1、徐汇区初三数学 本卷共 4 页 第 1 页2017 学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷初三数学 试卷（满分 150 分，考试时间 100 分钟） 2018.4考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列算式的运算结果正确的是A. ； B. （ ） ； 326m5
2、32m0C. ； D. 5() 42直线 不经过的象限是31yxA第一象限； B第二象限； C第三象限； D第四象限3 如果关于 的方程 有实数根，那么 k 的取值范围是x210kxA ； B ； C ； D 0k44k4某射击选手 10 次射击的成绩统计结果如下表，这 10 次成绩的众数、中位数分别是成绩（环） 7 8 9 10次数 1 4 3 2A8、8； B8、8.5 ； C8、9； D8、105如果一个正多边形内角和等于 1080，那么这个正多边形的每一个外角等于徐汇区初三数学 本卷共 4 页 第 2 页A45； B60 ； C120 ； D1356下列说法中，正确的个数共有（1）一个
3、三角形只有一个外接圆； （2）圆既是轴对称图形，又是中心对称图形； （3）在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等；（4）三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等A1 个； B2 个； C3 个； D4 个二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）请将结果直接填入答题纸的相应位置7函数 的定义域是 .12yx8在实数范围内分解因式： = .2xy9方程 的解是 3x10不等式组 的解集是 .26711已知点 、 在反比例函数 的图像上.如果 ，那么 与1(,)Aay2(,)Bb3yx0ab1y的大小关系是： .2yy12抛物线 的顶点坐标是 .24x13四张背面完全相同的卡片上分
4、别写有 、 、 、 四个实数，如果将卡片字面0.3g927朝下随意放在桌子上，任意取一张，那么抽到有理数的概率为 14在ABC 中，点 D 在边 BC 上，且 BD:DC= .如果设 ， ，那么 等1:aABCburBDur于 （结果用 、 的线性组合表示）. arb15如图，为了解全校 300 名男生的身高情况，随机徐汇区初三数学 本卷共 4 页 第 3 页抽取若干男生进行身高测量，将所得数据（精确到 1cm）整理画出频数分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值） ，估计该校男生的身高在 170cm175cm 之间的人数约有 人16已知两圆相切，它们的圆心距为 3，一个圆的半径是 4，那么另
5、一个圆的半径是 .17从三角形（非等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，该顶点与该交点间的线段把这个三角形分割成两个小三角形.如果其中一个小三角形是等腰三角形，另一个与原三角形相似，那么我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线如图，在 ABC 中，DB=1，BC=2， CD 是 ABC 的完美分割线，且 ACD 是以 CD 为底边的等腰三角形，则 CD的长为 .18如图，在 RtABC 中，C =90，AB=5，BC=3点 P、Q 分别在边 BC、AC 上，PQAB把 PCQ 绕点 P 旋转得到PDE （点 C、Q 分别与点 D、E 对应），点 D 落在线段 PQ 上，若 AD 平分BA
6、C，则 CP 的长为 三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19 （本题满分 10 分）计 算 ： 012()3.14220 （本题满分 10 分）解 分 式 方 程 ： 2164x徐汇区初三数学 本卷共 4 页 第 4 页21 （本题满分 10 分，第（1）小题满分 5 分，第（2）小题满分 5 分）如图，在 RtABC 中，C=90， ， ，AD 平分BAC 交 BC 于点 D3A4BC（1）求 tanDAB； （2）若O 过 A、D 两点，且点 O 在边 AB 上，用尺规作图的方法确定点 O 的位置并求出O 的半径（保留作图痕迹，不写作法） 22 （本题满分 10 分，第（1）
7、小题满分 3 分，第（2）小题满分 7 分）“五一”期间小明和小丽相约到苏州乐园游玩，小丽乘私家车从上海出发 30 分钟后，小明乘坐火车从上海出发，先到苏州北站，然后再乘出租车去游乐园（换乘时间忽略不计） ，两人恰好同时到达苏州乐园，他们离上海的距离 y（千米）与乘车时间 t（小时）的关系如图所示请结合图像信息解决下面问题：（1）本次火车的平均速度是 千米/小时？（2）当小明到达苏州北站时，小丽离苏州乐园的距离还有多少千米？徐汇区初三数学 本卷共 4 页 第 5 页23 （本题满分 12 分，第（1）小题满分 5 分，第（2）小题满分 7 分）在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD，BD=
8、BC点 E 在对角线 BD 上，且DCE=DBC （1）求证：AD=BE；（2）延长 CE 交 AB 于点 F，如果 CFAB，求证：4EF FC=DE BD24 （本题满分 12 分，第（1）小题满分 3 分，第（2）小题满分 3 分，第（3）小题满分 6 分）如图，已知直线 与 x 轴、y 轴分别交于点 B、C，抛物线 过2y 21yxbc点 B、C，且与 x 轴交于另一点 A（1）求该抛物线的表达式；（2）点 M 是线段 BC 上一点，过点 M 作直线 轴交该抛物ly线于点 N，当四边形 OMNC 是平行四边形时，求它的面积；（3）联结 AC，设点 D 是该抛物线上的一点，且满足DBA=
9、CAO，求点 D 的坐标徐汇区初三数学 本卷共 4 页 第 6 页25 （本题满分 14 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 4 分，第（2）小题满分6 分）已知四边形 ABCD 是边长为 10 的菱形，对角线 AC、BD 相交于点 E，过点 C 作CF/DB 交 AB 延长线于点 F，联结 EF 交 BC 于点 H（1）如图 1，当 EFBC 时，求 AE 的长；（2）如图 2，以 EF 为直径作O ，O 经过点 C 交边 CD 于点 G（点 C、 G 不重合） ，设AE 的长为 ，EH 的长为 xy求 关于 的函数关系式，并写出定义域；y联结 EG，当DEG 是以 DG 为腰的等腰三角形时，求 AE 的长图 1
