2018-山东枣庄中考数学试题(解析版).docx

1、 2018 年枣庄市学业水平考试 数学注意事项：1.本试题分第 I 工卷和第卷两部分第 I 卷为选择题，36 分；第卷为非选择题，84 分；全卷共 6 页，满分 120 分考试时间为 120 分钟2答卷时，考生务必将第工卷和第卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空自处写上姓名和准考证号考试结束，将试卷和答题卡一并交回。第卷（选择题共 36 分）一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。1 的倒数是（ ）12A.-2 B. C.2 D. 12 12【考点】倒数【分析

2、】根据倒数的定义，直接解答即可【解答】解： 的倒数是-212故选：A【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数2下列计算，正确的是A. B. C. D.5+5=10 31=2 22=24 (2)3=6【 考 点 】 幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方 ； 合 并 同 类 项 ； 同 底 数 幂 的 乘 法 【 分 析 】 根 据 幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方 及 合 并 同 类 项 法 则 进 行 计 算 【 解 答 】 解 ： A、 ， 故 本 选 项 错 误 ；5+5=25B、 ， 故 本 选 项 错 误 ；31=4C、 ， 故 本 选

3、 项 错 误 ；22=23D、 ， 故 本 选 项 正 确 (2)3=6故 选 ： D【 点 评 】 本 题 考 查 了 幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方 及 合 并 同 类 项 ， 要 熟 悉 计 算 法 则 3已知直线 mn，将一块含 30角的直角三角板 ABC 按如图方式放置（ABC=30），其中 A，B 两点分别落在直线 m，n 上，若1=20 ，则2 的度数 为 （ ）A20 B 30 C45 D 50【 考 点 】 平 行 线 的 性 质 【 分 析 】 根 据 平 行 线 的 性 质 即 可 得 到 结 论 【 解 答 】 解 ： 直 线 m n， 2= ABC+ 1=30+2

4、0=50，故 选 ： D【 点 评 】 本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 ， 熟 练 掌 握 平 行 线 的 性 质 是 解 题 的 关 键 4. 实 数 a， b， c， d 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示 ， 下 列 关 系 式 不 正 确 的 是 （ ）A|a| |b| B|ac|=ac Cbd Dc+d0【 考 点 】 实 数 与 数 轴 数 形 结 合 【 分 析 】 本 题 利 用 实 数 与 数 轴 的 对 应 关 系 结 合 实 数 的 运 算 法 则 计 算 即 可 解 答 【 解 答 】 解 ： 从 a、 b、 c、 d 在 数 轴 上 的 位 置 可

5、 知 ： a b 0， d c 1；A、 |a| |b|， 故 选 项 正 确 ；B、 a、 c 异 号 ， 则 |ac|=-ac， 故 选 项 错 误 ；C、 b d， 故 选 项 正 确 ；D、 d c 1， 则 a+d 0， 故 选 项 正 确 故 选 ： B【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 数 轴 的 知 识 ： 从 原 点 向 右 为 正 数 ， 向 左 为 负 数 右 边 的 数大 于 左 边 的 数 5如 图 ， 直 线 l 是 一 次 函 数 y=kx+b 的 图 象 ， 若 点 A（ 3， m） 在 直 线 l 上 ， 则 m 的值 是 （ ）A-5 B C. D.

6、732 52【考点】一次函数图象上点的坐标【分析】待定系数法求出直线解析式，再将点 A 代入求解可得【解答】解：将（-2，0）、（ 0，1）代入，得： 解得：2+=0=1 =12=1y= x+1，将点 A（3，m）代入，得： +1=m，即 m=12 12 52故选：C【点评】本题主要考查直线上点的坐标特点，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键6.如 图 ， 将 边 长 为 3a 的 正 方 形 沿 虚 线 剪 成 两 块 正 方 形 和 两 块 长 方 形 若 拿 掉 边 长 2b的 小 正 方 形 后 ， 再 将 剩 下 的 三 块 拼 成 一 块 矩 形 ， 则 这 块 矩 形 较

7、长 的 边 长 为 （ ）A. 3a+2b B. 3a+4b C .6a+2b D .6a +4b【 考 点 】 列 代 数 式 【 分 析 】 观 察 图 形 可 知 ， 这 块 矩 形 较 长 的 边 长 =边 长 为 3a 的 正 方 形 的 边 长 -边 长 2b的 小 正 方 形 的 边 长 +边 长 2b 的 小 正 方 形 的 边 长 的 2 倍 ， 依 此 计 算 即 可 求 解 【 解 答 】 解 ： 依 题 意 有3a-2b+2b2=3a-2b+4b=3a+2b故 这 块 矩 形 较 长 的 边 长 为 3a+2b故 选 ： A【 点 评 】 考 查 了 列 代 数 式 ，

8、 关 键 是 得 到 这 块 矩 形 较 长 的 边 长 与 两 个 正 方 形 边 长 的 关系 7在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 将 点 A（ -1， -2） 向 右 平 移 3 个 单 位 长 度 得 到 点 B， 则 点B 关 于 x 轴 的 对 称 点 B的 坐 标 为 （ ）A（-3，-2 ） B（2，2） C （-2 ，2） D （ 2， -2）【 考 点 】 关 于 x 轴 、 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 ； 坐 标 与 图 形 变 化 -平 移 【 分 析 】 首 先 根 据 横 坐 标 右 移 加 ， 左 移 减 可 得 B 点 坐 标 ， 然 后 再 根

9、据 关 于 x 轴 对 称点 的 坐 标 特 点 ： 横 坐 标 不 变 ， 纵 坐 标 符 号 改 变 可 得 答 案 【 解 答 】 解 ： 点 A（ -1， -2） 向 右 平 移 3 个 单 位 长 度 得 到 的 B 的 坐 标 为 （ -1+3， -2） ， 即 （ 2， -2） ， 则 点 B 关 于 x 轴 的 对 称 点 B的 坐 标 是 （ 2， 2） ，故 选 ： B【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 坐 标 与 图 形 变 化 -平 移 ， 以 及 关 于 x 轴 对 称 点 的 坐 标 ， 关 键是 掌 握 点 的 坐 标 变 化 规 律 8如 图 ， AB

10、是 O 的 直 径 ， 弦 CD 交 AB 于 点 P， AP=2， BP=6， APC=30， 则CD 的 长 为 （ ）A. B. C. D.815 25 215【 考 点 】 垂 径 定 理 ； 含 30 度 角 的 直 角 三 角 形 ； 勾 股 定 理 【 分 析 】 作 OH CD 于 H， 连 结 OC， 如 图 ， 根 据 垂 径 定 理 由 OH CD 得 到HC=HD， 再 利 用 AP=2， BP=6 可 计 算 出 半 径 OA=4， 则 OP=OA-AP=2， 接 着 在RtOPH 中 根 据 含 30 度 的 直 角 三 角 形 的 性 质 计 算 出 OH= OP

11、=1， 然 后 在 RtOHC12中 利 用 勾 股 定 理 计 算 出 CH= ， 所 以 CD=2CH=15 25【 解 答 】 解 ： 作 OH CD 于 H， 连 结 OC， 如 图 ， OH CD， HC=HD， AP=2， BP=6， AB=8， OA=4， OP=OA-AP=2，在 RtOPH 中 ， OPH=30， POH=60， OH= OP=1，12在 RtOHC 中 ， OC=4， OH=1， CH= 22=5 CD=2CH=25故 选 ： C【 点 评 】 本 题 考 查 了 垂 径 定 理 ： 垂 直 于 弦 的 直 径 平 分 这 条 弦 ， 并 且 平 分 弦 所

12、 对 的 两条 弧 也 考 查 了 勾 股 定 理 以 及 含 30 度 的 直 角 三 角 形 的 性 质9如图是二次函数 yax 2bxc 图象的一部分，且过点 A（3，0），次函数图象的对称轴是直线 x1下列结论，正确的是（ ）A .b20 C.2a-b=0 D.a-b+c=0【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】根据抛物线与 x 轴有两个交点有 b2-4ac0 可对 A 进行判断；由抛物线开口向上得 a0，由抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方得 c0，则可对 B 进行判断；根据抛物线的对称性是 x=1 对 C 选项进行判断；根据抛物线的对称性得到抛物线与 x 轴的另一个交点为（-1

13、，0），所以 a-b+c=0，则可对 D 选项进行判断【解答】解：抛物线与 x 轴有两个交点，b 2-4ac0，即 b24ac，所以 A 选项错误；抛物线开口向上，a0，抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方，c0，ac0，所以 B 选项错误；二次函数图象的对称轴是直线 x=1， =1，2a+b=0，所以 C 选项错误；2抛物线过点 A（3，0），二次函数图象的对称轴是 x=1，抛物线与 x 轴的另一个交点为（-1，0），a-b+c=0，所以 D 选项正确；故选：D【点评】本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象为抛物线，当 a0，抛物线开口向上；对称轴

14、为直线 x= ；抛物线与 y 轴的交点坐标为2（0，c）；当 b2-4ac0，抛物线与 x 轴有两个交点；当 b2-4ac=0，抛物线与 x 轴有一个交点；当 b2-4ac0，抛物线与 x 轴没有交点10如 图 是 由 8 个 全 等 的 矩 形 组 成 的 大 正 方 形 ， 线 段 AB 的 端 点 都 在 小 矩 形 的 顶 点 上 ，如 果 点 P 是 某 个 小 矩 形 的 顶 点 ， 连 接 PA、 PB， 那 么 使 ABP 为 等 腰 直 角 三 角 形 的点 P 的 个 数 是 （ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【 考 点 】 等 腰 直 角 三 角 形 ， 等 腰

15、 直 角 三 角 形 的 判 定 与 性 质【 分 析 】 根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 即 可 得 到 结 论 【 解 答 】 解 ： 如 图 所 示 ， 使 ABP 为 等 腰 直 角 三 角 形 的 点 P 的 个 数 是 3，故 选 ： B【 点 评 】 本 题 考 查 了 等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 ， 正 确 的 找 出 符 合 条 件 的 点 P 是 解 题 的关 键 11如 图 ， 在 矩 形 ABCD 中 ， 点 E 是 边 BC 的 中 点 ， AE BD， 垂 足 为 F， 则tan BDE 的 值 是 （ ）A B C D 24 14 13

16、 23【 考 点 】 矩 形 的 性 质 ； 解 直 角 三 角 形 ； 矩 形【 分 析 】 证 明 BEF DAF， 得 出 EF= AF， EF= AE， 由 矩 形 的 对 称 性 得 ：12 13AE=DE， 得 出 EF= DE， 设 EF=x， 则 DE=3x， 由 勾 股 定 理 求 出 DF= =13 22x， 再 由 三 角 函 数 定 义 即 可 得 出 答 案 22【 解 答 】 解 ： 四 边 形 ABCD 是 矩 形 ， AD=BC， AD BC， 点 E 是 边 BC 的 中 点 ， BE= BC= AD，1212 BEF DAF，=12 EF= AF，12 EF

17、= AE，13 点 E 是 边 BC 的 中 点 ， 由 矩 形 的 对 称 性 得 ： AE=DE， EF= DE， 设 EF=x， 则 DE=3x，13 DF= = x2222 tan BDE=22=24故 选 ： A【 点 评 】 本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 矩 形 的 性 质 ， 三 角 函 数 等 知 识 ； 熟练 掌 握 矩 形 的 性 质 ， 证 明 三 角 形 相 似 是 解 决 问 题 的 关 键 12如 图 ， 在 RtABC 中 ， ACB=90， CD AB， 垂 足 为 D， AF 平 分 CAB，交 CD 于 点 E， 交 C

18、B 于 点 F 若 AC=3， AB=5， 则 CE 的 长 为 （ ）A B C D32 43 53 85【 考 点 】 勾 股 定 理 ； 角 平 分 线 的 性 质 勾 股 定 理【 分 析 】 根 据 三 角 形 的 内 角 和 定 理 得 出 CAF+ CFA=90， FAD+ AED=90，根 据 角 平 分 线 和 对 顶 角 相 等 得 出 CEF= CFE， 即 可 得 出 EC=FC， 再 利 用 相 似 三 角形 的 判 定 与 性 质 得 出 答 案 【 解 答 】 解 ： 过 点 F 作 FG AB 于 点 G， ACB=90， CD AB， CDA=90， CAF+

19、 CFA=90， FAD+ AED=90， AF 平 分 CAB， CAF= FAD， CFA= AED= CEF， CE=CF， AF 平 分 CAB， ACF= AGF=90， FC=FG， B= B， FGB= ACB=90， BFG BAC， ，= AC=3， AB=5， ACB=90， BC=4， ，45=3 FC=FG， ，45=3解 得 ： FC= ，32即 CE 的 长 为32故 选 ： A【 点 评 】 本 题 考 查 了 直 角 三 角 形 性 质 、 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 判 定 ， 三 角 形 的 内 角 和定 理 以 及 相 似 三 角 形 的 判 定

20、与 性 质 等 知 识 ， 关 键 是 推 出 CEF= CFE第卷（非选择题题共 84 分）二、填空题：本大题共 6 小题，满分 24 分，只填写最后结果，每小题填对得 4 分13若 二 元 一 次 方 程 组 的 解 为 ， 则 a-b=_+ 335 4 【 考 点 】 二 元 一 次 方 程 组 的 解 ； 二 元 一 次 方 程 与 一 次 函 数 的 关 系【 分 析 】 将 两 式 相 加 即 可 求 出 a-b 的 值 【 解 答 】 解 ： x+y=3， 3x-5y=4， 两 式 相 加 可 得 ： （ x+y） +（ 3x-5y） =3+4， 4x-4y=7， x-y= ，7

21、4 x=a， y=b， a-b=x-y=74【 点 评 】 本 题 考 查 二 元 一 次 方 程 组 的 解 ， 解 题 的 关 键 是 观 察 两 方 程 的 系 数 ， 从 而 求出 a-b 的 值 ， 本 题 属 于 基 础 题 型 14 如 图 ， 某 商 店 营 业 大 厅 自 动 扶 梯 AB 的 倾 斜 角 为 31， AB 的 长 为 12 米 ， 求 大厅 两 层 之 间 的 高 度 为 _米 （ 结 果 保 留 两 个 有 效 数 字 ）【参 考 数 据 ： sin31=0.515， cos31=0.857， tan31=0.601】【 考 点 】 解 直 角 三 角 形

22、 的 应 用 -坡 度 坡 角 问 题 解 直 角 三 角 形 的 应 用 ： 坡 度【 分 析 】 过 B 作 地 平 面 的 垂 线 段 BC， 垂 足 为 C， 构 造 直 角 三 角 形 ， 利 用 正 弦 函 数 的定 义 ， 即 可 求 出 BC 的 长 【 解 答 】 解 ： 过 B 作 地 平 面 的 垂 线 段 BC， 垂 足 为 C在 RtABC 中 ， ACB=90， BC=ABsin BAC=120.5156.2（ 米 ） 即 大 厅 两 层 之 间 的 距 离 BC 的 长 约 为 6.2 米 【 点 评 】 本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用 -

23、坡 度 坡 角 问 题 ， 把 坡 面 与 水 平 面 的 夹 角 叫 做 坡 角 在 解 决 坡 度 的 有 关 问 题 中 ， 一 般 通 过 作 高 构 成 直 角 三 角 形 ， 坡 角 即 是 一锐 角 ， 坡 度 实 际 就 是 一 锐 角 的 正 切 值 ， 水 平 宽 度 或 铅 直 高 度 都 是 直 角 边 ， 实 质 也 是解 直 角 三 角 形 问 题 15我 国 南 宋 著 名 数 学 家 秦 九 韶 在 他 的 著 作 数 书 九 章 一 书 中 ， 给 出 了 著 名 的 秦 九韶 公 式 ， 也 叫 三 斜 求 积 公 式 。 即 ： 如 果 一 个 三 角 形

24、 的 三 边 长 分 别 为 a， b， c， 则 该 三角 形 的 面 积 为 现 已 知 ABC 的 三 边 长 分 别 为 ，S=1422(2+222) 52， 1 则 ABC 的 面 积 为 _【 考 点 】 二 次 根 式 的 应 用 二 次 根 式 典 型 题【 分 析 】 根 据 题 目 中 的 面 积 公 式 可 以 求 得 ABC 的 三 边 长 分 别 为 ， 2， 1 的 面 积 ，5从 而 可 以 解 答 本 题 【 解 答 】 解 ： ，S=1422(2+222) ABC 的 三 边 长 分 别 为 1， 2， ， 则 ABC 的 面 积 为 ：5=2S=14(5)2

25、2(5)2+2122 )故 答 案 为 ： 2【 点 评 】 本 题 考 查 二 次 根 式 的 应 用 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 利 用 题 目 中 的 面积 公 式 解 答 16 如 图 ， 在 正 方 形 ABCD 中 ， AD= ， 把 边 BC 绕 点 B 逆 时 针 旋 转 30得 到 线23段 BP， 连 接 AP 并 延 长 交 CD 于 点 E， 连 接 PC， 则 三 角 形 PCE 的 面 积 为_【 考 点 】 旋 转 的 性 质 ； 正 方 形 的 性 质 图 形 的 旋 转【 分 析 】 根 据 旋 转 的 思 想 得 PB=BC=AB

26、， PBC=30， 推 出 ABP 是 等 边 三 角 形 ， 得 到 BAP=60， AP=AB= ， 解 直 角 三23角 形 得 到 CE= -2， PE=4- ， 过 P 作 PF CD 于 F， 于 是 得 到 结 论 23 23【 解 答 】 解 ： 四 边 形 ABCD 是 正 方 形 ， ABC=90， 把 边 BC 绕 点 B 逆 时 针 旋 转 30得 到 线 段 BP， PB=BC=AB， PBC=30， ABP=60， ABP 是 等 边 三 角 形 ， BAP=60， AP=AB= ，23 AD= ，23 AE=4， DE=2， CE= -2， PE=4- ，23 2

27、3过 P 作 PF CD 于 F， PF= PE= -3，3223 三 角 形 PCE 的 面 积 = CEPF= （ -2） （ -3） =9- ，12 12 23 23 53故 答 案 为 ： 9- 53【 点 评 】 本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质 ， 正 方 形 的 性 质 ， 等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 解 直角 三 角 形 ， 正 确 的 作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键 17如 图 1， 点 P 从 ABC 的 顶 点 B 出 发 ， 沿 B C A 匀 速 运 动 到 点 A， 图 2 是点 P 运 动 时 ， 线 段 BP 的 长 度 y

28、 随 时 间 x 变 化 的 关 系 图 象 ， 其 中 M 为 曲 线 部 分 的 最低 点 ， 则 ABC 的 面 积 是 _【 考 点 】 动 点 问 题 的 函 数 图 象 【 分 析 】 根 据 图 象 可 知 点 P 在 BC 上 运 动 时 ， 此 时 BP 不 断 增 大 ， 而 从 C 向 A 运 动时 ， BP 先 变 小 后 变 大 ， 从 而 可 求 出 BC 与 AC 的 长 度 【 解 答 】 解 ： 根 据 图 象 可 知 点 P 在 BC 上 运 动 时 ， 此 时 BP 不 断 增 大 ，由 图 象 可 知 ： 点 P 从 B 向 C 运 动 时 ， BP 的

29、 最 大 值 为 5，即 BC=5，由 于 M 是 曲 线 部 分 的 最 低 点 ， 此 时 BP 最 小 ，即 BP AC， BP=4， 由 勾 股 定 理 可 知 ： PC=3，由 于 图 象 的 曲 线 部 分 是 轴 对 称 图 形 ， PA=3， AC=6， ABC 的 面 积 为 ： 46=1212故 答 案 为 ： 12【 点 评 】 本 题 考 查 动 点 问 题 的 函 数 图 象 ， 解 题 的 关 键 是 注 意 结 合 图 象 求 出 BC 与 AC的 长 度 ， 本 题 属 于 中 等 题 型 18将 从 1 开 始 的 连 续 自 然 数 按 以 下 规 律 排

30、列 ：第 1 行 1第 2 行 2 3 4第 3 行 9 8 7 6 5第 4 行 10 11 12 13 14 15 16第 5 行 25 24 23 22 21 20 19 18 17则 2018 在 第 _行 。【 考 点 】 规 律 型 ： 数 字 的 变 化 类 【 分 析 】 通 过 观 察 可 得 第 n 行 最 大 一 个 数 为 n2， 由 此 估 算 2018 所 在 的 行 数 ， 进 一 步推 算 得 出 答 案 即 可 【 解 答 】 解 ： 442=1936， 452=2025， 2018 在 第 45 行 故 答 案 为 ： 45【 点 评 】 本 题 考 查 了

31、 数 字 的 变 化 规 律 ， 解 题 的 关 键 是 通 过 观 察 ， 分 析 、 归 纳 并 发 现其 中 的 规 律 ， 并 应 用 发 现 的 规 律 解 决 问 题 三、解答题：本大題共 7 小题，满分 60 分解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚19（本题满分 8 分）计算： | 32|+sin600 27(112)2+22【 考 点 】 实数的运算；负指数幂；特殊角的三角函数值.【 分 析 】 按照实数的运算法则依次进行计算即可得解【 解 答 】 解 ： 原 式 =27322=732【 点 评 】 本 题 考 查 了 绝 对 值 ， 特 殊 角 的 三 角 函 数

32、 值 ， 负 指 数 幂 ， 需 要 认 真 计 算 。20（本题满分 8 分）如图，在 44 的 方 格 纸 中 ， ABC 的 三 个 顶 点 都 在 格 点 上 （1）在图 1 中，画出一个与ABC 成中心对称的格点三角形；（ 2） 在 图 2 中 ， 画 出 与 ABC 成 轴 对 称 且 与 ABC 有 公 共 边 的 格 点 三 角 形 ；（ 3） 将 图 3 中 ， 的 ABC 绕 着 点 C 按 顺 时 针 方 向 旋 转 90后 的 三 角 形 【 考 点 】 作 图 -旋 转 变 换 ； 作 图 -轴 对 称 变 换 【 专 题 】 作 图 题 【 分 析 】 （ 1） 根 据 成 轴 对 称 图 形 的 概 念 ， 分 别 以 边 AC、 BC 所 在 的 直 线 为 对 称 轴 作出 图 形 即 可 ；（ 2） 根 据 网 格 结 构 找 出 点 A、 B 绕 着 点 C 按 顺 时 针 方 向 旋 转 90后 的 对 应 点 的 位 置 ，再 与 点 C 顺 次 连 接 即 可 【 解 答 】 解 ： 如 图 所 示 【 点 评 】 本 题 考 查 了 利 用 旋 转 变 换 作 图 ， 利 用 平 移 变 换 作 图 ， 熟 练 掌 握 网 格 结 构 准确 找 出 对 应 点 的 位 置 是 解 题 的 关 键