1、第 1 页（共 36 页）2018 年河南省中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1 （3.00 分） 的相反数是（ ）A B C D2 （3.00 分）今年一季度，河南省对“ 一带一路”沿线国家进出口总额达 214.7亿元，数据“214.7 亿” 用科学记数法表示为（ ）A2.147 102 B0.214710 3 C2.147 1010 D0.214710 113 （3.00 分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“ 国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A厉 B害 C了 D我4 （3.00 分）
2、下列运算正确的是（ ）A （ x2） 3=x5 Bx 2+x3=x5 Cx 3x4=x7 D2x 3x3=15 （3.00 分）河南省旅游资源丰富，20132017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3% ，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%关于这组数据，下列说法正确的是（ ）A中位数是 12.7% B众数是 15.3%C平均数是 15.98% D方差是 06 （3.00 分） 九章算术中记载：“ 今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5 钱，还差 45 钱；若每人出 7 钱，还差 3 钱，问合伙人数、羊价各
3、是多少？设合伙人数为 x 人，羊价为 y 线，根据题意，可列方程组为（ ）A BC D第 2 页（共 36 页）7 （3.00 分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）Ax 2+6x+9=0 Bx 2=x Cx 2+3=2x D （x1） 2+1=08 （3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ）A B C D9 （3.00 分）如图，已知AOBC 的顶点 O（0，0） ，A（1，2） ，点 B 在 x 轴正半轴上按以
4、下步骤作图：以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB 于点 D，E ；分别以点 D，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在AOB 内交于点 F；作射线 OF，交边 AC 于点 G，则点 G 的坐标为（ ）A （ 1，2 ） B （ ， 2） C （3 ，2） D （ 2，2）10 （3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 ADB 以 1cm/s的速度匀速运动到点 B，图 2 是点 F 运动时，FBC 的面积 y（cm 2）随时间x（s）变化的关系图象，则 a 的值为（ ）A B2 C D2第 3 页（共 36 页）二、细心填一填（本大题共
5、 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）11 （3.00 分）计算： |5| = 12 （3.00 分）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EOAB 于点 O，EOD=50 ，则BOC 的度数为 13 （3.00 分）不等式组 的最小整数解是 14 （3.00 分）如图，在 ABC 中，ACB=90，AC=BC=2，将ABC 绕 AC 的中点 D 逆时针旋转 90得到ABC，其中点 B 的运动路径为 ，则图中阴影部分的面积为 15 （3.00 分）如图， MAN=90，点 C 在边 AM 上，AC=4，点 B 为边 AN 上一动点，连接 BC，ABC
6、与ABC 关于 BC 所在直线对称，点 D，E 分别为AC，BC 的中点，连接 DE 并延长交 AB 所在直线于点 F，连接 AE当AEF 为直角三角形时，AB 的长为 第 4 页（共 36 页）三、计算题（本大题共 8 题，共 75 分，请认真读题）16 （8.00 分）先化简，再求值：（ 1） ，其中 x= +117 （9.00 分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示） ，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图治理杨絮一一您
7、选哪一项？（单选）A减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B调整树种结构，逐渐更换现有杨树C选育无絮杨品种，并推广种植D对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E其他根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有 人；（2）扇形统计图中，扇形 E 的圆心角度数是 ；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有 90 万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数18 （9.00 分）如图，反比例函数 y= （x0）的图象过格点（网格线的交点）P（1）求反比例函数的解析式；（2）在图中用直尺和 2B 铅笔画出两个矩形（不写画法） ，要求每个矩形均需满足下列两个条件：第 5 页（共 3
8、6 页）四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点 O，点 P；矩形的面积等于 k 的值19 （9.00 分）如图， AB 是O 的直径，DOAB 于点 O，连接 DA 交O 于点C，过点 C 作 O 的切线交 DO 于点 E，连接 BC 交 DO 于点 F（1）求证：CE=EF；（2）连接 AF 并延长，交O 于点 G填空：当D 的度数为 时，四边形 ECFG 为菱形；当D 的度数为 时，四边形 ECOG 为正方形20 （9.00 分） “高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离某兴趣小组
9、根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答如图所示，底座上 A，B 两点间的距离为 90cm低杠上点 C 到直线 AB 的距离CE 的长为 155cm，高杠上点 D 到直线 AB 的距离 DF 的长为 234cm，已知低杠的支架 AC 与直线 AB 的夹角CAE 为 82.4，高杠的支架 BD 与直线 AB 的夹角DBF 为 80.3求高、低杠间的水平距离 CH 的长 （结果精确到 1cm，参考数第 6 页（共 36 页）据 sin82.40.991 ，cos82.4 0.132，tan82.47.500，sin80.30.983 ，cos80.30.168，tan80.35.85
10、0 ）21 （10.00 分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如表：销售单价 x（元） 85 95 105 115日销售量 y（个） 175 125 75 m日销售利润w（元）875 1875 1875 875（注：日销售利润=日销售量 （销售单价成本单价） ）（1）求 y 关于 x 的函数解析式（不要求写出 x 的取值范围）及 m 的值；（2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是 元，当销售单价 x= 元时，日销售利润 w 最大，最大值是 元；（3）公司计划开展科技创新，以降低
11、该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系若想实现销售单价为 90 元时，日销售利润不低于 3750 元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？22 （10.00 分） （1 ）问题发现如图 1，在OAB 和OCD 中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=40，连接第 7 页（共 36 页）AC，BD 交于点 M填空： 的值为 ；AMB 的度数为 （2）类比探究如图 2，在OAB 和OCD 中，AOB= COD=90，OAB=OCD=30，连接AC 交 BD 的延长线于点 M请判断 的值及AMB 的度数，并说明理由；（3）拓展延伸在（2）的条件下，将OCD
12、 绕点 O 在平面内旋转，AC，BD 所在直线交于点M，若 OD=1，OB= ，请直接写出当点 C 与点 M 重合时 AC 的长23 （11.00 分）如图，抛物线 y=ax2+6x+c 交 x 轴于 A，B 两点，交 y 轴于点C直线 y=x5 经过点 B，C（1）求抛物线的解析式；（2）过点 A 的直线交直线 BC 于点 M当 AMBC 时，过抛物线上一动点 P（不与点 B，C 重合） ，作直线 AM 的平行线交直线 BC 于点 Q，若以点 A，M ，P ，Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点 P 的横坐标；连接 AC，当直线 AM 与直线 BC 的夹角等于ACB 的 2 倍时，请直接写出
13、点M 的坐标第 8 页（共 36 页）第 9 页（共 36 页）2018 年河南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1 （3.00 分） 的相反数是（ ）A B C D【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案【解答】解： 的相反数是： 故选：B【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键2 （3.00 分）今年一季度，河南省对“ 一带一路”沿线国家进出口总额达 214.7亿元，数据“214.7 亿” 用科学记数法表示为（ ）A2.147 102 B0.214710 3 C2.147 1010 D0.2
14、14710 11【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：214.7 亿，用科学记数法表示为 2.1471010，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3 （3.00 分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“ 国”字所在面
15、相对的面上的汉字是（ ）第 10 页（共 36 页）A厉 B害 C了 D我【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面故选：D【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题4 （3.00 分）下列运算正确的是（ ）A （ x2） 3=x5 Bx 2+x3=x5 Cx 3x4=x7 D2x 3x3=1【分析】分别根据幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则逐一计算即可判断【解答】解：A、 （x 2） 3=x6，此选项错误；B、x 2、x 3 不是同类项，不能合并，此选项错误；C、 x3x4=x7，此选项正确；D、2x 3x3=x3，此选项错误；故选：C【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则5 （3.00 分）河南省旅游资源丰富，20132017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3% ，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%关于这组数据，下列说法正
