1、有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！第 1 页 /共 10 页上海市重点中学讲义汇编专题：平面向量一基础题组1. 【2016 年格致中学模拟考试】已知点 为 所在平面内一点，边 的中点为 ，若PABCABD，其中 ，则 点一定在( )2(1)PDACBRA 边所在的直线上 B 边所在的直线上C 边所在的直线上 D 的内部 2. 【七宝中学 2016 届高三上学期期中考试】 已知向量 ， ， ，若 ，)2,1(a)1,3(b),(xccba/2则 （ ）x.A2.B4.C3.D3. 【华师大一附中 2016 届高三年级十月联考 14】 已知非零向量
2、 满足 ，ba, ba则 与 的夹角 ab,ab4. 【上海中学 2016 届上学期高三第一月考 3】在边长为 2的菱形 ABCD中, 120,则 AC在 B方向上的投影为 （ ）A 14B 12 C 1 D5. 【大同中学 2016 届上学期高三第一月考 4】非零向量 使得 成立的一个充分非必要条件,ab|ab是 （ ）A . B. C. D. 。网/ab20ab|ab有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！第 2 页 /共 10 页6. 【格致中学 2016 届上学期高三第一月考 5】设 a，b 不共线， 2apb， ab， a2b，AB BC
3、CD 若 A，B，D 三点 共线，则实数 p 的值是 ( )A1 B2 C1 D27. 【复兴高级中学 2016 届高三 10 月月考 7】 已知向量 ， ，(1,2)a(3,6)b若向量 满足 与 的夹角为 ， ，则 （ ）cb012(4)5cab|cA1 B C2 D58. 【华师一附中 20152016 年度第一学期高三期中考试 3】 在 中，已知 ， ，ABC90A6B若 点在斜边 上， ，则 的值为 ( ).DBC2DBADA6 B12 C24 D489. 【松江二中 20152016 年度第一学期高三期中考试 10】若非零向量 满足 ，则（ ）.,ab|bA B C D|2|ab|
4、2|ab|2|b|2|a10.【进才中学 2016 届高三二调 3】设向量 与 满足 ， 在 方向上的投影为 ，若存在实数 ，使得ab2ba1与 垂直，则 ( )abA B C D121 3有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！第 3 页 /共 10 页11. 【建平中学 2016 届高三二调 6】设 是 所在平面上的一点，且 ，CA3C02A是 的中点，则 的值为 ( )DCADA B C D13121212. 【华师大一附中 20152016 学年 度上学期高三期中检测】已知向量 ，(1,2)(,)axb则“ ”是“ 与 夹角为锐角 ”的( )
5、0xabA充分不必要条件 B充要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件13. 【市八 20152016 学年度高三第二次月考 10】 设 为单位向量，且 ， ， 若以向123,e312ek）（ 0量 为两边的三角形的面积为 ，则 的值为 ( )12,e12kA B C D357214. 【市二中 2016 届高三 10 月月考 9】在ABC 中，若 ，则ABC 是( ) 2ABAB AC BA BC CA CB A等边三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D直角三 角形有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！第 4 页 /共 10 页15. 【
6、上海中学 2016 届高三 10 月月考 13】 已知 是圆心在坐标原点 的单位圆上的两点，分别位于第一象QP, O限和第四象限，且 点的纵坐标为 ， 点的横坐标为 ，则 . P54135PQcos16. 【南汇中学 2016 届第一学期高三第二次月考 3】已知向量 ， ， ，(3,1)a(,)b,7ck若 ，则 /acbk17. 【东昌中学 2016 届上学期高三第一次质量检测 2】已知向量 ， ，若 ，(,1)a(2,1)bab则实数 的值为( )A1 B2 C 1 D218. 【上海中学 20152016 学年度高三第二次月考 13】设 为 所在平面内一点，DABC则 = .,3ACnB
7、mDCBm19. 【复旦附中 2015 学年第一学期 10 月检测 13】已知 ， ，则 1,2a0,2bb有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！第 5 页 /共 10 页20. 【复旦附中东校 2015-2016-1 学期高三年级期中 13】 设向量 a( 1，2)，b(m ，1)，如果向量 a2b 与2ab 平行，则 ab 21. 【曹杨二中 2016 届上学期高三第二次月考 3】已知向量 ， ， ，若 ，(3,1)a(,)b,7ck/acb则 k二能力题组1. 【鲁迅高级中学 2015 学年第一学期高三 10 月阶段性测试 13】 设 若向量
8、 满足,21ba， c，则 的最大值是 bac)(c2. 【2016 届高三年级十月联考 9】 已知 的外接圆半径为 1，圆心为 O，且 ，则ABC3450ABOC的面积为（ ）ABCA B C D8575655有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！第 6 页 /共 10 页3. 【进才中学 2016 届高二调 11】 已知向量是单位向量 ， ，若 ，且 ，则ab025cab的取值范围是( )2caA B C D1,32,365,265,34. 【嘉定第一中学 2015 学年第一学期期中考试 6】在 所在平面上有三点 ,满足ABCMNP、, , ,
9、则 的面积与 的面积比为（ MABCANBCPABC）A. B. C. D. 12134155. 【2015-2016-1 学期高三年级期中 7】 在ABC 中，AB2，BC3，ABC60，AD 为 BC 边上的高，O 为AD 的中点，若 ，则 等于 ( )AO AB BC A1 B. C. D. 12 13 236. 【2016 届上学期期中考试 6】已知 ， 是夹角为 的两个单位向量，若 ， ，则1e20 21ea214eb与 的夹角为（ ）ab有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！第 7 页 /共 10 页.A30.B60.C120.D150
10、7.【华中师大一附中 20152016 学年度上学期高三期中检测 13】已知 与 的夹角为 ，若ab120，且 ，则 在 方向上的投影为 .()(2)ab|2aba8. 【2016 年第二次月考 8】 已知 ， ，且 与 夹角为 ，若 ，则 4a2bab012()23ab9. 【2016 届上学期高三第一月考 17】已知 是夹角为 的单位向量，且 ， .12,e0612ae123be（1）求 ；ab（2）求 与 的夹角 .,ab有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！第 8 页 /共 10 页三拔高题组1.【华师大一附中 20152016 学年度上学
11、期高三期中检测 7】已 知 向 量 ， 是 单 位 向 量 ， 若 ， 且ab0ab， 则 的 取 值 范 围 是 ( )25cabcabA. B. C. D. 3,2,535,352,2. 设 是 内一点，且 ， .定义 ，其中 分别是MABC23ABC30BA()fMmnp， ， np、 、的面积.若 ，则 的最小值是( )、 、 1()fPxy， ， 14.8.9.6.D84. 【2015 学年第一学期期中考试 13】已知平面向量 满足 且 与 ,3则 的取值范围是 _ . 150的 夹 角 为 ， 1m有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！第 9 页 /共 10 页5. 【2016 届上学期高三期中考试 15】已知 为三角形 的外心， ，若OABC2,10aACB，则 的最小值为 .AOxByC36xy6. 【2016 年上海中学模拟考试卷】设 是边长为 1 的正三角形，点 四等分线段 （如图所示）ABC321,PBC（1）求 的值；12ABP（2） 为线段 上一点，若 ，求实数 的值；Q12AQmBACm（3） 为边 上一动点，当 取最小值时，求 的值CP PBcos有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！第 10 页 /共 10 页
