1、课件园 http:/第 1 页（共 29 页）2015 年四川省南充市中考数学试卷一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）每小题都有代号 A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的1 （3 分） （2015 南充）计算 3+（3）的结果是（ ）A 6 B 6 C 1 D02 （3 分） （2015 南充）下列运算正确的是（ ）A 3x2x=x B 2x3x=6x C （2x） 2=4x D6x2x=3x3 （3 分） （2015 南充）如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（ ）A B C D4 （3 分） （2015 南充）学校机房今
2、年和去年共购置了 100 台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的 3 倍，今年购置计算机的数量是（ ）A 25 台 B 50 台 C 75 台 D100 台5 （3 分） （2015 南充）如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 55方向，距离灯塔 2 海里的点 A 处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离 AB 长是（ ）A 2 海里 B 2sin55海里 C 2cos55海里 D2tan55海里6 （3 分） （2015 南充）若 mn，下列不等式不一定成立的是（ ）课件园 http:/第 2 页（共 29 页）A m+2n+2 B 2m2n C Dm2n
3、27 （3 分） （2015 南充）如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为 a，如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为 b，关于 a、b 大小的正确判断是（ ）A ab B a=b C ab D不能判断8 （3 分） （2015 南充）如图，PA 和 PB 是 O 的切线，点 A 和 B 的切点，AC 是O 的直径，已知P=40 ，则 ACB 的大小是（ ）A 40 B 60 C 70 D809 （3 分） （2015 南充）如图，菱形 ABCD 的周长为 8cm，高 AE 长为 cm，则对角线AC 长和 BD 长之比为（ ）A 1
4、：2 B 1：3 C 1： D1：10 （3 分） （2015 南充）关于 x 的一元二次方程 x2+2mx+2n=0 有两个整数根且乘积为正，关于 y 的一元二次方程 y2+2ny+2m=0 同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：这两个方程的根都负根； （m 1） 2+（n1） 22； 12m2n1，其中正确结论的个数是（ ）A 0 个 B 1 个 C 2 个 D3 个二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）课件园 http:/第 3 页（共 29 页）11 （3 分） （2015 南充）计算 2sin45的结果是 12 （3 分） （2015 南充）不等式 1
5、 的解集是 13 （3 分） （2015 南充）如图，点 D 在ABC 边 BC 的延长线上， CE 平分ACD，A=80， B=40，则 ACE 的大小是 度14 （3 分） （2015 南充）从分别标有数 3，2，1，0，1，2，3 的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于 2 的概率是 15 （3 分） （2015 南充）已知关于 x，y 的二元一次方程组 的解互为相反数，则 k 的值是 16 （3 分） （2015 南充）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，以 AB 为直径作半圆，点 P 是CD 中点，BP 与半圆交于点 Q，连结 PQ，给出如下结论： DQ=1； = ；
6、S PDQ= ； cosADQ= ，其中正确结论是 （填写序号）三、解答题（本大题共 9 个小题，共 72 分）17 （6 分） （2015 南充）计算：（a+2 ） 18 （6 分） （2015 南充）某学校要了解学生上学交通情况，选取九年级全体学生进行调查，根据调查结果，画出扇形统计图（如图） ，图中“公交车”对应的扇形圆心角为 60， “自行车”对应的扇形圆心角为 120，已知九年级乘公交车上学的人数为 50 人（1）九年级学业生中，骑自行车和乘公交车上学哪个更多？多多少人？课件园 http:/第 4 页（共 29 页）（2）如果全校有学生 2000 人，学校准备的 400 个自行车停车
7、位是否足够？19 （8 分） （2015 南充）如图， ABC 中，AB=AC ，ADBC，CEAB，AE=CE 求证：（1）AEFCEB；（2）AF=2CD20 （8 分） （2015 南充）已知关于 x 的一元二次方程（x1） （x 4）=p 2，p 为实数（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）p 为何值时，方程有整数解 （直接写出三个，不需说明理由）21 （8 分） （2015 南充）反比例函数 y= （k0）与一次函数 y=mx+b（m0）交于点A（1，2k1） （1）求反比例函数的解析式；（2）若一次函数与 x 轴交于点 B，且 AOB 的面积为 3，求一次函数的解析式22 （
8、8 分） （2015 南充）如图，矩形纸片 ABCD，将 AMP 和BPQ 分别沿 PM 和 PQ 折叠（APAM ） ，点 A 和点 B 都与点 E 重合；再将 CQD 沿 DQ 折叠，点 C 落在线段 EQ上点 F 处（1）判断AMP，BPQ ，CQD 和FDM 中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）（2）如果 AM=1，sin DMF= ，求 AB 的长课件园 http:/第 5 页（共 29 页）23 （8 分） （2015 南充）某工厂在生产过程中每消耗 1 万度电可以产生产值 5.5 万元，电力公司规定，该工厂每月用电量不得超过 16 万度，月用电量不超过 4 万度时，单价是 1
9、万元/万度；超过 4 万度时，超过部分电量单价将按用电量进行调查，电价 y 与月用电量 x 的函数关系可用如图来表示 （效益=产值用电量电价）（1）设工厂的月效益为 z（万元） ，写出 z 与月用电量 x（万度）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求工厂最大月效益24 （10 分） （2015 南充）如图，点 P 是正方形 ABCD 内一点，点 P 到点 A、B 和 D 的距离分别为 1，2 ， ，ADP 沿点 A 旋转至 ABP，连结 PP，并延长 AP 与 BC 相交于点 Q（1）求证：APP是等腰直角三角形；（2）求BPQ 的大小；（3）求 CQ 的长25 （10 分） （2
10、015 南充）已知抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于点 A（m 2，0）和B（2m+1 ，0） （点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴相交于点 C，顶点为 P，对称轴为 l：x=1（1）求抛物线解析式（2）直线 y=kx+2（k 0）与抛物线相交于两点 M（x 1， y1） ，N（x 2，y 2） （x 1x 2） ，当|x1x2|最小时，求抛物线与直线的交点 M 与 N 的坐标（3）首尾顺次连接点 O、B、P、C 构成多边形的周长为 L，若线段 OB 在 x 轴上移动，求L 最小值时点 O，B 移动后的坐标及 L 的最小值课件园 http:/第 6 页（共 29 页）课件园 ht
11、tp:/第 7 页（共 29 页）2015 年四川省南充市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）每小题都有代号 A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的1 （3 分） （2015 南充）计算 3+（3）的结果是（ ）A 6 B 6 C 1 D0考点： 有理数的加法菁优网版权所有分析： 根据有理数的加法运算法则计算即可得解解答： 解： 3 与 3 互为相反数，且互为相反数的两数和为 03+（3）=0故选 D点评： 本题考查了有理数的加法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键2 （3 分） （2015 南充）下列运算正确的是（ ）
12、A 3x2x=x B 2x3x=6x C （2x） 2=4x D6x2x=3x考点： 整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式菁优网版权所有分析： 根据同类项、整式的乘法、幂的乘方和整式的除法计算即可解答： 解：A、3x2x=x，正确；B、2x 3x=6x2，错误；C、 （2x） 2=4x2，错误；D、6x2x=3，错误；故选 A点评： 此题考查同类项、整式的乘法、幂的乘方和整式的除法，关键是根据法则计算3 （3 分） （2015 南充）如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（ ）课件园 http:/第 8 页（共 29 页）A B C D考点： 简
13、单几何体的三视图菁优网版权所有分析： 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答：解：根据主视图的定义，可得它的主视图为： ，故选：A点评： 本题考查三视图的有关知识，本题只要清楚了解各个几何体的三视图即可求解4 （3 分） （2015 南充）学校机房今年和去年共购置了 100 台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的 3 倍，今年购置计算机的数量是（ ）A 25 台 B 50 台 C 75 台 D100 台考点： 一元一次方程的应用菁优网版权所有分析： 设今年购置计算机的数量是 x 台，根据今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的 3 倍列出方程解得
14、即可解答： 解：设今年购置计算机的数量是 x 台，去年购置计算机的数量是（100x）台，根据题意可得：x=3（100 x） ，解得：x=75故选 C点评： 此题考查一元一次方程的应用，关键是根据今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的 3 倍列出方程5 （3 分） （2015 南充）如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 55方向，距离灯塔 2 海里的点 A 处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离 AB 长是（ ）课件园 http:/第 9 页（共 29 页）A 2 海里 B 2sin55海里 C 2cos55海里 D2tan55海里考点： 解直角三角形的应用-方向角问题 菁
15、优网版权所有分析： 首先由方向角的定义及已知条件得出NPA=55，AP=2 海里，ABP=90，再由ABNP，根据平行线的性质得出A= NPA=55然后解 RtABP，得出AB=APcosA=2cos55海里解答： 解：如图，由题意可知NPA=55，AP=2 海里，ABP=90ABNP，A=NPA=55在 RtABP 中，ABP=90，A=55 ，AP=2 海里，AB=APcosA=2cos55海里故选 C点评： 本题考查了解直角三角形的应用方向角问题，平行线的性质，三角函数的定义，正确理解方向角的定义是解题的关键6 （3 分） （2015 南充）若 mn，下列不等式不一定成立的是（ ）A m
16、+2n+2 B 2m2n C Dm2n 2考点： 不等式的性质菁优网版权所有分析： 根据不等式的性质 1，可判断 A；根据不等式的性质 2，可判断 B、C；根据不等式的性质 3，可判断 D解答： 解：A、不等式的两边都加 2，不等号的方向不变，故 A 正确；B、不等式的两边都乘以 2，不等号的方向不变，故 B 正确；C、不等式的两条边都除以 2，不等号的方向不变，故 C 正确；D、当 0mn 时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故 D 错误；故选：D点评： 本题考查了不等式的性质， “0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应课件园 http:/第 10 页（共 29 页）密
17、切关注“0” 存在与否，以防掉进“ 0”的陷阱不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变7 （3 分） （2015 南充）如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为 a，如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为 b，关于 a、b 大小的正确判断是（ ）A ab B a=b C ab D不能判断考点： 几何概率菁优网版权所有分析： 分别利用概率公式将 a 和 b 求得后比较即可得到正确的选项解答： 解： 正六边形被分成相等的 6 部分，阴影部分占 3 部分，a= = ，投掷一枚硬币，正面向上的概率 b= ，a=b，故选 B点评： 本题考查了几何概率的知识，解题的关键是分别利用概率公式求得 a、b 的值，难度不大8 （3 分） （2015 南充）如图，PA 和 PB 是 O 的切线，点 A 和 B 的切点，AC 是O 的直径，已知P=40 ，则 ACB 的大小是（ ）A 40 B 60 C 70 D80考点： 切线的性质菁优网版权所有分析： 由 PA、PB 是O 的切线，可得OAP= OBP=90，根据四边形内角和，求出AOB，再根据圆周角定理即可求ACB 的度数解答： 解：连接 OB，
