1、2017 年山东省东营市中考数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）下列四个数中，最大的数是（ ）A3 B C0 D2 （3 分）下列运算正确的是（ ）A （x y） 2=x2y2 B| 2|=2 C = D（a+1）=a+13 （3 分）若|x 24x+4|与 互为相反数，则 x+y 的值为（ ）A3 B4 C6 D94 （3 分）小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m ）与时间 t（min）的大致图象是（ ）A B C D5 （3 分）已知 ab，一块含
2、 30角的直角三角板如图所示放置， 2=45，则1 等于（ ）A100 B135 C155 D1656 （3 分）如图，共有 12 个大小相同的小正方形，其中阴影部分的 5 个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是（ ）A B C D7 （3 分）如图，在ABCD 中，用直尺和圆规作 BAD 的平分线 AG 交 BC 于点E若 BF=8，AB=5，则 AE 的长为（ ）A5 B6 C8 D128 （3 分）若圆锥的侧面积等于其底面积的 3 倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（ ）A60 B90 C120
3、D1809 （3 分）如图，把ABC 沿着 BC 的方向平移到 DEF 的位置，它们重叠部分的面积是ABC 面积的一半，若 BC= ，则ABC 移动的距离是（ ）A B C D 10 （3 分）如图，在正方形 ABCD 中，BPC 是等边三角形，BP 、CP 的延长线分别交 AD 于点 E、F，连接 BD、DP，BD 与 CF 相交于点 H，给出下列结论：BE=2AE；DFPBPH；PFDPDB；DP 2=PHPC其中正确的是（ ）A B C D二、填空题（本大题共 8 小题，共 28 分）11 （3 分） “一带一路” 贸易合作大数据报告（2017） 以“一带一路”贸易合作现状分析和趋势预测
4、为核心，采集调用了 8000 多个种类，总计 1.2 亿条全球进出口贸易基础数据，1.2 亿用科学记数法表示为 12 （3 分）分解因式：2x 2y+16xy32y= 13 （3 分）为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子 100 米自由泳训练，他们成绩的平均数 及其方差 s2 如下表所示：甲 乙 丙 丁10533104261042610729S2 1.1 1.1 1.3 1.6如果选拔一名学生去参赛，应派 去14 （3 分）如图，AB 是半圆直径，半径 OCAB 于点 O，D 为半圆上一点，ACOD，AD 与 OC 交于点 E，连结 CD、BD，给出以下三
5、个结论：OD 平分COB ；BD=CD；CD 2=CECO，其中正确结论的序号是 15 （4 分）如图，已知菱形 ABCD 的周长为 16，面积为 8 ，E 为 AB 的中点，若 P 为对角线 BD 上一动点，则 EP+AP 的最小值为 16 （4 分）我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为 20 尺，底面周长为 3 尺，有葛藤自点 A 处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点 B 处，则问题中葛藤的最短长度是 尺17 （4 分）一数学兴趣小组来到某公园
6、，准备测量一座塔的高度如图，在 A处测得塔顶的仰角为 ，在 B 处测得塔顶的仰角为 ，又测量出 A、B 两点的距离为 s 米，则塔高为 米18 （4 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 l：y= x 与 x 轴交于点 B1，以 OB1 为边长作等边三角形 A1OB1，过点 A1 作 A1B2 平行于 x 轴，交直线 l 于点B2，以 A1B2 为边长作等边三角形 A2A1B2，过点 A2 作 A2B3 平行于 x 轴，交直线 l于点 B3，以 A2B3 为边长作等边三角形 A3A2B3， ，则点 A2017 的横坐标是 三、解答题（本大题共 7 小题，共 62 分）19 （8 分） （1）计算
7、：6cos45 +（ ） 1+（ 1.73）0+|53 |+42017（0.25） 2017（2）先化简，再求值：（ a+1） + a，并从1，0，2 中选一个合适的数作为 a 的值代入求值20 （7 分）为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我” 的志愿服务理念，东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）求该班的人数；（2）请把折线统计图补
8、充完整；（3）求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；（4）小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率21 （8 分）如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，过点 D 作O 的切线 DE，交 AC 于点 E，AC 的反向延长线交O 于点 F（1）求证：DEAC；（2）若 DE+EA=8，O 的半径为 10，求 AF 的长度22 （8 分）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与坐标轴分别交于 A、B 两点，与反比例函数 y= 的图象在第一象限的交点为 C，CDx 轴，垂足为 D，若OB=3，OD=6，AOB 的面积为
9、3（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出当 x0 时，kx+b 0 的解集23 （9 分）为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对 A、B 两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建 2 所 A 类学校和 3所 B 类学校共需资金 7800 万元，改扩建 3 所 A 类学校和 1 所 B 类学校共需资金 5400 万元（1）改扩建 1 所 A 类学校和 1 所 B 类学校所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建 A、B 两类学校共 10 所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担若国家财政拨付资金不超过 11800 万元；地方财政投入资金不少于 400
10、0 万元，其中地方财政投入到 A、B 两类学校的改扩建资金分别为每所300 万元和 500 万元请问共有哪几种改扩建方案？24 （10 分）如图，在等腰三角形 ABC 中，BAC=120，AB=AC=2，点 D 是 BC边上的一个动点（不与 B、C 重合） ，在 AC 上取一点 E，使ADE=30（1）求证：ABD DCE；（2）设 BD=x，AE=y，求 y 关于 x 的函数关系式并写出自变量 x 的取值范围；（3）当ADE 是等腰三角形时，求 AE 的长25 （12 分）如图，直线 y= x+ 分别与 x 轴、y 轴交于 B、C 两点，点 A 在x 轴上，ACB=90 ，抛物线 y=ax2
11、+bx+ 经过 A，B 两点（1）求 A、B 两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）点 M 是直线 BC 上方抛物线上的一点，过点 M 作 MHBC 于点 H，作MDy 轴交 BC 于点 D，求DMH 周长的最大值2017 年山东省东营市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分） （2017东营）下列四个数中，最大的数是（ ）A3 B C0 D【分析】根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大可得答案【解答】解：0 3，故选：D【点评】此题主要考查了实数的比较大小，关键是掌握利用数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴
12、上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小2 （3 分） （2017东营）下列运算正确的是（ ）A （x y） 2=x2y2 B| 2|=2 C = D（a+1）=a+1【分析】根据完全平方公式，二次根式的化简以及去括号的法则进行解答【解答】解：A、原式=x 22xy+y2，故本选项错误；B、原式=2 ，故本选项正确；C、原式=2 ，故本选项错误；D、原式=a 1，故本选项错误；故选：B【点评】本题综合考查了二次根式的加减法，实数的性质，完全平方公式以及去括号，属于基础题，难度不大3 （3 分） （2017东营）若|x 24x+4|与 互为相反数，则 x+y 的值为（
13、）A3 B4 C6 D9【分析】根据相反数的定义得到|x 24x+4|+ =0，再根据非负数的性质得x24x+4=0，2x y3=0，然后利用配方法求出 x，再求出 y，最后计算它们的和即可【解答】解：根据题意得|x 24x+4|+ =0，所以|x 24x+4|=0， =0，即（x2） 2=0，2xy3=0，所以 x=2，y=1，所以 x+y=3故选 A【点评】本题考查了解一元二次方程配方法：将一元二次方程配成（ x+m） 2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法也考查了非负数的性质4 （3 分） （2017东营）小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上
14、了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程 s（m）与时间 t（min）的大致图象是（ ）A B C D【分析】根据题意判断出 S 随 t 的变化趋势，然后再结合选项可得答案【解答】解：小明从家到学校，先匀速步行到车站，因此 S 随时间 t 的增长而增长，等了几分钟后坐上了公交车，因此时间在增加，S 不增长，坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此 S 又随时间 t 的增长而增长，故选：C【点评】此题主要考查了函数图象，关键是正确理解题意，根据题意判断出两个变量的变化情况5 （3 分） （2017东营）已知 ab ，一块含 30角的直角三角板如图所示放置，2=45，则1 等于（ ）A100 B135 C155 D165【分析】先过 P 作 PQa，则 PQb ，根据平行线的性质即可得到3 的度数，再根据对顶角相等即可得出结论【解答】解：如图，过 P 作 PQa，a b ，PQ b，BPQ=2=45，APB=60，APQ=15 ，3=180 APQ=165，1=165，故选：D
