1、浙江省 2015 年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试高等数学请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题: 本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.当 x 时，f(x)是 g(x)的高阶无穷小，则当 x 时，f(x)-0 0g(x)是 g(x)的A等价
2、无穷小 B同阶无穷小C高阶无穷小 D低阶无穷小2.设 f(x)在 x=a 处可导，则 等于xafafx)(lim0A. f(a) B.2 f(a) C.0 D. f(2a) 3.设可导函数 F(x)满足 F(x)=f(x),且 C 为任意常数，则A. B. CxfdxF)()(CxFdxf)()(C. D. F4.设直线 L ： 与 L ： ，则 L 与 L1 2315zyx23zy1-x1的夹角是2A. B. C. D.64325 在下列级数中，发散的是A. B. )1ln()1n 13nC. D. nn311 1n非选择题部分注意事项: 1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能
3、答在试题卷上。 2.在答题纸上作图，可先使用 2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、 填空题: 本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。6. nnl)1(lim数 列 极 限 n7. 的 值 为b和a， 则2bax1l若2n 8. 的 单 调 减 区 间 是)0()(F函 数 1xdt9. a处 连 续 ， 则 必 有在0,2,2f设 函 数 xa10. dy） ， 则1（lny设 -11 )(f则,1)2(f且)(若 xf12. dxe113. 的 和 为）1-n2（， 则 级 数6n1已 知 级 数 1222 14.函数 lnx 在 x=1 处的幂级数展开式
4、为 的 交 点 坐 标 是5z2yx与 平 面z2-3y3x直 线.15 三、计算题：本题共有 8 小题，其中 16-19 小题每小题 7 分，20-23 小题每小题 8 分，共 60 分。计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分。16. )(f， 求)0(1)1(f设 42 xxx17. ）x1cos-（xlim求 极 限 218. 2dxy求,具 有 二 阶 导 数f， 其 中)(fcos设 xy 的 值b，a） 处 有 公 切 线 ， 求 常 数1-，在 点 （xy2与baxy已 知 曲 线.19 3220.讨论方程 lnx=ax（a0）有几个实根 21. dxx1求 3222. dxcos-sinx计 算2023. 轴y所 围 成 的 平 面 图 形 绕)0b（ay）b-x求 曲 线 （ 22 旋转一周所得的旋转体体积四、综合题： 本大题共 3 小题， 每小题 10 分， 共 30 分。24. ， 求）1-（y已 知 函 数 2x(1).函数的单调区间及极值;(2).函数图形的凹凸区间及拐点；(3).函数图形的渐近线。25. ， 计 算21,x-20)(f已 知 x(1). de）（S20(2). x）2n-x（f2n-026. x xdtfx0 )(f为 连 续 函 数 ， 试 求)(sin)(f设
