1、九年级上学期期中数学测试题（时间：120 分钟 满分：100 分）学号：_ 姓名：_ 得分：_一、选择题（2 分15=30 分）1下列方程，是一元二次方程的是（ ）3x 2+x=20，2x 2-3xy+4=0，x 2- =4，x 2=0，x 2- +3=013A B C D2方程（x-3） 2=（x-3）的根为（ ）A3 B4 C4 或 3 D-4 或 33. 观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 是 （ ）42xyA、 （2，0） B、 （-2，0） C、 （1，-3） D、 （0，-4）
2、5若（2，5） 、 （4，5）是抛物线 上的两个点，则它的对称轴是直线 （ cbxay2）A、x= - b/a B、 C、 D、 1x23x6若 c（c0）为关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 的根，则 c+b 的值为（ ）A1 B-1 C2 D-27方程 x2+3x-6=0 与 x2-6x+3=0 所有根的乘积等于（ ）A-18 B18 C-3 D38三角形两边长分别是 8 和 6，第三边长是一元二次方程 x2-16x+60=0 一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A24 B48 C24 或 8 D8559.在平面直角坐标系 中，已知点 ，若将 绕原点 逆时针旋转 得到 ，则点 在
3、平面直角坐标系中的位置是在 ( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.如图，在正方形网格中，将 绕点 旋转后得到 ，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ）A.顺时针旋转 90 B.逆时针旋转 90C.顺时针旋转 45 D.逆时针旋转 4511.已知 0a，则点 ( 2,1a)关于原点的对称点 在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限12.下列命题中是真命题的是( )A.全等的两个图形是中心对称图形 B.关于中心对称的两个图形全等C.中心对称图形都是轴对称图形 D.轴对称图形都是中心对称图形 13抛物线 y=2x2 如何平移可得到抛物线 y=2（x4） 21（
4、 ）A向左平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位; B向左平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位;C向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位; D向右平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位14二次函数 的图象如图，则下列关于 a，b，c 间的函数关2yaxbc系判断正确的是（ ）A B C D0ab0015、二次函数 的图象在 轴上截得的线段长为（ ）12xyxA、 B、 C、 D、233二、填空题（2 分10=20 分）16x 2-10x+_=（x-_） 217若关于 x 的一元二次方程（m+3）x 2+5x+m2+2m-3=0 有一个根为 0，则 m=_， 另一根为_18.若 是
5、二次函数，则 _；my2)(2 m19.抛物线 与 x 轴交点的坐标为_；16x20在平面直角坐标系中，点 关于原点对称点 的坐标是 (23)P， P21.已知二次函数 的图象关于 y 轴对称，则 m_；2xmxy22如图，以等腰直角三角形 ABC 的斜边 AB 为边作等边 ABD，连结 DC，以 DC 为边作等边DCE， B，E 在 C，D 的同侧若 则 BE=_,2AB22 题图 23 题图23如图，已知 D，E 分别是正三角形的边 BC 和 CA 上的点，且 AE=CD，AD 与 BE 交于P，则BPD=_24.关于 x 的一元二次方程 没有实数根，则抛物线 的顶点在第_02nx nxy
6、2象限；25已知方程 x2-7x+12=0 的两根恰好是 RtABC 的两条边的长，则 RtABC 的第三边长为_三、解答题（共 50 分）26用适当的方法解下列方程（每小题 3 分，共 12 分）（1） （3x-1 ） 2=（x+1） 2 （2）2x 2+x-1=0（3）x 2-4x+1=0; （4） （x 2+x） 2+（x 2+x）=627 （6 分）已知方程 2（m+1）x 2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求 m 的值（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个互为相反数的实数根；28（6 分） 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，RtABC 的顶点均在格
7、点上，在建立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为（6，1） ，点 B 的坐标为（3，1） ，点 C 的坐标为（3，3） （1）将 RtABC 沿 x 轴正方向平移 5 个单位得到 RtA 1B1C1，试在图上画出的图形Rt A1B1C1；（2）将原来的 RtABC 绕点 B 顺时针旋转 90得到 RtA 2B2C2，试在图上画出 RtA2B2C2 的图形第 14 题图AxyBC11-1 O29 （9 分）如图二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过 A 、B、C 三点，（1）观察图象，写出 A 、B、C 三点的坐标，并求出抛物线解析式，（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴 C（3）观察图象，当
8、x 取何值时，y0?30 （8 分）汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增如据统计，2008 年我市某种品牌汽 车的年产量为 6.4 万辆，到 2010 年，该品牌汽车的年产量达到 10 万辆若该品牌汽车年产量的年平均增长率从 2008 年开始五年内保持不变，则该品牌汽车 2011 的年产量为多少万辆？31、 （9 分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，如图的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润 s（万元）与时间 t（月）之间的关系（即前 t 个月的利润总和 s 与 t 之间的关系）.根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求累积利润 s（万元）与时间 t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达 30 万元；（3）求第 8 个月公司所获利润是多少万元？-1 4yxAB5O
