1、高三年级理科数学质量普查调研试卷 第 1 页 （共 5 页）2018 届呼和浩特市高三年级质量普查调研考试文科数学注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 答题时，考生务必将自己的姓名、考号、座位号涂写在答题卡上. 本试卷满分 150 分，答题时间 120分钟.2. 回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.3. 答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷无效.4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共
2、 60 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若复数 满足 （ 为虚数单位） ，则复数 的模z2ziizA. B. C. D. 332. 已知命题 ：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是pA. 命题 是真命题 B. 命题 是特称命题pC. 命题 是全称命题 D. 命题 既不是全称命题也不是特称命题3. 已知函数 的零点所在的区间是21lnxfxA. B. C. D. 0,1,2,33,44. 在等差数列 中，已知 ， ，则 的值为na35a710aA. B. C. D. 510695. 设 的内角 的对边分别是 ，若 ，则 为ABC , ,abcoscsinACBa
3、BCA. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定高三年级理科数学质量普查调研试卷 第 2 页 （共 5 页）6. 下列函数中与 图像完全相同的是yxA. B. C. D. 2y2xylogaxylogxay7. 若 ，且 ，则 的值为1sin32sinA. B. C. D. 294924298. 在 中， ， ， 是 所在平面上的一点. ABC 603ABCDABC若 ，则3DA. B. C. D. 125929. 设函数 ，则满足 的 的取值范围是1,0xf1fxfxA. B. C. D. 1,2,41,410. 将函数 的图像向右平移 （ ）个单位后得到函数 的图像.
4、 sinfx02gx若对满足 的 ，有 ，则12fg12,x12min3xA. B. C. D. 34651211. 若函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，给出下列命题：fxR0xxfe 当 时， ； 函数 有 个零点； 都有01xfef312,R. 其中正确命题的个数是12fxfA. B. C. D. 3 012. “斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现的. 数列中的一系列数字被人们称之为神奇数. 具体数列为： ，即从该数列的第三项数字开始，每个1,235,8.数字等于前两个相邻数字之和. 已知数列 为“斐波那契”数列， 为数列 的nanSna前 项的和，若 ，则n2017a
5、m2015SA. B. C. D. 2m1m1m高三年级理科数学质量普查调研试卷 第 3 页 （共 5 页）第卷（非选择题 共 90 分）本卷包含必考题和选考题两部分，第 13 题21 题为必考题，每个试题考生都必须作答；第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分. 把答案直接填在题中横线上.）13. 已知向量 ，向量 ，若 ，则实数 的值为 21,3mx1,nmnx14. 已知集合 ，集合 ，集合 ，0A1Bx0Cm若 ，则实数 的取值范围是 .BC15. 某校今年计划招聘女教师 人，男教师 人，若 满足 ，则该学校今年
6、计xy,xy256xy划招聘教师最多 人.16. 函数 的定义域 内可导，若 ，且当 时，fxR2fxf,1x，设 ，则 的大小关系为 10f10,3afbc,abc三、解答题（本大题共 6 个小题，满分 70 分，解答写出文字说明，证明过程或演算过程）17. （12 分） 中，内角 所对的边分别为 . 已知ABC ,BC,.2sinsi2sin1A（I）求角 ；（II）若 ， ，设 为 边上的点， ，求边 及 长.27bcDCBDAaAD.18. （12 分）已知函数 .321fx（）求 在 处的切线方程；f4,f（）讨论函数 的单调性.xfe高三年级理科数学质量普查调研试卷 第 4 页 （
7、共 5 页）19. （12 分）已知函数 .103sinco10sfxxx（）求函数 的最小正周期和单调增区间；（）将函数 的图像向右平移 个单位长度，得到函数 的图像，求使得fx6gx的 的取值范围.0gx20. （12 分）已知数列 的前 项的和 ，数列 的前 项的和 满足na2nSnbnT， .48nnTb*N（）分别求数列 和 的通项公式；nb（）求数列 的前 项的和 .anC高三年级理科数学质量普查调研试卷 第 5 页 （共 5 页）21. （12 分）已知函数 .ln1fxax（）求证：当 时，函数 在 上，存在唯一的零点；0af,2e（）当 时，若存在 ，使得 成立，求 的取值范围.,x20fxaa请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计算，作答时请写清题号. 22. （10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆 是以点 为圆心， 为半径的圆.C12,62（）求圆 的极坐标方程；（）求圆 被直线 ： 所截得的弦长.l712R23. （10 分）选修 4-5：不等式选讲已知 都是实数， ， .,ab0a12fxx（）求使得 的 的取值集合 ；2fxM（）求证：当 时， 对满足条件的所有 都成立. Rbafx,ab
