1、试卷第 1 页，总 5 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线绝密启用前2018 年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标 III卷）试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx题号 一 二 三 总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人 得分一、单选题1已知集合 ， ，则A=x|x10B=0,1,2AB=A. B. C. D. 0 1 1,2 0,1,22 (1+i)(2i)=A. B. C. D. 3i 3+i 3i 3+i3中国古建筑借助榫卯将木构
2、件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是A. A B. B C. C D. D4若 ，则sin=13 cos2=A. B. C. D. 89 79 79 895若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为 0.15，则不用现金支付的概率为A. 0.3 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.7试卷第 2 页，总 5 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线6函数 的最小正周期为f(x)=tanx1+tan2xA. B. C. D. 4
3、 2 27下列函数中，其图像与函数 的图像关于直线 对称的是y=lnx x=1A. B. C. D. y=ln(1x) y=ln(2x) y=ln(1+x) y=ln(2+x)8直线 分别与 轴， 轴交于 ， 两点，点 在圆 上，则x+y+2=0 x y AB P (x2)2+y2=2面积的取值范围是ABPA. B. C. D. 2,6 4,8 2,32 22,329函数 的图像大致为y=x4+x2+2A. A B. B C. C D. D10已知双曲线 的离心率为 ，则点 到 的渐近线的距C： x2a2y2b2=1(a0 ， b0) 2 (4,0)C离为A. B. C. D. 2 2322
4、2211 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， 若 的面积为 ，则ABC AB C a b c ABCa2+b2c24 C=A. B. C. D. 2 3 4 612设 ， ， ， 是同一个半径为 4 的球的球面上四点， 为等边三角形且其面积AB C D ABC为 ，则三棱锥 体积的最大值为93 DABCA. B. C. D. 123 183 243 543试卷第 3 页，总 5 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线试卷第 4 页，总 5 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线第 II 卷（非选择题）请点击修改第 II 卷的文字说明评卷人 得分二、填空题13已知向量 ， ， 若
5、，则 _a=(1,2) b=(2,-2) c=(1,) c(2a+b) =14某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是_15若变量 满足约束条件 则 的最大值是_x ， y 2x+y+30 ， x-2y+40 ， x-20. z=x+13y16已知函数 ， ，则 _f(x)=ln( 1-x2-x)+1 f(a)=4 f(-a)=评卷人 得分三、解答题17等比数列 中， an a1=1 ， a5=4a3（1）求 的通项公式；an（2）记 为 的前 项和若 ，求 Sn
6、 an n Sm=63 m18某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式为比较两种生产方式的效率，选取 40 名工人，将他们随机分成两组，每组 20 人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；（2）求 40 名工人完成生产任务所需时间的中位数 ，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过 的工人数填入下面的列联表：m m超过 m 不超过 m第一种生产方式第二种生产方式（3）根据（2）中的列联表，能否有 99%的把握认为两种生产
7、方式的效率有差异？附： ， K2= n(adbc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2k)k |0.0503.8410.0106.6350.00110.828 试卷第 5 页，总 5 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线19如图，矩形 所在平面与半圆弧 所在平面垂直， 是 上异于 ， 的点ABCD CD M CD C D（1）证明：平面 平面 ；AMD BMC（2）在线段 上是否存在点 ，使得 平面 ？说明理由AM P MC PBD20已知斜率为 的直线 与椭圆 交于 ， 两点线段 的中点为k l C： x24+y23=1 AB ABM(1,m)(m0)（1）证明：
8、 ；k0故正确答案选 D.点睛：本题考查函数的图像，考查了特殊值排除法，导数与函数图像的关系，属于中档题。10 D【解析】分析：由离心率计算出 ，得到渐近线方程，再由点到直线距离公式计算即可。ba详解： e=ca= 1+(ba)2= 2ba=1所以双曲线的渐近线方程为 xy=0所以点（4，0）到渐近线的距离 d=41+1=22故选 D本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 9 页点睛：本题考查双曲线的离心率，渐近线和点到直线距离公式，属于中档题。11 C【解析】分析：由面积公式 和余弦定理 进行计算可得。SABC=12absinC a2+b2-c2=2abcos
9、C详解：由题可知 SABC=12absinC=a2+b2-c24所以 a2+b2-c2=2absinC由余弦定理 a2+b2-c2=2abcosC所以 sinC=cosCC(0,)C=4故选 C.点睛：本题主要考查解三角形，考查了三角形的面积公式和余弦定理。12 B【解析】分析：判断出当 平面 时，三棱锥 体积最大，然后进行计算可得。DM ABC D-ABC详解：如图所示，点 M 为三角形 ABC 的重心，E 为 AC 中点，当 平面 时，三棱锥 体积最大DM ABC D-ABC此时， OD=OB=R=4SABC=34AB2=93,AB=6点 M 为三角形 ABC 的重心BM=23BE=23中
10、，有RtABC OM= OB2-BM2=2DM=OD+OM=4+2=6(VD-ABC)max=13936=183故选 B.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 9 页点睛：本题主要考查三棱锥的外接球，考查了勾股定理，三角形的面积公式和三棱锥的体积公式，判断出当 平面 时，三棱锥 体积最大很关键，由 M 为三角形 ABCDM ABC D-ABC的重心，计算得到 ，再由勾股定理得到 OM，进而得到结果，属于较难题型。BM=23BE=231312【解析】分析：由两向量共线的坐标关系计算即可。详解：由题可得 2a+b=(4,2)c/(2a+b),c=(1,),即4-2=0 =12故答案为12点睛：本题主要考查向量的坐标运算，以及两向量共线的坐标关系，属于基础题。14分层抽样【解析】分析：由题可知满足分层抽样特点详解：由于从不同龄段客户中抽取，故采用分层抽样故答案为：分层抽样。点睛：本题主要考查简单随机抽样，属于基础题。15 3【解析】分析：作出可行域，平移直线可得详解：作出可行域由图可知目标函数在直线 与 的交点（2，3）处取得最大值 3x-2y+4=0 x=2故答案为 3.
