1、广东省机械技师学院试卷第 1 页 共 6 页2015 年成人高等学校招生全国统一考试数学（文史财经类）一、选择题：本大题共 17 小题，每小题 5 分，共 85 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合 ， ，则 ( )2,58M6,NMNA. B. C. D.2,5682,562、函数 的值域为( )29yxA. B. C. D.3,)0,9,)R3、已知 ， ，则 ( )21sin4cosA. B. C. D.154561561544、已知平面向量 与 垂直，则 ( )(2,1)a(,2)bA. B. C. D. 145、下列函数在各自定义域中为增函数的是( )A
2、. B. C. D.1yx21yx2xy12xy6、设甲：函数 的图像过点 ，乙： ，则( )kb(,)1kbA. 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B. 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C. 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D. 甲是乙的充分必要条件7、设函数 的图像经过点 ，则 ( )kyx(2,)kA. B. C. D.4114广东省机械技师学院试卷第 2 页 共 6 页8、若等比数列 的公比为 ， ，则 ( )na349a1A. B. C. D.19 3279、 ( )55log0l2A. B. C. D.15810、设 ，则 ( )tantan()A. B. C. D.
3、2212211、已知点 ， ， ，则过点 A 及线段 BC 中点的直线方程为( )(1,)A,)B(,3)CA. B.0xy 0xyC. D.212、设二次函数 的图像过点 ，则其对称轴的方程为（ ）cbxay2 )2,3(,1和A. x=3 B. x=2 C. x=1 D. 1x13、以点 为圆心且与直线 相切的圆的方程为( )(0,1)30yA. B. 22xy22(4yC. D. ()61)x14、设 为偶函数，若 ，则 ( )fx(2)3f2)fA. B. C. D.303615、下列不等式成立的是( )A. B. 531)(2125C. D. 112logl 22logl316、某学
4、校为新生开设了 4 门选修课程，规定每位新生至少要选其中 3 门，则一位新生不同的选课方案共有( )A.4 种 B.5 种 C.6 种 D.7 种 17、甲乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为 ，则恰有一人能破译的12,p概率为( )广东省机械技师学院试卷第 3 页 共 6 页A. B.12p 12()pC. D. 21()()p()二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。把答案填在答题卡相应位置。18、不等式 的解集为x_19、抛物线 的准线过双曲线 的左焦点，则2yp213xyp_20、曲线 在点 处的切线方程为234x(1,)_21、从某公司生产的安全
5、带中随机抽取 10 条进行断力测试，测试结果（单位：kg）如下：3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026则该样本的样本方差为 （精确到 0.1）_2kg三、解答题：本大题共 4 小题，共 49 分，解答应写出推理、演算步骤。22、 （本小题满分 12 分）已知 中， ， ，求ABC301ACB（I）（II） 的面积23、 （本小题满分 12 分）已知等差数列 的公差 ， ，且 成等比数列na0d12a125,a（I）求 的通项公式；（II）若 的前 项和 ，求 。n5nS广东省机械技师学院试卷第 4 页 共 6 页24、 （本小题满分 12 分）已知函数 在 处取得极值 ，求32()fxab1x1（I） ,ab（II） 的单调区间，并指出 在各个单调区间的单调性。()fx()fx25、 （本小题满分 13 分）设椭圆 的左、右焦点分别为 和 ，直线 过 且斜率为 ，2:1(0)xyEab1F2l1F34为 和 的交点， 。0(,)Ayl21AF（I）求 的离心率；（II）若 的焦距为 2，求其方程。广东省机械技师学院试卷第 5 页 共 6 页广东省机械技师学院试卷第 6 页 共 6 页
