1、 (八年级竞赛 数学试卷 共 8 页 第 1 页) (八年级竞赛数学试卷 共 8 页 第 2 页)密封线内不要答题. 县(区) 学校 班级 姓名 准考证号 17 题图2016 年秋人教版八年级上册数学竞赛试卷（含答案）考试时间：120 分钟 满分：120 分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、下列运算正确的是 （ ）A、x 2 + x3 = x5 B、 2xx2 = 2x3 C、x 6x2 = x3 D、( x2 )3 = x62、 的值是（ ）1mA、0 B、2 C、2 D、 1-m）（3、下列各组图形中，是全等形的是（ ）A.两个含 60角的直角三角形 B.腰对应相等的两个等腰直
2、角三角形C.边长为 3 和 4 的两个等腰三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形4、若 是完全平方式，则 =（ ）22169ymxmA、12 B、24 C、12 D、245、如图，ABC 中，C=90，AC=3，B=3 0，点 P 是 BC 边上的动点，则 AP 的长不可能是（ ）A、3.5 B、4.2 C、5.8 D、76、下列因式分解正确的是（ ）A. B. )(312xzx 22)(4xxC. D. yyyy7、已知 ,ab=6. 则 的值为( ).5ba2baA、16 B、17 C、25 D、378、式子 的个位数是（ ）20163A、1 B、3 C、7 D、99、一个多边形，除了一
3、个内角外，其余各角的和为 2740，则这一内角为（ ）：A、 B、 C、 D、01201301401510、在直角坐标系 xOy 中有一点 P（1，1） ，点 A 在 x 坐标轴上，则使 为等腰OPA三角形的所有可能的点 A 的横坐标的乘积等于（ ） （注：OP= ）2A、4 B C、4 D、42二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11、已知 =4， =3，则 = mannma12、点 A（3xy，5)和 B（3，7x3y)关于 x 轴对称，则 2xy= 13、 如图，RtAOBRtCDA，且 A（-1，0） ，B（0，2）则点 C 的坐标是 。14、若m、n、k为整数，且 ，则k的所有
4、可能的值为： .1)(xnxm（15、如图，把矩形纸片 ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为 EBD，对于下列结论：（1） EBD 是等腰三角形， EB=ED ； （2）折叠后 ABE 和 CBD 一定相等； （3）折叠后得到的图形是轴对称图形 ； （4） EBA 和 EDC 一定是全等三角形。其中说法错误的是 （填番号）16、如图：在FHI 中，HFFG=GI，HG FI， F= ，058则 FHI= 度17、如图，方格纸中有四个相同的正方形，则1+2+3= 度18、 ，如下页图，某体育馆用大小相同的长方形木板平铺墙面，第 1 次铺 2 块，如第1 图；第 2 次把第 1 次铺的完全围起来
5、，用了 10 块，共 12 块，如第 2 图；第 3 次把EABCD15 题图6 题图 6 题图 6 题图第 8 题图第 5 题图ABCP第 7 题图P30C BA5 题图(八年级第竞赛 数学试卷 共 8 页 第 3 页) (八年级第竞赛 数学试卷 共 8 页 第 4 页)密封线内不要答题第 2 次铺 的完全围起来，如第 3 图要铺共 30 块；。依此方法，第 n 次平铺所使用的木板数共 块（用含 n 的式子表示）三、解 答题（共计 66 分）19、 （1） （本题 4 分）计算： 410）（2） （本题 5 分）先化简，再求值： ， 其中 满足等式2)()2(yxyxyx、 02)6yx（2
6、0、解方程（本题 5 分）： 25361521、分解因式（每小题 5 分，共 10 分）（1） （2）10xy 225x 2yy 3422yx22、 （本题 10 分）如图所示，在四边形 ABCD 中， AD BC， E 为 CD 的中点，连接AE、 BE， BE AE，延长 AE 交 BC 的延长线于点 F求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD23、 （本题 10 分）已知：如图 1,等边三角形ABC 的边长是 6，面积是 ，AD 是93BC 边上的高，点 E 是 AB 的中点，在 AD 上求一点 P，使 PBPE 的和最小，(1)请在图 2 中画出来；(2)求出 PBPE 的和的最
7、小值24、（本题 10 分）两块三角板如图放置，已知：，AC=BC=10 ，D 为 AB 的中09EDFACB点，DE 交 BC 于点 M，DF 交 AC 于点 N（1）求证：DM=DN（2）你能求出四边形 DMCN 的面积吗？如果能，请求出来，并写出理由。25、（本题 12 分）如图，分别以 ABC 的边 AB，AC 向外作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE，线段 BE 与 CD 相交于点 O，连接 OA（1）求证：BE=DC；第 22 题图第 18 题图 第 18 题图第 18 题图(八年级竞赛 数学试卷 共 8 页 第 5 页) (八年级竞赛数学试卷 共 8 页 第 6 页)密封线
8、内不要答题. 县(区) 学校 班级 姓名 准考证号 （2）求 BOD 的度数；（3）求证：OA 平分DOE 八年级上册数学竞赛参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A B D D B D A C A二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）题号 11 12 13 14 15 16 17 18答案 12 4 （3,1）1387， （2）093135 n24三、解答题（共计 66 分）19、 （1） （本题 4 分）原式=（2） （本题 5 分）：原式= ，由题意得 ，原式=220、解方程（本题 5 分）：21、分解因式（每小题
9、5 分，共 10 分）（1）原式=（2）原式=22、 （本题 10 分）证明：（1）证ADEFCE 可得 FC=AD（2）证 BE 是线段 AF 的垂直平分线和ADEFCE 可得 AB=BC+AD23、 （本题 10 分）解：如图（2） ，连接 CE 交 AD 于点 P，再连接 BP,则点 P 就能使PBPE 的和最小（2）由等边ABC 是轴对称图形，点 B 与 C 关于直线 AD 对称，从而PB+PE =CE由等腰三角形“三线合一 ”得 CE AB再由等边ABC 周长为 18，知其边长是 6，而面积为 可求出 CE= ，因此 PBPE 的和的最小值是24、（本题 10 分）证明： (1)（证
10、法一）连接 CD,可证得到 DM=DN（证法二）过点 D 作 DG BC 于点G，DF AC 于点 F证DGMDFN 可得 DM=DN（2)又25、证明：（1）正ABEADC，可得 BE=DC(八年级第竞赛 数学试卷 共 8 页 第 7 页) (八年级第竞赛 数学试卷 共 8 页 第 8 页)密封线内不要答题（2）由ABEADC得CDA=EBABAD=60,ADB+ABD=120，CDB+DBE=120在DBO 中BOD=180-（CDB+DBE）=180-120=60（3）过点 A 作 AMBE 于 M,ANCD 于 NABEADCBECD, ， ,AMAN，又 AMBE，ANCD点 A 在DOE 的角平分线上（在角的内部到角的两边的距 离相等的点在这个叫的平分线上）OA 平分DOE
