1、高三文科数学寒假作业 第 1 页 共 20 页2015 年 2 月高三文数寒假作业一 三角函数1、 【2014 高考辽宁卷文第 11 题】 将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的函数（ ）A在区间 上单调递减 B在区间 上单调递增C在区间 上单调递减 D在区间 上单调递增2、 【2014 高考全国 1 卷文第 7 题】在函数 ， ，, 中，最小正周期为 的所有函数为（ ） A. B. C. D. 3、 【2014 高考全国 1 卷文第 2 题】若 ，则（ ）A. B. C. D. 4、 【2014 高考四川卷文第 8 题】如图，从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B，C 的俯角分
2、别为 ， ，此时气球的高是 ，则河流的宽度 BC 等于（ ）A B C D5、 【2014 高考大纲卷文第 2 题】已知角 的终边经过点（-4,3） ，则 cos =（ ）A. B. C. D. 6、 【2014 高考安徽卷文第 7 题】若将函数的图像向 右平移 个单位，高三文科数学寒假作业 第 2 页 共 20 页所得图像关于 轴对称，则 的最小正值是（ ）A. B. C. D.7、 【2014 高考广东卷文第 7 题】在 中，角 、 、 所对应的变分别为 、 、 ，则 是 的（ ）A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件8、 【2014 高考江西卷文第
3、 5 题】在 中，内角 A,B,C 所对应的边分别为 ，若，则 的值为（ ）9、 【2014 高考山东卷文第 12 题】函数 的最小正周期为 .10、 【2014 高考陕西卷文第 13 题】 设 ，向量 ，若 ，则 _.11、 【2014 高考江苏卷第 5 题】已知函数 与函数 ，它们的图像有一个横坐标为 的交点，则 的值是 .12、 【2014 高考江苏卷第 14 题】若 的内角满足 ，则的最小值是 .13、 【2014 高考福建卷文第 18 题】已知函数 .高三文科数学寒假作业 第 3 页 共 20 页（1）求 的值；（2）求函数 的最小正周期及单调递增区间.14、 【2014 高考广东卷
4、文第 16 题】已知函数 ， ，且 .（1）求 的值；（2）若 ， ，求 .15、 【2014 高考辽宁文第 18 题】在 中，内角 A，B，C 的对边 a，b，c，且 ，已知， ， ，求：（1）a 和 c 的值； （2） 的值.16、 【2014 高考山东文第 17 题】 中，角 所对的边分别为 ，已知 =3，高三文科数学寒假作业 第 4 页 共 20 页= , ,（1）求 得值；（2）求 的面积.17、 【2014 高考陕西文第 16 题】 的内角 所对的边分别为 .（1）若 成等差数列，证明： ；（2）若 成等比数列，且 ，求 的值.18、 【2014 高考浙江文第 18 题】在 中，内
5、角 ， ， 所对的边分别为 ，已知（1）求角 的大小；（2）已知 ， 的面积为 6，求边长 的值.19、 【2014 高考重庆文第 18 题】 在 中，内角 所对的边分别为 ，且高三文科数学寒假作业 第 5 页 共 20 页（）若 ，求 的值;（）若 ，且 的面积 ，求 和 的值20、 【2014 高考上海文第 21 题】如图，某公司要在 两地连线上的定点 处建造广告牌，其中 为顶端， 长 35 米， 长 80 米，设 在同一水平面上，从 和 看的仰角分别为 .（1）设计中 是铅垂方向，若要求 ，问 的长至多为多少（结果精确到 0.01 米）？（2）施工完成后. 与铅垂方向有偏差，现在实测得
6、求 的长（结果精确到 0.01 米）？寒假作业二 数列高三文科数学寒假作业 第 6 页 共 20 页1 （河南省三市（平顶山、许昌、新乡）2013 届高三第三次调研（三模） ）已知数列 na满足112,na,S是其前 n 项和,则 2013S（ ）A20B03C2015D72 （2013 年红河州高中毕业生复习统一检测）在等差数列 中,若 、na1的两根,则 a2+a1007+a2012=（ ）0162013xa为 方 程A10 B15 C20 D403 （山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中 2013 届高三第四次四校联考）已知数列 n满足 )(logl133Nnn,且 2469a,
7、则15793log()a的值是来源:学,科,网（ ）A B 15C 5D 5来源:学科网4 （河南省开封市 2013 届高三第四次模拟）已知数列 na满足nnn Sbaa 212111 ,),(设,则下列结论正确 的是（ ）A Sb50,110 B )(50,110 baSba C aa0 D 0来源:5 （山西省太原市第五中学 2013 届高三 4 月月考）数列 n的首项为 3,n为等差数列且*1()nnbN, 若 3102,b,则 8a（ ）A0 B3 C8 D116 （山西省山大附中 2013 届高三 4 月月考）已知函数 是定义在 上的单调增函数且为)(xfR奇函数,数列 是等差数列,
8、 ,则na017a的值（ ）)()()()( 20132321 afffff A恒为正数 B恒为负数 C恒为 0 D可正可负 高三文科数学寒假作业 第 7 页 共 20 页7 （山西省太原市第五中学 2013 届高三 4 月月考）在等比数列 na中,若 tsr,是互不相等的正整数,则 有等式 1rtsrsta成立.类比上述性质,相应地,在等差数列 nb中,若tsr是互不相等的正整数,则有等式_成立.8 （河北省衡水中学 2013 届高三第八次模拟考试）已知数列 )满足na,则该数列的通项公式 =_111,(2)2nnaan9 （2013 年红河州高中毕业生复习统一检测）若数列 的前 项和为 ,
9、 ,点nanS31a在直线 上( ),则 =_ 1,nSxy3Nnn10. (吉林省长春市 2014 届高三 毕业班第二次调研 )已知数列 中, , ,n12nn,则 = .12na321a1011.（黑龙江省大庆市 2013 届高三第二次模拟）已知函数 是定义在 上不恒为 的函数,且()fxR0对于任意的实数 满足,b, , , ,给出下列命(2)f()()faffa)(2)*Nnfn)()2*Nnfbn题: ; 为奇函数;数列 为等差数列;数列 为等比数列.01ffxna其中正确的命题是_.(写出所有正确命题的序号)12. (2014 年长春市高中毕业班第一次调研】已知数列 ，圆，圆 ，若
10、圆 C2平分圆 C1的周长，则 的所有项的和为 .13. (2014 年长春市高中毕业班第一次调研)设等 差数列 na的前 n 项和为 , 且nS,1523,7aS(1).求数列 n的通项公式；高三文科数学寒假作业 第 8 页 共 20 页(2).若 成等比数列,求正整数 n 的值 .12,2()nnnSaS14 （黑龙江省哈六中 2013 届高三第二次模拟考试数学（理）试题 word 版 ）已知等比数列是递增数列, ,数列 满足 ,且 ( )na,325a124anb1nnab21N(1)证明:数列 是等差数列;nb(2)若对任意 ,不等式 总成立,求实数 的最大值.Nnb1)2( 15 （
11、山西省康杰中学 2013 届高三第二次模拟数学（理）试题）已知数列 na的前 项和 nS,满足 *2(1)nnSaN.()求数列 n的前三项 123,a;()求证:数列 ()nn为等比数列,并求出 na的通项公式.16 （吉林省吉林市 2013 届高三三模（期末）试题 ）高三文科数学寒假作业 第 9 页 共 20 页设等比数列 na的前 项和为 nS,已知对任意的 Nn,点 (,)nS,均在函数2xyr的图像上. ()求 的值; ()记 nn aab2log2logl12 求数列 nb1的前 项和 nT.17 （河南省六市 2013 届高三第二次联考数学）在公差不为 0 的等差数列 中, 成等
12、比数列.na148,(1)已知数列 的前 10 项和为 45,求数列 的通项公式;n na(2)若 ,且数列 的前 项和为 ,若 ,求数列 的公差.1nbanbnT19na18.（2013 年高考广东卷（文） ）设各项均为正数的数列 的前 项和为 ,满足nanS高三文科数学寒假作业 第 10 页 共 20 页且 构成等比数列.214,nSanN2514,a(1) 证明: ;214(2) 求数列 的通项公式;n(3) 证明:对一切正整数 ,有 .12312naa19 （河南省开封市 2013 届高三第四次模拟）已知公差不为 0 的等差数列 na的首项4211,aa且成等比数列.(I)求数列 n的通项公式;()若数列 b满足 nnabb1321 ,求数列 nb的前行项和 nT.20 （2013 年高考湖南（文） ）设 为数列 的前项和 ,已知 ,2 ,nSna01annS1Nn()求 , ,并求数列 的通项公式;()求数列 的前 项和 .1a2nan
