1、- 1 -2017 年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1在 1、1 、 3、2 这四个数中，互为相反数的是（ ）A1 与 1 B1 与2 C3 与 2 D 1 与2【考点】14：相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：1 与1 互为相反数，故选 A2如图，ab，1=70，则2 等于（ ）A20 B35 C70 D110【考点】JA：平行线的性质【分析】先根据平行线的性质得出3 的度数，再根据对顶角相等求解【解答】解：ab， 1=70，3=1=70，2=1=70，故选：C3生态文明贵阳国际论坛作为我国目前唯一以生态文明为主题的国家级国际性论坛，现已被纳
2、入国家“ 一带一路” 总体规划，持续四届的成功举办，已相继吸引- 2 -近 7000 名各国政要及嘉宾出席，7000 这个数用科学记数法可表示为（ ）A70 102 B710 3 C0.7 104 D710 4【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 7000 有 4 位，所以可以确定 n=41=3【解答】解：7000=710 3故选：B4如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（ ）A B C D【考点】U2：简单组合体的三视图【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到
3、的视图解答即可【解答】解：水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图左边是一个圆、右边是一个矩形，故选：D5某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：互相关心；互相提醒；不要相互嬉水；相互比潜水深度；选择水流湍急的水域；选择有人看护的游泳池，小颖从这 6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是（ ）A B C D【考点】X4：概率公式【分析】先找出正确的纸条，再根据概率公式即可得出答案- 3 -【解答】解：共有 6 张纸条，其中正确的有互相关心；互相提醒；不要相互嬉水；选择有人看护的游泳池，共 4 张，抽到内容描述正确的
4、纸条的概率是 = ；故选 C6若直线 y=x+a 与直线 y=x+b 的交点坐标为（2， 8） ，则 ab 的值为（ ）A2 B4 C6 D8【考点】FF：两条直线相交或平行问题【分析】把（2，8）代入 y=x+a 和 y=x+b，即可求出 a、b，即可求出答案【解答】解：直线 y=x+a 与直线 y=x+b 的交点坐标为（ 2，8） ，8=2+a，8=2+b，解得：a=10，b=6，a b=4，故选 B7贵阳市“阳光小区” 开展“ 节约用水，从我做起”的活动，一个月后，社区居委会从小区住户中抽取 10 个家庭与他们上月的用水量进行比较，统计出节水情况如下表：节水量（m 3）0.3 0.4 0
5、.5 0.6 0.7家庭数（个） 2 2 4 1 1那么这 10 个家庭的节水量（m 3）的平均数和中位数分别是（ ）A0.47 和 0.5 B0.5 和 0.5 C0.47 和 4 D0.5 和 4【考点】W4 ：中位数；W2：加权平均数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个- 4 -数【解答】解：这 10 个数据的平均数为=0.47，中位数为 =0.5，故选：A8如图，在ABCD 中，对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD、BC 于点 E、F，连接CE，若CED 的周长为 6，则ABCD 的
6、周长为（ ）A6 B12 C18 D24【考点】L5：平行四边形的性质；KG：线段垂直平分线的性质【分析】由平行四边形的性质得出 DC=AB，AD=BC，由线段垂直平分线的性质得出 AE=CE，得出CDE 的周长 =AD+DC，即可得出结果【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，DC=AB，AD=BC，AC 的垂直平分线交 AD 于点 E，AE=CE ，CDE 的周长=DE+CE +DC=DE+AE+DC=AD+DC=6，ABCD 的周长=26=12；故选：B9已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，以下四个结论：a 0 ；c0；b 24ac0； 0，正确的是（ ）- 5
7、 -A B C D【考点】H4：二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线开口向上可得出 a0，结论 正确；由抛物线与 y 轴的交点在 y 轴负半轴可得出 c0，结论错误；由抛物线与 x 轴有两个交点，可得出=b 24ac0，结论正确；由抛物线的对称轴在 y 轴右侧，可得出 0，结论错误综上即可得出结论【解答】解：抛物线开口向上，a 0 ，结论正确；抛物线与 y 轴的交点在 y 轴负半轴，c0，结论错误；抛物线与 x 轴有两个交点，=b 24ac0，结论正确；抛物线的对称轴在 y 轴右侧， 0，结论错误故选 C10如图，四边形 ABCD 中，ADBC ，ABC +DCB=90，且 BC=2AD，
8、以AB、BC、DC 为边向外作正方形，其面积分别为 S1、S 2、S 3，若 S1=3，S 3=9，则 S2的值为（ ）- 6 -A12 B18 C24 D48【考点】KQ：勾股定理【分析】根据已知条件得到 AB=，CD=3，过 A 作 AECD 交 BC 于 E，则AEB=DCB，根据平行四边形的性质得到 CE=AD，AE=CD=3，由已知条件得到BAE=90，根据勾股定理得到 BE= =2 ，于是得到结论【解答】解：S 1=3，S 3=9，AB= ，CD=3，过 A 作 AECD 交 BC 于 E，则AEB=DCB，ADBC，四边形 AECD 是平行四边形，CE=AD，AE=CD=3，AB
9、C+DCB=90 ，AEB+ABC=90 ，BAE=90，BE= =2 ，BC=2AD，BC=2BE=4 ，- 7 -S 2=（ 4 ） 2=48，故选 D二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11关于 x 的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为 x 2 【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集【分析】观察数轴得到不等式的解集都在 2 的左侧包括 2，根据数轴表示数的方法得到不等式的解集为 x2【解答】解：观察数轴可得该不等式的解集为 x 2故答案为：x212方程（x3） （x9）=0 的根是 x 1=3，x 2=9 【考点】A8：解一元二次方程 因式分解法【分析】先把一元二
10、次方程转化成一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：（x3） （x9）=0，x3=0， x9=0，x1=3，x 2=9，故答案为：x 1=3，x 2=9- 8 -13如图，正六边形 ABCDEF 内接于O ，O 的半径为 6，则这个正六边形的边心距 OM 的长为 3 【考点】MM ：正多边形和圆【分析】根据正六边形的性质求出BOM，利用余弦的定义计算即可【解答】解：连接 OB，六边形 ABCDEF 是O 内接正六边形，BOM= =30，OM=OBcos BOM=6 =3 ；故答案为：3 14袋子中有红球、白球共 10 个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再
11、放回袋中，不断重复这一过程，摸了 100 次后，发现有 30 次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有 3 个【考点】X8：利用频率估计概率【分析】首先求出摸到红球的频率，用频率去估计概率即可求出袋中红球约有多少个【解答】解：摸了 100 次后，发现有 30 次摸到红球，摸到红球的频率= =0.3，- 9 -袋子中有红球、白球共 10 个，这个袋中红球约有 100.3=3 个，故答案为：315如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=2 ，AD=3，点 E 是 AB 的中点，点 F 是 AD 边上的一个动点，将AEF 沿 EF 所在直线翻折，得到AEF，则 AC的长的最小值是 1 【考点】PB：翻折变
12、换（折叠问题） ；LB ：矩形的性质【分析】连接 CE，根据折叠的性质可知 AE=1，在 RtBCE 中利用勾股定理可求出 CE 的长度，再利用三角形的三边关系可得出点 A在 CE 上时，AC 取最小值，最小值为 CEAE= 1，此题得解【解答】解：连接 CE，如图所示根据折叠可知：AE=AE= AB=1在 RtBCE 中，BE= AB=1，BC=3，B=90，CE= = CE= ，AE=1，点 A在 CE 上时，AC 取最小值，最小值为 CEAE= 1故答案为： 1- 10 -三、解答题（本大题共 10 小题，共 100 分）16下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题解：x（x
13、 +2y） （x +1） 2+2x=x2+2xyx2+2x+1+2x 第一步=2xy+4x+1 第二步（1）小颖的化简过程从第 一 步开始出现错误；（2）对此整式进行化简【考点】4A：单项式乘多项式；4C ：完全平方公式【分析】 （1）注意去括号的法则；（2）根据单项式乘以多项式、完全平方公式以及去括号的法则进行计算即可【解答】解：（1）括号前面是负号，去掉括号应变号，故第一步出错，故答案为一；（2）解：x（x+2y）（x+ 1） 2+2x=x2+2xyx22x1+2x =2xy1172017 年 6 月 2 日，贵阳市生态委发布了2016 年贵阳市环境状况公报 ，公报显示，2016 年贵阳市生态环境质量进一步提升，小颖根据公报中的部分数据，制成了下面两幅统计图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a= 14 ，b= 125 ；（结果保留整数）（2）求空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数；（结果精确到1）（3）根据了解，今年 15 月贵阳市空气质量优良天数为 142 天，优良率为94%，与 2016 年全年的优良率相比，今年前五个月贵阳市空气质量的优良率是提高还是降低了？请对改善贵阳市空气质量提一条合理化建议
