1、1教学内容：排列组合教学目标：1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。2、培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。3、使学生感受到数学在现实生活中的应用价值，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。4、使学生在数学生活动中养成与人合作的良好习惯，并初步培养学生表达解决问题的大致过程和结果。教学流程设计及意图：教学流程设计意图一、导入新课今天小丸子要带我们去一个很有趣的地方！出示：数学广角。二、情境一服饰搭配1、探究：既然参加活动，就要穿得漂亮些。衣柜里有这样几件衣服，小丸子一共有几种不同的穿法呢？（1）观察并同桌讨论（2）小组合作，动手实践老师为你们准备几种不同的搭
2、配方法，每人选择一种搭配方法试试看。搭配的时候要注意怎么搭配才能不重复不遗漏。搭配好的小朋友可以和你组里的小朋友说说你是怎样想的。看看你们组有几种不同的方法。等下把你们认为组里面最棒的方法推荐给同学。2、归纳、演示：搭配方法一：用学具摆一摆。先确定上装，再确定上装。或先确定下装，再确定上装。搭配方法二：连线。2搭配方法三：列式搭配方法四：用编号备选 若学生提出其他搭配方法，只要有道理都给予肯定。3、小结：你们真能干，想出了这么多的办法，有的把所有的穿法都表示出来了，有的用画画的方法，有的用连线的方法，还有的用编号的方法，还有一些特别聪明的同学一下子算出了有六种穿法。而且一个都没有漏掉，也没有重
3、复。那你最喜欢哪一种方法？为什么？怎么样才能做到不重复，也不漏掉？不管是用什么方法只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。三、情境 2-早餐搭配1、出发前，小丸子的妈妈还为她准备了丰富的早餐（出示练习题中的早餐图）2、合理的早餐应该是一种饮料配一种点心，看看这儿共有几种不同的吃法？3、学生独立思考4、展示学生的方法，同时让学生说说自己的搭配方法。哪种方法更好？5、如果加上一杯果汁，一共有几种搭配方法呢？同桌互相说说想法。6、小结：生活中看似平常、简单的事情，都藏着数学知识，可见数学知识和
4、生活的关系密不可分。学好数学知识，就可以解决生活中的许多问题！像这样的数学问题需要按一定的顺序思考，找出所有的搭配方法。四、情境三-游玩数字乐园1、探究：猜数游戏这个数是由 937 字组成的 3 位数，有几种可能性？你能不能像刚才穿衣服，吃早餐那样按一定的顺序，不重复、不遗漏地写出这些三位数3、独立思考3再四人小组交流，互相学习。4、师生归纳：同学们都能有条有理地思考，不错！介绍一下，你们是怎样想的？这样想有什么好处吗？5、小结：这三个数字可以有条有理、按一定顺序地进行排列。可以先定百位，再写十位和个位，这样写就不会重复、不会遗漏。生活中有许多像这样的“排列组合”问题。6、确定范围：由 9、3
5、、7 组成的最大三位数五、情境四-活动乐园小丸子要从儿童乐园经百鸟园到猴山（电脑出示练习题）在媒体上出示编号有几种线路可以选择1、独立思考，指名回答。你能简单地画一画吗？2、师：是不是这 6 条路都要选呢？如果是你，你选哪一条？为什么？师：对，在生活中，可以根据实际情况，选择一条最佳路线。六、情境五-游戏乐园（一）跑道问题小羊小猴跟小虎要进行跑步比赛，一人一个跑道的话有几种不同的站法呢？（二）词语搭配“小”大搭配河，树，山，船你有几种搭配方法哪种方法好？同学们能从不同的角度想出不同的方法，并且能从中选出最佳方案。真了不起！4四、情感沟通，全课总结：教学内容：重叠问题教学目标：1，让学生自己去发
6、现、讨论、体验为什么会多了 2 只2 学生一次次的自我认识、自我评价和自我控制的过程中，逐渐提高元认知的能力师：同学们，今天我们一起来学习数学广角里的重叠问题。春天到了，在这美丽的季节里，小动物们都开开心心的出去玩耍，你想知道都有哪些小动物吗？生：想，师：看投影。 （我们一起说）生：鲸鱼、猫头鹰、天鹅、蝴蝶、金鱼、鲨鱼、大雁、老鹰、海龟。师：在它们当中，有的动物会游泳，有的动物会飞，你能给它们分分类吗？生：能。师：会游泳的动物有鲸鱼、天鹅、金鱼、鲨鱼、大雁、海龟。会飞的动物有：猫头鹰、天鹅、蝴蝶、大雁、老鹰。师：会游泳的动物有几只？生：有 6 只。师：会飞的呢？生：有 5 只。师：那一共有多少
7、只动物？生：11 只。师：你是怎么知道的？生：6+5=11（只）师：同意吗？（同意） （不同意见）你来说，有几只？生：有 9 只。5师：（出示）我们来看原来的图师：这到底是怎么回事？请同学们仔细思考，把你的想法说给同桌同学听。师：你来说。生：因为有 2 只动物既会游泳，又会飞，数重复了。师：哪 2 只动物重复啊？生：天鹅和大雁。师：会游泳的动物中有天鹅和大雁吗？（有） 会飞的动物中有天鹅和大雁吗？（有）师：哦，原来这两只动物既会游泳，又会飞，数重复了。那我们用怎样的方法来表示这重复的部分，一看就让人明白。请同学们想一想，再拿起画一画。（展示作品）师：同学们的想象力真丰富，老师也用一幅图来表示它
8、，你们想看吗？生：想。师：这一部分表示什么？（表示既会游泳，又会飞的动物） 。这一部分表示什么？ 这一部分呢？师：那我们在求一共有多少只动物时，重复的部分该怎么办？生：把重复的部分减去。师：对 ，把重复的部分 2 只动物减去。算式会列吗？（会）请写在本子上。想一想，你为什么这样列？你来说，6+5-2=9（只） ，6 表示什么？5 表示什么？为什么要减去 2。请想一想，还有别的方法吗？生：3+4+2=9（只） ，师：这样做的同学请举手，怎么这么多人选择这一种，你来说，师：请同桌同学互相说说为什么在 6+5 之后，还要减去 2。生：6师：说的真好 ，当我们计算物体的个数时，如果出现重复数了两次，这
9、样，个数就会多了，应该减去一次。师：其实，在日常生活中，只要大家认真的观察，这样的例子还有很多。看，售货员阿姨昨天去进货，今天也去进货， 问两天一共进了多少种货？5+5-3=7（种） 5 表示什么？5 表示什么？为什么要减去 3。师：春天来了，你们喜欢春游吗？（喜欢）你们看，这里也有一队小朋友开开心心去春游，小红也在里面， 问一共有多少人？6+9-1=14（人） 6 表示什么？9 表示什么？为什么要减去 1。师：从刚才的回答问题中，我发现我们班的同学既聪明，又能干。体育节快到了，很多小朋友纷纷去报名参加趣味运动会，请仔细想一想，一共有多少人？8+9-3=14（人）师：同学们，今年的植树节刚过，
10、你们种过树吗？（没有）今天我就带来一些关于植树的问题，想看吗？（想）同学们去种树，种 4 排，每排 4 棵，问需要多少棵？你是怎样种的？用圆圈代替树，画在本子上。小明说：“我只要 12 棵树，也能种 4 排，每排 4 棵，请仔细想一想，小明是怎样种？画在本子上，也用圆圈代替树。数学小博士说：“我只要 11 棵也能？你们知道小红是怎样种？画在本子上，也用圆圈代替树。师：今天我们学习了重叠问题，数物体的个数时，有一部分重复了，我们应该减去重复的部分，相反，当要一定物体个数变多时，我们就尽可能的让物体多重复。7教学内容：实践活动掷一掷教学目标1.使学生初步体验事件发生的确定性和不确定性。2.使学生学
11、会列出简单试验所有可能发生的结果。3.使学生知道事件发生的可能性大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。 三、活动过程：以连环画的形式来展示活动的过程。（一） 示范游戏1.体验确定现象与不确定现象，列举所有可能的结果。 （运用组合的知识，判断哪些和不可能出现，哪些和可能出现。 ）2.教师提出游戏规则，学生猜想结果。11 个可能结果中教师选 5 个，学生选 6 个，学生错误地认为赢的可能性比教师大。3.开始游戏。学生总是输，产生认知冲突，从而引起进一步探索的欲望。（二）小组内游戏，探索结论。通过小组内游戏的方式，进行实验，利用统计的方式呈现实验的结果，初步探索教师总能赢的原因。要
12、引导学生在实验的结果中寻找统计学上的规律。（三）理论验证通过组合的理论来验证实验的结果。可以用不同的方式来进行组合，让学生探讨每个“和”所包含的组合情况的多少与这个“和”出现的次数之间的关系。四、师生共同小结本次活动。8教学内容：合理安排时间教学目标：1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。4、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。教学重点： 体会优化的思想。教学难点： 寻找
13、解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教学过程：一、情境导入：1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？2、烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。板书课题：数学广角二、探究新知1、教学例 11）出示情境图片：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3 分钟。小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼？先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间烙完？问：烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙 3 张饼，怎样烙花费的时间最少？问：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？9启发引导：
14、在用第二种方法烙第 3 张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面分别要烙 3 分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验。问：如果要烙的是 4 张饼，5 张饼10 张饼呢？怎样按排最节省时间？小组讨论交流，说说自己的发现。2、教学例 2出示家里客人要沏查茶的情境图。小明，帮妈妈浇壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶？观察理解情境图。如果你是小明，你怎样安排？需要多长时间？和同学讨论一下，看看谁的方案比较合理。分小组
15、设计方案，思考讨论：这些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？比较：谁的方案所需的时间最少？谁的方案最合理？三、巩固新知1、书后做一做第 1 题假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？2、书后做一做第 2 题小红应如何合理安排以上事情？四、小结：这节课你有什么收获？10教学内容：田忌赛马教学目标：1、学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2 使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。4、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。5、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。教学重点：体会优化的思想。教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教具准备：图片。教学过程：一、情境导入：1、你们听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？2、问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？3、这节课我们就来研究研究。板书课题：数学广角。二、探究新知1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格
