1、12017 年中考数学模拟试卷（一）姓名-座号-成绩-一、选择题（本大题满分 36 分，每小题 3 分. ）1. 2 sin 60的值等于（ ）A. 1 B. C. D. 2232. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个3. 据 2017 年 1 月 24 日桂林日报报道，临桂县 2016 年财政收入突破 18 亿元，在广西各县中排名第二. 将 18 亿用科学记数法表示为（ ）A. 1.810 B. 1.8108 C. 1.8109 D. 1.810104. 估计 -1 的值在（ ）8A. 0 到 1 之间 B. 1 到 2 之间
2、C. 2 到 3 之间 D. 3 至 4 之间5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转 90，所得图形一定与原图形重合的是（ ）A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形6. 如图，由 5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）7. 为调查某校 1500 名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ）A. 1200 名 B. 450 名 C. 400 名 D. 300 名8. 用配方法解一元二次方程 x2 + 4x 5
3、 = 0，此方程可变形为（ ）A. （x + 2） 2 = 9 B. （x - 2） 2 = 9 C. （x + 2） 2 = 1 D. （x - 2） 2 =19. 如图，在ABC 中，AD，BE 是两条中线，则 SEDC S ABC =（ ）A. 12 B. 14 C. 13 D. 2310. 下列各因式分解正确的是（ ）A. x2 + 2x -1=（x - 1） 2 B. - x2 +（-2） 2 =（x - 2） （x + 2）C. x3- 4x = x（x + 2） （x - 2） D. （x + 1） 2 = x2 + 2x + 111. 如图，AB 是O 的直径，点 E 为 BC
4、 的中点，AB = 4，BED = 120，则图中阴影部分的面积之和为（ ）A. B. 2 C. D. 13323圆弧 角 扇形 菱形 等腰梯形A. B. C. D.（第 9 题图）（第 11 题图）（第 7 题图）212. 如图，ABC 中，C = 90，M 是 AB 的中点，动点 P 从点 A 出发，沿 AC 方向匀速运动到终点 C，动点 Q 从点 C 出发，沿 CB 方向匀速运动到终点 B. 已知 P，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ . 在整个运动过程中，MPQ 的面积大小变化情况是A. 一直增大 B. 一直减小C. 先减小后增大 D. 先增大后减小二、填空题（本
5、大题满分 18 分，每小题 3 分， ）13. 计算：- = .3114. 已知一次函数 y = kx + 3 的图象经过第一、二、四象限，则 k 的取值范围是 .15. 在 10 个外观相同的产品中，有 2 个不合格产品，现从中任意抽取 1 个进行检测，抽到合格产品的概率是 .16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长 2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了 20%，结果提前 8 天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路 x m，则根据题意可得方程 .17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着 x 轴翻折，再向右平移 2
6、个单位称为 1 次变换. 如图，已知等边三角形 ABC 的顶点 B，C 的坐标分别是（-1，-1） ， （-3，-1） ，把ABC 经过连续 9 次这样的变换得到ABC，则点 A 的对应点 A 的坐标是 .18. 如图，已知等腰 RtABC 的直角边长为 1，以 RtABC 的斜边 AC 为直角边，画第二个等腰 RtACD，再以 RtACD 的斜边 AD 为直角边，画第三个等腰 RtADE 依此类推直到 第 五 个 等 腰 Rt AFG， 则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为 .三、解答题（本大题 8 题，共 66 分， ）19. （本小题满分 8 分，每题 4 分）（1）计算：4 c
7、os45- +(- ) +(-1)3；（2）化简：（1 - ） .nm220. （本小题满分 6 分） 1， 312x解不等式组：3（x - 1）2 x + 1. （第 12 题图）（第 17 题图）（第 18 题图）321. （本小题满分 6 分）如图，在ABC 中，AB = AC，ABC = 72.（1）用直尺和圆规作ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D（保留作图痕迹，不要求写作法） ；（2）在（1）中作出ABC 的平分线 BD 后，求BDC 的度数.22. （本小题满分 8 分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校 1200 名学生参加活动的情况，随机调查了 50 名学生
8、每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这 50 个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校 1200 名学生共参加了多少次活动.23. （本小题满分 8 分）如图，山坡上有一棵树 AB，树底部 B 点 到 山 脚 C 点 的 距 离 BC 为 6 米 ， 山 坡 的3坡 角 为 30. 小宁在山脚的平地 F 处测量这棵树的高，点 C 到测角仪 EF 的水平距离 CF = 1 米，从E 处测得树顶部 A 的仰角为 45，树底部 B 的仰角为 20，求树AB 的高度.（参考数值：sin200.34，cos20 0.94，tan200.36）（第 21 题图）
9、（第 23 题图）424. （ 本 小 题 满 分 8 分 ） 如 图 ， PA， PB 分 别 与 O 相 切 于 点 A， B， 点 M 在 PB 上 ， 且 OMAP，MNAP，垂足为 N.（1）求证：OM = AN；（2）若O 的半径 R = 3，PA = 9，求 OM 的长.25. （本小题满分 10 分）某中学计划购买 A 型和 B 型课桌凳共 200 套. 经招标，购买一套 A 型课桌凳比购买一套 B 型课桌凳少用 40 元，且购买 4 套 A 型和 5 套 B 型课桌凳共需 1820 元.（1）求购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求
10、购买这两种课桌凳总费用不能超过 40880 元，并且购买 A 型课桌凳的数量不能超过 B 型课桌凳数量的 ，求该校本次购买 A 型和 B 型课桌凳共有几种方案？哪种方32案的总费用最低？26. （本小题满分 12 分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板 ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点 C 为（-1，0）. 如图所示，B 点在抛物线 y = x2 - x 2 图象上，过点 B 作 BDx1轴，垂足为 D，且 B 点横坐标为-3.（1）求证：BDC COA；（2）求 BC 所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点 P，使ACP 是以 AC 为直角边的直角三角形？若
11、存在，求出所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.（第 24 题图）（第 26 题图）52017 年初三适应性检测参考答案与评分意见一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D A C B C B D A B C A C说明：第 12 题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低难度，得出答案. 当点 P，Q 分别位于 A、C 两点时，S MPQ = SABC ；当点 P、Q 分别运动到 AC，BC 的中21点时，此时，S MPQ = AC. BC = SABC ；当点 P、Q 继续运动到点 C，B 时，S MPQ = SABC
12、 ，故2141 21在整个运动变化中，MPQ 的面积是先减小后增大，应选 C.二、填空题13. ； 14. k0； 15. （若为 扣 1 分） ； 16. - = 8；31508x240x%)1(17. （16，1+ ） ； 18. 15.5（或 ）.23三、解答题19. （1）解：原式 = 4 -2 +1-12 分（每错 1 个扣 1 分，错 2 个以上不给分）= 0 4 分（2）解：原式 =（ - ） 2 分nmmn2= 3 分)(= m n 4 分20. 解：由得 3（1 + x）- 2（x-1）6， 1 分化简得 x1. 3 分由得 3x 3 2x + 1， 4 分化简得 x4. 5
13、 分原不等式组的解是 x1. 6 分21. 解（1）如图所示（作图正确得 3 分）（2）BD 平分ABC，ABC = 72，ABD = ABC = 36， 4 分216AB = AC，C =ABC = 72， 5 分A= 36，BDC =A+ABD = 36 + 36 = 72. 6 分22. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是= =3.3， 1 分_x505184732 这组样本数据的平均数是 3.3. 2 分在这组样本数据中，4 出现了 18 次，出现的次数最多，这组数据的众数是 4. 4 分将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是 3，有 = 3.2
14、这组数据的中位数是 3. 6 分（2）这组数据的平均数是 3.3，估计全校 1200 人参加活动次数的总体平均数是 3.3，有 3.31200 = 3900.该校学生共参加活动约 3960 次. 8 分23. 解：在 RtBDC 中，BDC = 90，BC = 6 米，3BCD = 30，DC = BCcos30 1 分= 6 = 9， 2 分32DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，3 分GE = DF = 10. 4 分在 RtBGE 中，BEG = 20，BG = CGtan20 5 分=100.36=3.6， 6 分在 RtAGE 中，AEG = 45，AG = GE =
15、 10， 7 分AB = AG BG = 10 - 3.6 = 6.4.答：树 AB 的高度约为 6.4 米. 8 分24. 解（1）如图，连接 OA，则 OAAP. 1 分MNAP，MNOA. 2 分OMAP，四边形 ANMO 是矩形.OM = AN. 3 分（2）连接 OB，则 OBAP，OA = MN，OA = OB，OMBP，OB = MN，OMB =NPM.RtOBMRtMNP. 5 分OM = MP.7设 OM = x，则 NP = 9- x. 6 分在 RtMNP 中， 有 x2 = 32+（9- x） 2.x = 5. 即 OM = 5 8 分25. 解：（1）设 A 型每套
16、x 元，则 B 型每套（x + 40）元. 1 分4x + 5（x + 40）=1820. 2 分x = 180，x + 40 = 220.即购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需 180 元、220 元. 3 分（2）设购买 A 型课桌凳 a 套，则购买 B 型课桌凳（200 - a）套.a （200 - a） ，32 4 分180 a + 220（ 200- a）40880. 解得 78a80. 5 分a 为整数，a = 78，79，80共有 3 种方案. 6 分设购买课桌凳总费用为 y 元，则y = 180a + 220（200 - a）=-40a + 44000. 7 分-40
17、0，y 随 a 的增大而减小，当 a = 80 时，总费用最低，此时 200- a =120. 9 分即总费用最低的方案是：购买 A 型 80 套，购买 B 型 120 套. 10 分892017 年中考数学模拟试题（二）姓名-座号-成绩-一、选择题1、 数 ,502中最大的数是（ ）A、 B、 C、 0 D、 22、9 的立方根是（ ）A、 3 B、3 C、 39 D、 33、已知一元二次方程 240x的两根 1x、 2，则 12x（ ）A、4 B、3 C、-4 D、-34、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（ ）A、几何体是圆柱体，高为 2 B、几何体是圆锥体，高为 2 C、几何体是
18、圆柱体，半径为 2 D、几何体是圆柱体，半径为 25、若 ab，则下列式子一定成立的是（ ）A、 0 B、 0ab C、 0ab D、 0ab6、如图 ABDE，ABC=20，BCD=80，则CDE=（ ）A、20 B、80 C、60 D、1007、已知 AB、CD 是O 的直径，则四边形 ACBD 是（ ）A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、等腰梯形8、不等式组 302x的整数解有（ ）A、0 个 B、5 个 C、6 个 D、无数个9、已知点 12(,)(,)xy是反比例函数 2yx图像上的点，若 120x，则一定成立的是（ ）A、 120 B、 120 C、 120 D、 21y10、如图
19、，O 和O相交于 A、B 两点，且 OO=5，OA=3， OB=4，则 AB=( )A、5 B、2.4 C、2.5 D、4.8二、填空题11、正五边形的外角和为 12、计算： 3m 13、分解因式： 2xy 14、如图，某飞机于空中 A 处探测到目标 C，此时飞行高度 AC=1200 米，从飞机上看地面控制点 B 的俯角 0，则飞机 A 到控制点 B 的距离约为 。 （结果保留整数）15、如图，随机闭合开关 A、 B、C 中的一个，灯泡发光的概率为 ACBBDECA22主视图 左视图俯视图OBOA1016、已知 210a，则21a三、解答题17、已知点 P（-2,3）在双曲线 kyx上，O 为
20、坐标原点，连接 OP，求 k 的值和线段 OP 的长18、如图，O 的半径为 2， A=BC，C=60，求 AC的长19、观察下列式子0112,3234,54（1）根据上述规律，请猜想，若 n 为正整数，则 n= （2）证明你猜想的结论。20、某校初三（1）班的同学踊跃为“雅安芦山地震”捐款，根据捐款情况（捐款数为正数）制作以下统计图表，但生活委员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚。（1）全班有多少人捐款？（2）如果捐款 020 元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为 72，那么捐款 2140 元的有多少人？捐款 人数020 元2140 元4160 元6180 元 681 元以上 4OC BA81 元以上8%020 元726180 元4160 元32% 2140 元
