1、第 1 页（共 20 页）20162017 小升初数学试卷一、选择题：（每题 3 分，共 36 分）1妈妈经销儿童鞋，小华帮妈妈随机调查了全班 9 名女生的鞋子尺码：23、20、22、21、22、22、22、34、22，妈妈最感兴趣的是这组数据的（ ）A平均数 B中位数 C众数2黑兔比白兔少 150 只，白兔比黑兔多 20%，黑兔有多少只？正确列式是（ ）A15020% B15020% C150（1+20%） D150（120%）3用长 12 厘米，宽 9 厘米的长方形拼正方形，最少要用该长方形纸（ ）张A8 B6 C24 D124有这样一组数：30，1+30，2+30，3+30，4+30，5
2、+30，其中第 n 个数用含字母的式子表 示为（ ）An+30 B （n+1）+30 C （n+2）+30 D （n1）+305 “五一 ”大假，甲、乙两个店各推出促销措施，甲店九折优惠，乙店购买 100 元货物赠送价值 10 元的购物券一张，妈妈准备花掉 500 元钱，去（ ）店更优惠A甲 B乙 C甲、乙任选6甲数的 和乙数的 的比是 3：0.75，乙数和甲数的最简整数比是（ ）A4：1 B3：1 C1：3 D1：47有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐 6 人，如果减少一条船，正好每条船坐 9 人，则该班有（ ）名同学A32 B36 C40 D488一个整数精确到万位
3、是 30 万，这个数精确前可能是（ ）A294999 B295786 C305997 D3091119某村前年产苹果 30 万千克，去年增产 20%，今年减产 20%，今年产量为（ ）A29 万千克 B31 万千克 C28.8 万千克 D29.2 万千克10如图，把三角形 ABC 的一条边延长一倍到 D，把它的另一条边延长 2 倍到 E，得到一个较大的三角形，那么，三角形 ABC 的面积是三角形 ADE 的面积的（ ）A B C D11在 17 个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（ ）次就可保证找出假银元A16 B3 C812一个圆柱
4、的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ ）A1： B1：2 C ：1 D2：1二、填空题：（每题 3 分，共 30 分）13给含盐率是 10%的 75 克盐水中加入 5 克盐，全部溶解后，盐水的含盐率是_第 2 页（共 20 页）14在里填上“”“”或“ =” （已知 abc0） 15 m 与 n 互为倒数，那么， =_16某人将 5000 元存入银行，定期两年，年利率为 2.70%，到期交了 5%的利息税后，可得税后利息_元17张家和李家本月收入的钱数比是 8：5，本月开支的钱数比是 8：3，月底张家结余 240元，李家结余 550 元则本月张家收入是_元18一列火车从北京开
5、往上海，3 小时行了全程的 ，这时距中点还有 40 千米这列火车平均每小时行_千米19用_统计图最能够反映一个病人在治疗过程中体温变化情况20一辆自行车的车轮直径是 0.5 米，如果车轮每分钟转 200 周，它每分钟前行_米21一件衣服进价 120 元，按标价八折出售仍赚 32 元，则标价是_元22自来水管的内直径是 2 厘米，水管内水的流速是每秒 8 厘米一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5 分钟浪费_升水三、计算题：（每题 4 分，共 24 分）23 （1） 39（ ） 12 （2）93.6（62.88）（ 1.875） （3）7.0537+647.057.05 （4）第 3 页（共 2
6、0 页）（5）7.8+ （2.75+1.25） （6）8.1（ ） 四、解方程：（每题 3 分，共 12 分）24 （1） 91.812x=1.8 （2） x+75%x=（3）5.6（70%x）=5% （4） x： =3.25：五、操作探究归纳阅读题：（每题 4 分，共 8 分）25求图中阴影部分的面积（单位：分米）26 （4 分） （2015 绵阳）观察下面的式子，归纳其特征4 3=4 35 4=5 48 7=8 7写出两个类似的式子： 六、应用解答题：（每题 6 分，共 30 分）第 4 页（共 20 页）27东辰小学部举办绘画比赛，其中有 15 人获得一等奖，占总数的 ，获二、三等奖的人
7、数比是 2：5，有多少人获三等奖？28妈妈给一批上衣缝纽扣，如果每天缝 15 件，就比规定的工期晚 2 天完成；如果每天缝18 件，就可比规定的工期提前 3 天完成这批上衣共多少件？29班级买来 50 张游园票，其中一部分是 1 元 5 角的，另一部分是 2 元的，总共的票价是88 元，问两种票各买了多少张？30一个底面周长是 3.14 分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的 将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中这时水面上升 8 厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积31甲乙两车分别从 A、B 两地同时相向而行，甲每小时行 80 千米，乙每小时行全程的10%，当乙行到全程的 时
8、，甲车再行全程的 ，可到达 B 地求 A、B 两地相距多少千米？附加题：（每题 5 分，共 10 分）32有八个盒子，各盒内装的奶糖分别为 9、17、24、28、30、31、33 和 44 块甲先取走了一盒，其余各盒被乙、丙、丁分别取走已知乙、丙取到的糖的块数相同，且都为丁的2 倍问甲取走的盒中有多少块奶糖？（简要说明理由）33从 1999、1989 和 1979 中分别减去同一个四位数，便能得到三个不同的质数减去的这个四位数是多少？简要说明理由第 5 页（共 20 页）20162017 小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1妈妈经销儿童鞋，小华帮妈妈随机调查了全班 9 名女生的鞋子尺码
9、：23、20、22、21、22、22、22、34、22，妈妈最感兴趣的是这组数据的（ ）A平均数 B中位数 C众数【考点】平均数、中位数、众数的异同及运用菁优网版权所有【分析】做为经销儿童鞋的妈妈，最感兴趣的应该是这组数据的众数，因为在这里众数能反应多数女生的鞋子尺码，以后妈妈购进鞋子时，就要多购进一些这种尺码的鞋，少购进一些其他尺码的鞋【解答】解：妈妈最感兴趣的应该是这组数据的众数，因为在这里众数能反应多数女生的鞋子尺码；故选：C【点评】此题考查平均数、中位数和众数的异同及运用：平均数代表一组数据的“平均水平”，中位数代表一组数据的“中等水平”，众数代表一组数据的“多数水平” 2黑兔比白兔少
10、 150 只，白兔比黑兔多 20%，黑兔有多少只？正确列式是（ ）A15020% B15020% C150（1+20%） D150（120%）【考点】百分数的实际应用菁优网版权所有【分析】已知黑兔比白兔少 150 只，白兔比黑兔多 20%，把黑兔的只数看作单位“ 1”，黑兔比白兔少的 150 只就相当于黑兔只数的 20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答【解答】解：15020%=1500.2=750（只） ；答：黑兔有 750 只故选：A【点评】此题解答关键是确定单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答3用长 12 厘米，宽 9 厘米的长方形拼正方形
11、，最少要用该长方形纸（ ）张A8 B6 C24 D12【考点】图形的拼组菁优网版权所有【分析】12 和 9 的最小公倍数是 36，用长 12 厘米，宽 9 厘米的长方形拼正方形，这个正方形的边长最小应是 36 厘米拼成正方形需要长方形的个数是（3612）（369） ，据此解答【解答】解：12 和 9 的最小公倍数是 36，用长 12 厘米，宽 9 厘米的长方形拼正方形，这个正方形的边长最小应是 36 厘米拼成正方形需要长方形的个数是：（3612）（369） ，=34，第 6 页（共 20 页）=12（个） ；故选：D【点评】本题考查了根据最小公倍数求组合图形个数的知识4有这样一组数：30，1+
12、30，2+30，3+30，4+30，5+30，其中第 n 个数用含字母的式子表示为（ ）An+30 B （n+1）+30 C （n+2）+30 D （n1）+30【考点】用字母表示数菁优网版权所有【专题】用字母表示数【分析】根据题意：30=（11）+30，1+31=（21）+30，2+30=（31）+30，3+30=（4 1）+30，其中第 n 个数用含字母的式子表示（n1）+30；进而得出结论【解答】解：根据分析可知：其中第 n 个数用含字母的式子表示（n1）+30；故选：D【点评】解答此题应根据题意，找出本组数的特点，进而根据数的特点进行解答5 “五一” 大假，甲、乙两个店各推出促销措施，
13、甲店九折优惠，乙店购买 100 元货物赠送价值 10 元的购物券一张，妈妈准备花掉 500 元钱，去（ ）店更优惠A甲 B乙 C甲、乙任选【考点】百分数的实际应用菁优网版权所有【分析】甲店：打九折是指现价是原价的 90%，把原价看成单位“ 1”，500 元看成现价，求出 500 元可以买到多少钱的商品；乙店：每 100 元赠 10 元，由此求出 500 元能赠多少元，再加上 500 元就是可以买到多少钱的商品；然后两个商店比较【解答】解：甲店：50090%555.6（元） ；乙店：500 元可以赠 50 元；500+50=550（元） ；555.6550，甲商店更优惠故选：A【点评】解决本题关
14、键是找出两个商店的优惠的方法，根据优惠方法求出 500 元可以买到多少元的商品，进而求解6甲数的 和乙数的 的比是 3：0.75，乙数和甲数的最简整数比是（ ）A4：1 B3：1 C1：3 D1：4【考点】比例的意义和基本性质；求比值和化简比菁优网版权所有【分析】先化简比 3：0.75，再利用比例的基本性质，即可求出乙数和甲数的比【解答】解 3：0.75=300：75=4：1，（甲 ）：（乙 ）=4：1，第 7 页（共 20 页）乙 4=甲 1，乙=甲 ，3 乙=甲，乙：甲=1：3；故选：C【点评】此题主要考查比例的意义和基本性质及化简比7有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每
15、船坐 6 人，如果减少一条船，正好每条船坐 9 人，则该班有（ ）名同学A32 B36 C40 D48【考点】盈亏问题菁优网版权所有【分析】若增加一条船，正好每条船坐 6 人，不增加，则有 61=6 人坐不下减少一条船，正好每船坐 9 人，不减少，则空余座位 91=9 个根据盈亏问题的解题方法，原有船数可以求出在根据已知条件求出该班人数【解答】解：（9+6）（96） ，=153，=5（条） ；65+6，=36（人） 答：该班有 36 人故选：B【点评】解答此题的关键是根据盈亏问题的解题方法解答，即（盈+亏）两次剩余人数之差=船的只数8一个整数精确到万位是 30 万，这个数精确前可能是（ ）A2
16、94999 B295786 C305997 D309111【考点】整数的改写和近似数菁优网版权所有【分析】精确到万位可能是省略“万”后面的尾数，就是求它的近似数，要把万位的下一位千位进行四舍五入，看千位上是几进行四舍五入，同时带上“万” 字，据此把各答案中的数求出近似数然后选择【解答】解：29499929 万；29578630 万；30599731 万；30911131 万；故选：B【点评】本题主要考查近似数的求法9某村前年产苹果 30 万千克，去年增产 20%，今年减产 20%，今年产量为（ ）A29 万千克 B31 万千克 C28.8 万千克 D29.2 万千克【考点】百分数的实际应用菁优
17、网版权所有【专题】分数百分数应用题第 8 页（共 20 页）【分析】将前年的产量当作单位“1”，去年增产 20%，则去年产量是前年的 1+20%，今年减产 20%，则今年产量是去年的 120%，根据分数乘法的意义，今年是前年的（1+20% ）（120%） ，所以今年产量是 30（1+20%）（120%）万千克【解答】解：30（1+20%） （120%）=30120%80%=28.8（万千克）答：今年产量是 28.8 万千克故选：C【点评】完成本题要注意前后增产与减产百分率的单位“1” 是不同的10如图，把三角形 ABC 的一条边延长一倍到 D，把它的另一条边延长 2 倍到 E，得到一个较大的三
18、角形，那么，三角形 ABC 的面积是三角形 ADE 的面积的（ ）A B C D【考点】三角形面积与底的正比关系菁优网版权所有【专题】压轴题【分析】此题可以通过作辅助线，利用同底倍高或等高倍底两个三角形面积之间的倍数关系，进行解答即可【解答】解：如图，连接 DC，则有 SDBC=SABC （因为这两个三角形等底同高） ，设 SABC=1，则 SADC=2，又因为 CE=2AC，所以 SCDE=2S ADC （因为这两个三角形同高倍底） ，所以 SCDE=22=4 ，SADE=2+4=6 ，所以 SABC= SADE 故选 C【点评】这道题主要考查了同底倍高或等高倍底的两个三角形面积之间的倍数关
19、系，这是比较重要的知识点，必须熟练掌握11在 17 个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（ ）次就可保证找出假银元A16 B3 C8第 9 页（共 20 页）【考点】找次品菁优网版权所有【分析】第一次称：两边各放 8 个，如果天平平衡，则没参与称的那个是假的；若天平不平衡，则轻的一边有假的，第二次称：把有假的 8 个银元分成 3 份：3+3+2；两侧各放三个，此时如果天平平衡，则假银元在未称的两个里面；如果天平不平衡，则假银元就在轻的一边第三次称：1在天平两侧放未称的两个银元，轻的为假的；2取出轻的一侧 3 个银元，任选两个，分别置于天
20、平两端，如果平衡，则剩余的一个为假的；如果不平衡，则轻的一侧为假的所以，至少称 3 次就可保证找出假银元【解答】解：把 17 分成（8+8+2）三组，第一次，从 17 个银元中称出含有假银元一组第二次，把 8 个银元分成（3+3+2）三组，从 8 个银元中称出含有假银元的一组第三次，把 3 个银元分成（2+1）两组，二选一则一次称出答：至少称 3 次就可以保证找出假银元故选 B【点评】解答此题关键在于：1、依据天平平衡原理2、合理的分组和组合12一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ ）A1： B1：2 C ：1 D2：1【考点】圆柱的展开图菁优网版权所有【专题】压轴题
21、【分析】因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，由此再根据“一个圆柱的侧面展开是一个正方形， ”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的底面半径为 r，根据圆的周长公式，C=2 r，表示出圆的底面周长，即圆柱的高，由此即可得出圆柱的底面半径和高的比【解答】解：设圆柱的底面半径为 r，则圆柱的底面周长是：2r，即圆柱的高为：2r，圆柱的底面半径和高的比是：r：2r=1：2； 故选：B【点评】此题主要考查了圆柱与圆柱的侧面展开图之间的关系，再根据相应的公式与基本的数量关系解决问题二、填空题13给含盐率是 10%的 75 克盐水中加入 5 克盐，全
22、部溶解后，盐水的含盐率是 15.625% 【考点】百分率应用题菁优网版权所有【分析】先用原来盐水的总重量乘含盐率求出原来盐的重量，然后求出后来的盐的重量和后来盐水的重量；再用后来盐的重量除以盐水的总重量即可【解答】解：7510%=7.5（克） ；（7.5+5）（75+5） ，=12.580，=15.625%；答：盐水的含盐率是 15.625%故答案为：15.625【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，可以根据其中的两个量求出第三个量第 10 页（共 20 页）14在里填上“”“”或“ =” （已知 abc0）【考点】分数大小的比较；分数乘法；分数除
23、法菁优网版权所有【分析】 （1）根据积变化的规律，一个因数不变，另一个因数扩大，积就扩大，另一个因数缩小，积就缩小据此解答 （2）根据分子相同，分母大的反而小据此解答【解答】解：（1）因 abc0所以 ，故 ；（2）因 abc 0，所以 故答案为：，【点评】本题考查了学生通过计算后比较分数大小的方法15 m 与 n 互为倒数，那么， = 【考点】分数除法；倒数的认识菁优网版权所有【分析】根据分数除法的计算方法， 就等于 ，进而计算得出 ，又因为 m 与 n 互为倒数，互为倒数的两个数的乘积是 1，进而等于 【解答】解： ，= ，= ，= ；故答案为： 【点评】此题考查分数除法的计算方法：除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数；也考查了倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数
