1、闸北区 2015 学年第一学期期中考试八年级数学试卷(考试时间 90 分钟 ) 满分 100 分 2015 年 11 月一、单项选择题：（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）（A） 7 （B） 31 （C） 9 （D ） 20.2、在下列二次根式中，与 a是同类二次根式的是 （ ） （A） a （B ） 2 （C ） 3a （D） 4a3、化简 )0(2yx的结果是（ ）（A） （B） xy （C） xy （D） xy4、下列方程一定是一元二次方程的是（ ）（A） xy （B ） 12 （C） 02ba （D） 25xx5、下列方程中，
2、无实数解的是（ ）（A） 21394x （B） 230 （C） 0y （D） 6(1)y6、反比例函数 xk的图像与函数 xy2的图像没有交点，若点(-2,y 1)、(-1,y 2)、(1,y3)在这个反比例函数 的图像上,则下列结论中正确的是 ( )（A） 123y （B） 213y （C） 312y（D) 321y二、 填空题：（本大题共 12 小题，每题 3 分，共 36 分）题 号 一 二 三 四 总 分得 分7、写出 3a的一个有理化因式 .8、化简： 1 =_9、化简： 2)3( .10、不等式 x的解集是 11、方程 x2的根是_12、方程 45的根是_13、在实数范围内因式分解
3、： 21x_14、2012 年 11 月 11 日，某网站销售额 191 亿人民币.2014 年，销售额增长到 571 亿人民币，设这两年销售额的平均增长率为 x，则根据题意可列出方程_.15、函数 12xy的定义域是 16、已知反比例函数 y 的图像如图 1 所示，m 1x则实数 m 的取值范围是 17、已知 13)(xf，如果 2)(af，那么 a=_ 18、正比例函数的图像和反比例函数的图像相交于 A,B 两点,点 A 在第二象限,点 A 的横坐标为-1,作 ADx 轴,垂足为 D,O 为坐标原点， AODS=1.若 x 轴上有点 C，且 BS=4，则C 点坐标为 三、 简答题：（本大题
4、共 5 小题，每题 4 分，共 20 分）19、计算： 132473125 20、计算： 386132m八年级数学 第 2 页 (共 4 页)O xy图 121、解方程： 025)3(1x 22、解方程： 12)(32x23、已知 231x，求 42x的值.四、解答题：（本大题共 4 题，24、25 题每小题 6 分，26、27 每小题 7 分，共 26 分）24、关于 x 的方程 032)1(kxk有两个不相等的实数根，求 k的取值范围.25、如图 2，已知正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点 P（2，3） ，点 D 是正比例函数图像上的一点，过点 D 作 y 轴的垂线，垂足分别 Q，
5、 DQ 交反比例函数的图像于点 A，过点 A 作 x 轴的垂线，垂足为 B，AB 交正比例函数的图像于点 E（1）求正比例函数解析式、反比例函数解析式.（2）当点 D 的纵坐标为 9 时，求：点 E 的坐标yxDAQO BEP（图 2）26、如图 3 所示，已知墙的长度是 20 米，利用墙的一边，用篱笆围成一个面积为 96 平方米的长方形 ABCD，中间用篱笆分隔出两个小长方形，总共用去 36 米长的篱笆，求 AB 的长度？ 27、如图 4，已知直线 12yx与双曲线 (0)kyx交于点 A，B 两点，点 A 的横坐标为4.（1）求 k 的值；（2）若双曲线 (0)ykx上一点 C 的纵坐标为
6、 8，求AOC 的面积；（3）过原点 O 的另一条直线 l 交双曲线 (0)kyx于 P、Q 两点（P 在第一象限） ，若由点 A、B、P、 Q 为顶点的四边形面积为 24，点 P 的坐标为 _B _F _C_E_A _D_ 图 3yAOxB图 42015 学年第一学期期中考试八年级数学试卷参考答案及评分说明一、选择题（本大题共 6 题，每小题 3 分，满分 18 分） （每题只有一个选项正确）1A 2C 3D 4B 5. C 6. B二、填空题（本大题共 12 小题，每题 3 分，满分 36 分）7 3a； 8 62 ； 9 ； 10 23x；11 x 1= 0, x 2=； 12x 1=
7、45, x 2= 415 ；13 )3)(1(； 14 7)(192； 15 ； 16 m ； 17 2； 18 （ ,0）或（ ，0）三、简答题（本大题共 5 题，每小题 4 分，满分 20 分）其他情况类似给分19解：原式= 53263（2 分）= 6)213(5)5(（1 分）= 6128（1 分）20解：原式= 38612)(m（2 分）= 91（1 分）= 28（1 分）21解： 075)3(x （1 分）2（1 分）3x（1 分）52 x （1 分）22. 解： 12)4(32 （1 分） x 062 8x（1 分）)(4（1 分）1x2 （1 分）23 . 解 32 （1 分）
8、x8)2(42x （1 分）把 3x 代入，原式= 3 （1 分）= 5 （1 分）四、 解答题：（本大题共 4 题，24、25 题每小题 6 分，26、27 每小题 7 分，共 26 分）其他情况类似给分24解： 01k（1 分）0)3(14)2(k（1 分）8（1 分）（2 分）123k且（1 分）25解：(1) 设 xy1 k2 （ 01， 2k）（1 分）把 P（2,3）代入解析式，得出 31 （1 分）62k（1 分） xy， （1 分）(2) 把 y=9 代入 6，得出 A（ 3,9）（1 分）把 x= 32代入 xy，得出 E（ 2,1）（1 分）26. 解： 设 AB=x 米 （1 分）96)3(x（2 分）021（1 分）解得 4， 8（1 分）当 1x， 舍 去 ）(,36x（1 分）当 2， .201符合题意（1 分）答： AB=8 米27. 解（1）A（4,2） （1 分）k=8（1 分）（2）C（1,8） （1 分）AOS=15（2 分）（3） )4,(1P、 ),8(2（2 分）
