故选 B点评： 本题考查了解一元一次不等式：解一元一次不等式的基本步骤为：去分母；去括号； 移项；合并同类项；化系数为 13 （4 分） （2014 黔西南州）已知等腰三角形 ABC 中，腰 AB=8，底 BC=5，则这个三角形的周长为（ ）A21 B 20 C 19 D18考点： 等腰三角形的性质菁优网版权所有分析： 由于等腰三角形的两腰相等，题目给出了腰和底，根据周长的定义即可求解解答： 解：8+8+5=16+5=21故这
13、个三角形的周长为 21故选：A点评： 考查了等腰三角形两腰相等的性质，以及三角形周长的定义4 （4 分） （2014 黔西南州）在一个不透明的盒子中装有 12 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球是白球的概率是 ，则黄球的个数为（ ）2010-2014 菁优网A18 B 20 C 24 D28考点： 概率公式菁优网版权所有分析： 首先设黄球的个数为 x 个，根据题意得： = ，解此分式方程即可求得答案解答： 解：设黄球的个数为 x 个，根据题意得： = ，解得：x=24，经检验：x=24 是原分式方程的解；黄球的个数为 24故选 C点评： 此题考查了概率公式的应
14、用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5 （4 分） （2014 黔西南州）如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ABCADC 的是（ ）ACB=CD B BAC=DAC C BCA=DCA DB=D=90考点： 全等三角形的判定菁优网版权所有分析： 本题要判定ABC ADC，已知 AB=AD，AC 是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、BAC=DAC、B= D=90后可分别根据 SSS、SAS、HL 能判定ABC ADC，而添加BCA=DCA 后则不能解答： 解：A、添加 CB=CD，根据 SSS，能判定 ABCADC，故 A 选项不符合题意；B、
15、添加 BAC=DAC，根据 SAS，能判定ABCADC，故 B 选项不符合题意；C、添加 BCA=DCA 时，不能判定 ABCADC，故 C 选项符合题意；D、添加B=D=90，根据 HL，能判定 ABCADC，故 D 选项不符合题意；故选：C点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS 、HL注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6 （4 分） （2014 黔西南州）已知两圆半径分别为 3、5，圆心距为 8，则这两圆的位置关系为（ ）A外离 B 内含
16、 C 相交 D外切考点： 圆与圆的位置关系菁优网版权所有分析： 由 O1、 O2 的半径分别是 3、5，O 1O2=8，根据两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r 的数量关系间的联系即可得出O 1 和 O2 的位置关系解答： 解： O1、O 2 的半径分别是 3、5，O 1O2=8，又 3+5=8，O1 和 O2 的位置关系是外切2010-2014 菁优网故选 D点评： 此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r 的数量关系间的联系7 （4 分） （2014 黔西南州）如图所示，是由 5 个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（ ）AB C
17、 D考点： 简单组合体的三视图菁优网版权所有分析： 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在左视图中解答： 解：此几何体的左视图是“日”字形故选 D点评： 本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图8 （4 分） （2014 黔西南州）下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（ ）AB C D考点： 中心对称图形；轴对称图形菁优网版权所有分析： 根据中心对称图形的定义旋转 180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出解答： 解：A、此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；B、此图形
18、旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、 此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误故选：A点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键9 （4 分） （2014 黔西南州）已知如图，一次函数 y=ax+b 和反比例函数 y= 的图象相交于 A、B 两点，不等式ax+b 的解集为（ ）2010-2014 菁优网A x3B 3 x 0 或 x 1 C x3 或 x1 D 3
19、 x 1考点： 反比例函数与一次函数的交点问题菁优网版权所有专题： 数形结合分析： 观察函数图象得到当3x 0 或 x1 时，一次函数图象都在反比例函数图象上方，即有 ax+b 解答： 解：不等式 ax+b 的解集为3x0 或 x1故选 B点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式也考查了观察函数图象的能力10 （4 分） （2014 黔西南州）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500 米，先到终点的人原地休息已知甲先出发 2 秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与乙出发的时间 t（秒）之间的关系如图所示，给出
20、以下结论：a=8 ； b=92； c=123其中正确的是（ ）A B 仅有 C 仅有 D仅有考点： 一次函数的应用菁优网版权所有专题： 行程问题；压轴题分析： 易得乙出发时，两人相距 8m，除以时间 2 即为甲的速度；由于出现两人距离为 0 的情况，那么乙的速度较快乙 100s 跑完总路程 500 可得乙的速度，进而求得 100s 时两人相距的距离可得 b 的值，同法求得两人距离为 0 时，相应的时间，让两人相距的距离除以甲的速度，再加上 100 即为 c 的值解答： 解：甲的速度为：8 2=4（米/ 秒） ；乙的速度为：500 100=5（米/ 秒） ；b=51004（100+2）=92 （
21、米） ；5a4（ a+2）=0，解得 a=8，c=100+924=123（秒） ，正确的有 2010-2014 菁优网故选 A点评： 考查一次函数的应用；得到甲乙两人的速度是解决本题的突破点；得到相应行程的关系式是解决本题的关键二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11 （3 分） （2014 黔西南州）当 x=1 时，代数式 x2+1= 2 考点： 代数式求值菁优网版权所有分析： 把 x 的值代入代数式进行计算即可得解解答： 解：x=1 时，x 2+1=12+1=1+1=2故答案为：2点评： 本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键12 （3 分） （2014
22、 黔西南州）20140000 用科学记数法表示（保留 3 个有效数字）为 2.0110 7 考点： 科学记数法与有效数字菁优网版权所有分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 20140000有 8 位，所以可以确定 n=81=7有效数字的计算方法是：从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的 a 有关，与 10 的多少次方无关解答： 解：20140000=2.01410 72.01107故答案为：2.01 107点评： 此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示
23、的数的有效数字的确定方法13 （3 分） （2014 黔西南州）已知甲组数据的平均数为 甲 ，乙组数据的平均数为 乙 ，且 甲 = 乙 ，而甲组数据的方差为 S2 甲 =1.25，乙组数据的方差为 S2 乙 =3，则 甲 较稳定考点： 方差菁优网版权所有分析： 根据方差的意义，方差越小数据越稳定，比较甲，乙方差可判断解答： 解：由于甲的方差小于乙的方差，所以甲组数据稳定故答案为：甲点评： 本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定14 （3 分） （2014 黔西南州）点 P（2，3）关于 x 轴的对称点的坐标为 （2，3） 考点： 关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标菁优网版权所有分析： 根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点 P（x，y）关于 x 轴的对称点 P的坐标是（x，y）得出即可解答： 解： 点 P（2，3）关于 x 轴的对称点的坐标为：（2，3） 故答案为：（2，3） 点评： 此题主要考查了关于 x 轴、y 轴对称点的性质，正确记忆坐标规律是解题关键
