1、1甲、乙两个底面积不同的轻质圆柱形容器放在水平地面上，分别盛有质量相等的水，如图 4 所示。现有铁、铝两个金属实心小球(m 铁 m 铝 、V 铁 S 乙 ）分别装有不同的液体，两液体对甲、乙底部的压强相等。若从甲、乙中抽取液体，且被抽取液体的体积相同， 则剩余液体对甲、乙底部的压力 F 甲 、 F 乙 与压强 p 甲 、p 乙 的大小关系为 ( A ) A F 甲 p 乙 B F 甲 F 乙 ， p 甲 p 乙 D F 甲 F 乙 ， p 甲 2)，要使两个正方体对水平地面的压强相等，可同时在两个正方体上表面施加一个竖直方向、大小相等的力F。某同学分别设计了如右表所示的四种方案。选择：方案_的
2、设计是可行的；且方案_的力 F 最小；求出：可行的方案中的最小力 F 小 。V 甲 =110-3 米 32 分33/101米千 克米千 克甲甲甲 mF 乙 =G 乙 =m 乙 g=2 千克9.8 牛/ 千克=19.6 牛 1 分S 乙 =410-2 米 32 分帕米牛乙乙乙 4901.62pB、C；C 2 分1 分nSFmg小小 nF12小2. 如图 9 所示，轻质圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，甲盛有质量为 m 的水、乙盛有质量为 3m 的酒精，甲、乙的底面积分别为 3S、5S。 （ 酒精 0.8 103 千克/ 米 3） 求甲容器中质量为 2 千克水的体积 V 水 。 求乙容器中，0.1
3、米深处酒精的压强 p 酒精 。 为使容器甲、乙对水平地面的压力相等，且两容器内液体对各 自容器底部的压强相等，需将一实心物体 A 浸没于某一液体中（此液体无溢出） ，求物体 A 的质量 mA 与密度 A。 V 水 =m 水 / 水 =2 千克/110 3 千克/米 3=210-3 米 3 2 分 p 酒精 = 酒精 gh=0.8103 千克/米 39.8 牛/ 千克0.1 米=784 帕 2 分方案 设计的方法A 加在两物体上的力方向都向下B 加在两物体上的力方向都向上C 甲物体上的力方向向上，乙物体上的力方向向下D 甲物体上的力方向向下，乙物体上的力方向向上图 130.1 米甲0.2 米乙甲
4、 乙图 9 F 甲 = F 乙 G 甲 = G 乙 （m +mA）g=3mg mA=2m 2 分p 液甲 = 水 gh 水 = 水 g（h 水原 +h）= p 水原 + 水 gVA/3S= mg/3S+ 水 gVA/3Sp 液乙 = 酒精 gh 酒精 =3 mg/5Sp 液甲 = p 液乙 mg/3S+ 水 gVA/3S=3 mg/5S VA=4m/5 水 2 分A= mA/ VA=2m/4m/5 水 =2.5 水 2 分3.如图 11 所示，边长为 0.1 米均匀正方体甲和底面积为 2102 米 2 的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器高 0.3米，内盛有 0.2 米深的水。正方体甲的密度
5、为 5103 千克/米 3。求： 甲的质量。 水对容器底部的压强。现分别把一个体积为 3103 米 3 的物体丙放在正方体甲上方和浸没在 乙容器内的水中，甲对地面压强的增加量恰好为乙容器对地面压强的增加量的 2.5 倍，求 物体丙的密度。m 甲 甲 V 甲 1 分510 3 千克/米 3（0.5 米） 35 千克 1 分 p 水 水 gh 1 分110 3 千克/米 39.8 牛/千克 0.2 米 1960 帕 1 分p 甲 2.5p 乙 F 甲 /S 甲 2.5F 乙 /S 乙 1 分丙 V 丙 g/S 甲 2.5（ 丙 V 丙 g-水 V 溢 g）/ S 乙 1 分丙 510 3/3 千克
6、 /米 3 1.710 3 千克/米 3 4如图 14 所示，一个重为 6 牛、容积为 V 容 的圆柱形容器放在水平地面上，容器的底面积 S 为 2102 米 2。 求该容器对水平地面的压强 p 地面 。 若在该 容器中倒入体积为 V 水 的水后，求水面下 0.1 米深处水的压强 p 水 。 若将一个体积为 V 物 的金属物块浸没在水中后，讨论水对容器底部压强增加量的变化范围。 （要求：讨论中涉及的物理量均用字母表示）p 地面 F/SG 容器 /S 1 分6 牛/（210 2 米 2）300 帕 1 分p 水 水 gh 1 分1.010 3 千克/米 39.8 牛 /千克0.1 米980 帕
7、1 分若容器中未装满水，且当物块体积 V 物块 V 容器 V 水 时，放入物块后，水对容器底部压强的增加量最大，即为：乙甲乙图 11图14A水 酒精酒精Bp 1 水 gh 水 g（V 容器 V 水 ）/ S 1 分若容器中装满水，则放入物块后，因水的溢出，水对容器底部的压强不变，即为：p 20 1 分则水对容器底部压强增加量的变化范围为：0p 水 g（V 容器 V 水 ）/S 1 分 5如图 11 所示，质量均为 2.4 千克的薄壁圆柱形容器 A 和 B 放在水平地面上，底面积分别为 2102 米 2 和1102 米 2。容器 A 中盛有 0.1 米高的水，容器 B 中盛有质量为 1.6 千克
8、的酒精。 （ 酒精 0.810 3 千克/米3）求：容器 B 中酒精的体积 V 酒精 。容器 B 对水平地面的压强 pB。现有质量相等的甲、乙两实心物块，若将甲浸没在水中、乙 浸没在酒精中后，两液体均未溢出，且两液体各自对容器底部压强的变化量相等，求甲、乙的密度 甲 、 乙 之比。V 酒精 m 酒精 / 酒精 1 分1.6 千克/0.810 3 千克/米 3 1 分210 3 米 3 1 分F BG 总 m 总 g（m 酒精 +mB）g（2.4 千克1.6 千克）9.8 牛/千克39.2 牛 1 分pB FB/SB 1 分39.2 牛/110 2 米 23920 帕 1 分p 水 p 酒精 水
9、 gh 水 酒精 gh 酒精 水 gV 水 /SA 酒精 gV 酒精 /SB 水 gV 甲 /SA 酒精 gV 乙 /SB 水 gm 甲 /（ 甲 SA） 酒精 g m 乙 /（ 乙 SB） 甲 ： 乙 水 SB： 酒精 SA 1 分（1000 千克/米 3110 2 米 2）：（0.810 3 千克/ 米 32102 米 2）5:8 1 分6质量为 2 千克，边长为 0.1 米实 心 正方体合金。底面积为 0.1 米 2 的薄壁圆柱形轻质容器放在水平地面上，容器内盛有 10 千克的水。求 ： 正方体合金的密度 金水对薄壁圆柱形轻质容器底部的压强 p 水 。若将实 心 正方体合金浸没在薄壁圆柱
10、形轻质容器的水中后，发现容器对水平地面压强的变化量为 147 帕，实心正方体合金浸没后 （选填“有”或“没有”）水从容器中溢出。如果选择 “有”，请计算溢出水的重力。如果选择“没有 ”，请说明理由。图 11 =m/V=2 千克 /（0.1 米） 3=2103 千克/ 米 3 2 分 F= G=mg =10 千克9.8 牛/ 千克=98 牛 1 分pF /S =98 牛/0.1 米 2=980 帕 2 分 p F /S =（2 千克9.8 牛/ 千克）/0.1 米 2=196 帕147 帕。所以“有”水溢出。 1分G 溢=F=PS=(196 帕147 帕) 0.1 米 2=4.9 牛 1 分7如
11、 图 10 所 示 ， 一 块 密 度 为 1.5103 千 克 /米 3、 厚 度 为 0.05 米 的 正 方 形 物 块 放 置 在 水 平 地 面 上 ， 底 面 积 为 2102 米 2的 轻 质 薄 壁 柱 形 容 器 置 于 物 块 中 央 ， 且 容 器 内 注 有 4103 米 3 的 水 。求水对容器底部的压力 F 水 。若要使物块对水平地面的压强是水对容器底部压强的一半，求物块的边长 a。 F 水 G 水 m 水 g4 千克9.8 牛/千克39.2 牛（公式、过程、结果各 1 分，合计 3 分。 ） p 地 且 p 地 p 水物总S物 物水 2物 物物物水 ahgG21a
12、 物物水 水 ghm-21 米千 克牛米千 克帕 千 克牛千 克 05./8.9/105.-1962.433 0.4 米8如图 9 所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为 m 的水和酒精，甲、乙的底面积分别为 S、2S。 （ 酒精 0.810 3 千克/米 3） 求乙容器中 0.1 米深处酒精的压强 p 酒精 。 现有物体 A、B （其密度、体积的关系如下表所示） ，将两物体各放入合适的容器中（液体不会溢出） ，使甲、乙两容器对地面压强变化量的比值最大，求出该比值。图 10物体 密度 体积A 2 VB 3V甲 乙图 9 p 酒精 酒精 gh0 .8103 千 克 /米 39.8 牛 /千 克 0.1 米784 帕p 甲 p 乙 3g V /S2g V /2S31
