1、1湖南省 2016 年普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）（ ）1设全集 U=1,2,3,4,5,A=1,2,B=5,则 B=)(ACUA5 B3,4,5 C3,4 D1,2,5（ ）2函数 的最大值为2,1,)21(xxfA4 B3 C D549（ ）3 “ 或 ”是“ ”的1x1xA充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件（ ）4不等式 的解集为512xA B3xC D3x 2且（ ）5已知向量 ， ，且 ，则 m=)3,2(a),1(mbba/A B C D233（ ）6已知 , ,则54cos)0
2、2(tanA B C D5334334（ ）7已知定义在 R 上的奇函数 当 时, 则),(xf0,2)(xxf)1(fA3 B1 C-1 D-3（ ）8设 ， ， ，则2.07a2.log3b5.cA B C Dcaabacb（ ）9已知点 ,点 在圆 上移动,则)54(PQ4)1()(:22yx2的取值范围为PQA1,7 B1,9 C3,7 D3,9（ ）10已知 为三条不重合的直线，给出下面三个命题：cba,若 ；若 ；cb/,且cbab且,若 ，其中正确的命题为a,/A B C D二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11袋中有 6 个红色球，3 个黄色球，4
3、个黑色球，从袋中任取一个球，则取到的球不是黑球的概率为 12已知数列 的前 项和 ，则 nanSn22a13若不等式 的解集为 则 c= 02cx,1x146 位同学站成一排照相，其中甲、乙两人必须相邻，共有 种不同的排法（用数字作答） 15已知 A,B 为圆 上的两点， 为坐标原点，则12yx OAB,3OAB三、解答题(本大题共 7 小题，其中第 21、22 小题为选做题满分60 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分 10 分)已知函数 ()求 的定义域；()若)2(log(xf )(xf，求 m 的值1)()fmf317(本小题满分 10 分)在 中,内角 的对边分
4、别为 已ABCCB, cba,知 323ba且()求 的值； ()求 的值sin )6sin(B18(本小题满分 10 分)已知各项都为正数的等比数列 中， ()求 的na3,1ana通项公式；()设 的前 项和为 ，且 ，求 的值naS)(n19(本小题满分 10 分)如图 1，在三棱柱 中， 底面 ，1CBA1ABC,31()证明： 平面 ；()求直线ABC, 1与平面 所成角的正弦值11C11BBA图 1420(本小题满分 10 分)已知椭圆 的离心率 ()求椭圆 C 的方程；)2(14:2ayaxC35e()设直线 与椭圆 C 相交于 两点，且 中点的横坐标为 1，35:kl BA,求
5、 k 的值选做题：请考生在第 21、22 题中选择一题作答如果两题都做，则按所做的第21 题计分作答时请写清题号21(本小题满分 10 分)已知复数 ，且 ()求 的值；()若 且(1Raiz2za0a，求 的所有值)2*(nNRzn且22(本小题满分 10 分)某厂生产甲、乙两种产品，每件甲产品的销售收入为 1500 元，每件乙产品的销售收入为 1000 元这两种产品都需要经过 两种设备加工，在 设备BA, BA,上加工 1 件甲产品所需工作时数为 2h,4h, 加工 1 件乙产品所需工作时数为4h,2h若 两种设备每月工作时数分别不超过 200h,250h，则每月生产甲、BA,乙两种产品各多少件，才能使销售收入最大？
