1、图形的相似知识点 1 比例的性质一、单选题1. 已知 ， 那么 的值是 53x2A . B . C . D . 2. 已知 3x=4y(xy0)，则下列比例式成立的是 ( ) 3. 不为 0 的四个实数 a、b ， c、d 满足 ，改写成比例式错误的是（ ） A . B . C . D . 4. 如果 ，那么 的值是（ ）. A . B . C . D . 5. 若 ，则下列各式不成立的是（ ） y3x26. 若 = ， 则 的值为（ ） yxA . B . C . 1 D . 7. 已知 2x=3y（ xy0） ，则下列各式中错误的是（ ） 8. 已知 = ， 则的值是（ ） a-b+A .
2、 - B . - C . - D . -9. 若 ，则 的值为（ ） a35b+A . B . C . D . 10. 已知 x：y=3 ：2，则下列各式中不正确的是（ ） 二、解答题11. 已知 a：b ：c=2：3：4，且 2a+3b2c=10，求 a2b+3c 的值 12. 已知 = = ， 且 x+yz=6，求 x、y、z 的值 13. 已知 = 0，求代数式 的值 5a-2b14. 已知 = ， 且 xy=2，求 的值 y15. 已知 a+b+c=60，且 ， 求 a、b、c 的值 a34516. 已知 ， 求下列算式的值2b17. 已知 ，求代数式 的值 023a52ab18. 已
3、知 ， 4xyz（1 ）求 的值；z（2 ）如果 ， 求 x 的值 3xyz19. 已知 a+b+c=60，且 ， 求 a、b、c 的值 45a20. 已知： = = ，x y+z=6，求：代数式 3x2y+z 的值 三、填空题21. 若 ， 则 . 12yy22. 已知 a:b=3:2，则(a-b):a= 23. 如果 x：y=4 ：3，那么 xy24. 已知 ，则 的值为 4ab2b25. 如果 x：y=1 ：2，那么 +xy26. 已知 ，则 4327. 如果 = ，那么 1 （填“=”“”“” ） ab28. 若 = = ，则 = 。4c29. 若 a、b 、c、d 满足 = = ，则
4、 = acbd30. 已知 ，则 的值为 342知识点 2 比例线段一、单选题1. 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 （ ） A . 小明的影子比小强的影子长 B . 小明的影子比小强的影子短C . 小明的影子和小强的一样长 D . 谁的影子长不确定2. 下列各组数中，能成比例的是（ ） A . 3，4，5，6 B . -1， -2， 2，4 C . -3，1，3，0 D . -1，2，-3，43. 在比例尺：1500000 的平面地图上，A、B 两地的距离是 6cm，那么 A、B 两地的实际距离是（ ） A . 60km B . 1.2km C . 30km D
5、 . 20km4. 以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（ ） A . 2，5，10，25 B . 4，7，4 ，7 C . 2， ， ， 4 D . ， ， 2 ， 55. 下列四条线段中，不能成比例的是（ ） A . a=3，b=6，c=2，d=4 B . a=1，b= ， c= ， d= C . a=4， b=6，c=5，d=10 D . a=2，b= ， c= ， d=26. 下列各组线段能成比例的是（ ） A . 0.2cm，0.1m，0.4cm，0.2cm B . 1cm，2cm，3cm ，4cmC . 4cm，6cm ， 8cm，3cm D . cm， cm， c
6、m， cm7. 已知线段 a、b、c，其中 c 是 a、b 的比例中项，若 a=9cm，b=4cm，则线段 c 长（ ） A . 18cm B . 5cm C . 6cm D . 6cm8. 两地的实际距离是 2000m，在地图上量得这两地的距离为 2cm，这幅地图的比例尺是（ ） A . 1：1000000 B . 1：100000 C . 1： 2000 D . 1：10009. 下列各组线段中，能成比例的是（ ） A . 3，6，7，9 B . 2，5，6 ，8 C . 3， 6，9，18 D . 1，2，3，410. 如果线段 a=16cm，b=4cm，那么 a 和 b 的比例中项是（
7、 ） A . 8cm B . 10cm C . 12cm D . 32cm二、填空题11. 有一块三角形的草地，它的一条边长为 25m在图纸上，这条边的长为 5cm，其他两条边的长都为 4cm，则其他两边的实际长度都是 m 12. 已知线段 a=2cm，b=8cm，那么线段 a 和 b 的比例中项为 cm 13. 上海与杭州的实际距离约 200 千米，在比例尺为 1：5000000 的地图上，上海与杭州的图上距离约 厘米 14. 如果在比例 1：1000000 的地图上，A、B 两地的图上距离为 2.4 厘米，那么 A、B 两地的实际距离为 千米 15. 如图，D 为ABC 的边 AB 上一点
8、，如果ACD=ABC 时，那么图中 是 AD 和 AB的比例中项 16. 已知线段 a=9，c=4，如果线段 b 是 a、c 的比例中项，那么 b= 17. 在一张比例尺为 1：5000 的地图中，小明家到学校的距离为 0.2 米，则小明家到学校的实际距离是 米 18. 如果线段 c 是 a、b 的比例中项，且 a=2，b=8，则 c= 19. 在比例尺为 1：5000 的地图上，某校到果园的图距为 8cm，那么实际距离为 m 20. 已知线段 a 是线段 b、c 的比例中项，b=3cm，c=12cm，则 a= cm 三、解答题21. 若点 P 在线段 AB 上，点 Q 在线段 AB 的延长线
9、上，AB=10， 求线段 PQ32APQB的长 22. 已知 a、b 、c 是ABC 的三边长，且 = = 0，求：（1 ） 的值23（2 ）若ABC 的周长为 90，求各边的长 23. （1）已知 a=4，c=9 ，若 b 是 a，c 的比例中项，求 b 的值（2 ）已知线段 MN 是 AB，CD 的比例中项，AB=4cm，CD=5cm，求 MN 的长并思考两题有何区别 24. 小丽家住在花园小区离站前小学的直线距离是 5km请你先量一量花园小区到站前小学的图上距离（四舍五入，保留整厘米） ，再求出这幅图的比例尺；将求出的比例尺用线段比例尺表示出来 25. 已知线段 a、b 、c 满足 a：
10、b：c=3：2：6 ，且 a+2b+c=26（1 ）求 a、b 、c 的值；（2 ）若线段 x 是线段 a、b 的比例中项，求 x 的值 26. 已知 a：b ：c=3：5：6，且 2a+bc=10，求 abc 的值 27. 若点 P 在线段 AB 上，点 Q 在线段 AB 的延长线上，AB=10， 求线段32APQBPQ 的长 28. 在比例尺为 1：10000 的地图上，有甲、乙两个相似三角形区域，其周长分别为 10cm和 15cm（1 ）求它们的面积比；（2 ）若在地图上量得甲的面积为 16cm2 ， 则乙所表示的实际区域的面积是多少平方米？ 29. 已知 ， 则 =？ 5ab30. 我
11、们知道：若 ， 且 b+d0，那么 cd=acbd若 b+d=0，那么 a、c 满足什么关系？ 知识点 3 平行线分线段成比例一、单选题1. 如图，已知在ABC 中，点 D ， E ， F 分别是边 AB ， AC ， BC 上的点，DEBC ， EFAB ， 且 AD：DB=4：7，那么 CF：CB 等于（ ） A . 7：11 B . 4：8 C . 4：7 D . 3：72. 如图，BD 、 CE 相交于点 A，下列条件中，能推得 DEBC 的条件是（ ）A . AE： EC=AD：DB B . AD：AB=DE：BC C . AD：DE=AB ：BC D . BD：AB=AC：EC3.
12、 如图，四条平行直线 l1 ， l2 ， l3 ， l4 被直线 l5 ， l6 所截，AB：BC：CD=1：2：3 ，若 FG=3，则线段 EF 和线段 GH 的长度之和是（ ）A . 5 B . 6 C . 7 D . 84. 如图，已知在ABC 中，点 D、E 、F 分别是边 AB、AC、BC 上的点，DE=BF ，EF=BD，且AD：DB=3：5 ，那么 CF：CB 等于（ ）A . 3：5 B . 3：8 C . 5：8 D . 2：55. 如图，已知 ABCDEF，直 线 AF 与直线 BE 相交于点 O，下列结论错误的是（ ）6. 如图，若 BCDE，则下面比例式不能成立的是（
13、）7. 如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，且 DEBC，如果AD=2cm，DB=1cm ，AE=1.8cm，则 EC=（ ）A . 0.9cm B . 1cm C . 3.6cm D . 0.2cm8. 如图：ABC 中，DEBC ，AD=5 ，BD=10，AE=3则 AC 的值为（ ）A . 9 B . 6 C . 3 D . 49. 如图，已知直线 lmn，直线 a 分别与 l，m，n 交于点 A，B，C，过点 B 作直线 b 交直线 l，n 于点 D，E，若 AB=2， BC=1，BD=3，则 BE 的长为（ ） A . 4 B . 2 C . D . 10. 如图
14、，直线 l1l2l3 ， 直线 AC 分别交 l1 ， l2 ， l3 于点 A，B，C；直线 DF 分别交 l1 ， l2 ， l3 于点 D，E，F AC 与 DF 相交于点 H，且 AH=2，HB=1，BC=5，则 的值为DEF（ ） A . B . 2 C . D . 二、填空题11. 如图，已知 D ， E 分别是ABC 的边 BC 和 AC 上的点， AE=2，CE=3，要使 DEAB ， 那么 BC：CD 应等于 12. 如图，身高为 1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影 BA 由 B 到 A 走去，当走到 C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=
15、3.2m，CA=0.8m，则树的高度为 m13. 如图，在 RtABC 中，C=90，点 D 在边 AB 上，线段 DC 绕点 D 逆时针旋转，端点 C恰巧落在边 AC 上的点 E 处如果 ， 那么 m 与 n 满足的关系式是：m= AmBEnC（用含 n 的代数式表示 m） 14. 如图，在ABC 中，若 DEBC， ， DE=4cm，则 BC 的长为 12ADB15. 如图，若 l1l2l3 ， 如果 DE=6，EF=2，BC=1.5，那么 AC= 16. 如图，在ABC 中，AD 平分BAC ，与 BC 边的交点为 D，且 DC= BC，DEAC ，与 AB边的交点为 E，若 DE=4，
16、则 BE 的长为 17. 如图，ABC 的两条中线 AD 和 BE 相交于点 G，过点 E 作 EFBC 交 AD 于点 F，那么 FGA18. 如图，直线 l1l2l3 ， 直线 AC 分别交 l1、l 2、l 3 于点 A、B、C；过点 B 的直线 DE 分别交 l1、l 3 于点 D、E若 AB=2，BC=4，BD=1.5，则线段 BE 的长为 19. 如图，直线 ADBECF， BC= AC，DE=4，那么 EF 的值是 20. 如图，直线 abc，点 B 是线段 AC 的中点，若 DE=2，则 EF= 三、解答题21. 如图，在ABC 中，EF CD ， DEBC 求证：AF：FD=AD ：DB
