1、 1 / 7图14图EOB ACD中考复习平行四边形、菱形、矩形、正方形考点一：多边形内角和、外角和公式例 1、若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（ ）A3 B4 C5 D6对应训练1下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ）A四边形 B五边形 C六边形 D八边形考点二：平行四边形的性质例 2、如图，在平行四边形 ABCD 中，下列结论中错误的是（ ）A1=2 BBAD=BCD CAB=CD DACBD对应训练1、已知 ABCD 中，A+C=200 ，则B 的度数是（ ）A100 B160 C80 D602、在ABC 中，AB=AC ，点 D、E、F 分别是 AC、BC、B
2、A 延长线上的点，四边形 ADEF 为平行四边形求证： AD=BF考点三：平行四边形的判定例 3、四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列四个条件：ADBC ；AD=BC；OA=OC；OB=OD 从中任选两个条件，能使四边形 ABCD 为平行四边形的选法有（ ）A3 种 B4 种 C5 种 D6 种对应训练1、四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）AAB DC， ADBC BAB=DC，AD=BCCAO=CO， BO=DO DABDC，AD=BC【中考名题赏析】1、如图，小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成
3、如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）A， B ， C， D ， 2、下列语句正确的是（ ）A对角线互相垂直的四边形是菱形 B有两边及一角对应相等的两个三角形全等C矩形的对角线相等 D平行四边形是轴对称图形3、如图，在 ABCD 中，BF 平分ABC ，交 AD 于点 F，CE 平分BCD，交 AD 于点E，AB=6 ，EF=2，则 BC 长为（ ）A8 B10 C12 D144、如 图 ， ABCD 的 对 角 线 AC、 BD 相 交 于 点 O， 且AC+BD=16， CD=6， 则 ABO 的 周 长 是 （ ）A 10 B 1
4、4 C 20 D 225、如图，在 ABCD 中，BE AB 交对角线 AC 于点 E，若1=20，则2 的度数为 6、一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为 7、已知：在平行四边形 ABCD 中，点 E 在直线 AD 上，AE= AD，连接 CE 交 BD 于点F， 2 / 7则 EF：FC 的值是 8、如图，在 RtABC 中，B90 ，AB4，BC AB，点 D 在 BC 上，以 AC 为对角线 的所有平行四边形 ADCE 中，DE 的最小值是_9、如图，在ABC 中， ACB=90，M、N 分别是 AB、AC 的中点，延长 BC 至点 D，使 CD= BD，连接DM
5、、DN、MN若 AB=6，则 DN= 10、如图，在 ABCD 中，E 为边 CD 上一点，将 ADE 沿 AE 折叠至ADE 处，AD与 CE 交于点 F若B52，DAE20 ，则 FED的大小为_11、如图所示，在 ABCD 中，C=40，过点 D 作 AD 的垂线，交 AB 于点 E，交 CB 的延长线于点 F，则 BEF的度数为 考点四：与矩形有关的折叠问题例 1、如图，点 E 是矩形 ABCD 的边 CD 上一点，把ADE 沿 AE 对折，点 D 的对称点F 恰好落在 BC 上，已知折痕 AE=10 cm，且 tanEFC= ，那么该矩形的周长为（ 534）A72cm B36cm C
6、20cm D16cm对应训练1、如图，已知四边形 ABCD 是矩形，把矩形沿直线 AC 折叠，点 B 落在点 E 处，连接DE若 DE：AC=3：5 ，则 的值为（ ）ADA B C D23232考点五：和菱形有关的对角线、周长、面积的计算问题例 2、如图，菱形 ABCD 的周长为 8 ，对角线 AC 和 BD 相交于点5O，AC：BD=1：2，则 AO： BO= ，菱形 ABCD 的面积 S= 对应训练2、如图，菱形 ABCD，B=60，AB=4，则以 AC 为边长的正方形 ACEF 的周长为（ ）A14 B15 C1 D17考点六：和正方形有关的证明题例 3、在数学活动课中，小辉将边长为
7、和 3 的两个正方形放置在直线 l 上，如图 1，他连结 AD、CF，经测量发2现 AD=CF（1）他将正方形 ODEF 绕 O 点逆时针旋转一定的角度，如图 2，试判断 AD 与 CF 还相等吗？说明你的理由；（2）他将正方形 ODEF 绕 O 点逆时针旋转，使点 E 旋转至直线 l 上，如图 3，请你求出 CF 的长第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图3 / 7对应训练3 、如图，在正方形 ABCD 中，P 是对角线 AC 上的一点，点 E 在 BC 的延长线上，且 PE=PB（1）求证：BCP DCP；（2）求证：DPE=ABC；（3）把正方形 ABCD 改为菱形，其它条件不变（
8、如图） ，若ABC=58，则DPE= 度考点六：四边形综合性题目例 4、在一个边长为 a（单位：cm ）的正方形 ABCD 中，点 E、M 分别是线段 AC，CD 上的动点，连结 DE 并延长交正方形的边于点 F，过点 M 作 MNDF 于 H，交 AD 于 N（1）如图 1，当点 M 与点 C 重合，求证：DF=MN ；（2）如图 2，假设点 M 从点 C 出发，以 1cm/s 的速度沿 CD 向点 D 运动，点 E 同时从点 A 出发，以 cm/s 速2度沿 AC 向点 C 运动，运动时间为 t（t0） ；判断命题“当点 F 是边 AB 中点时，则点 M 是边 CD 的三等分点”的真假，并
9、说明理由连结 FM、FN，MNF 能否为等腰三角形？若能，请写出 a，t 之间的关系；若不能，请说明理由 4 / 7图10图FEDB CA【中考名题赏析】1、如图，在正方形 ABCD 中，AC 为对角线，E 为 AB 上一点，过点 E 作 EFAD，与 AC、DC 分别交于点 G，F，H 为CG 的中点，连接 DE，EH，DH，FH下列结论：EG=DF；AEH+ADH=180；EHFDHC；若 = ，则 3SEDH =13SDHC ，其中结论正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2、如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 边的中点，BEAC，垂足为点 F，连接 DF，分析下列四
10、个结论：AEFCAB；CF2AF；DFDC；tanCAD 其中正确的结论有( )2A.4 个 B3 个 C2 个 D1 个3、在 ABCD 中，AB=3，BC=4，当 ABCD 的面积最大时，下列结论正确的有（ ）AC=5；A+C=180；ACBD；AC=BDA B C D4、如图，正方形 ABCD 的边长为 9，将正方形折叠，使顶点 D 落在 BC 边上的点 E 处，折痕为GH若 BE：EC=2：1，则线段 CH 的长是（ ）A3 B4 C5 D65、如图，矩形 ABCD 的顶点 A、C 分别在直线 a、b 上，且 ab，1=60，则2 的度数为（ ）A30 B45 C60 D756、关于
11、ABCD 的叙述，正确的是（ ）A若 AB BC，则 ABCD 是菱形 B若 AC BD，则 BCD 是正方形C若 AC=BD，则 ABCD 是矩形 D若 AB=AD，则 ABCD 是正方形7、如图，已知菱形 OABC 的顶点 O（0，0），B（2，2），若菱形绕点 O 逆时针旋转，每秒旋转 45，则第 60 秒时，菱形的对角线交点 D 的坐标为（ ）A（1，1） B（1，1） C（ ，0） D（0， ）8、如图，在周长为 12 的菱形 ABCD 中，AE=1，AF=2，若 P 为对角线 BD 上一动点，则 EP+FP 的最小值为（ ）A1 B2 C3 D49、如图，在正方形 ABCD 中，连
12、接 BD，点 O 是 BD 的中点，若 M、N 是边 AD 上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边 BC 于两点 M、N，则图中的全等三角形共有（ ）A2 对 B3 对 C4 对 D5 对第 4 题图 第 5 题图 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图5 / 710、把边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 45得到正方形 ABCD，边 BC 与 DC交于点 O，则四边形 ABOD的周长是（ ）A B6 C D26 232311、如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD 边的 B处，若 AE=2，DE=6， EFB=60，则矩形 ABCD 的面积是（
13、）A12 B24 C12 D16312、如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 和点 C 重合，若 AB=2，则 CD 的长为（ ）A1 B2 C3 D413、如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且BAD= CAE 求证：四边形 BCDE 是矩形14、如图，正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，延长 CB 至点 F，使 CF=CA，连接 AF，ACF 的平分线分别交AF，AB，BD 于点 E，N，M，连接 EO（1）已知 BD= ，求正方形 ABCD 的边长；（2）猜想线段 EM 与 CN 的数量关系并加以证明15、如图，BD 是ABC 的角平分线，它的垂
14、直平分线分别交 AB，BD，BC 于点 E，F，G，连接 ED，DG（1）请判断四边形 EBGD 的形状，并说明理由；（2）若ABC=30，C=45，ED=2 ，点 H 是 BD 上的一个动点，求 HG+HC 的最小值第 10 题图第 11 题图第 12 题图AB CE DGF6 / 716、如图，在菱形 ABCD 中，AC 为对角线，点 E、F 分别是边 BC、AD 的中点（1）求证：ABECDF；（2）若B=60，AB=4 ，求线段 AE 的长17、已知：如图，在菱形 ABCD 中，F 是 BC 上任意一点，连接 AF 交对角线 BD 于点 E，连接 EC（1）求证：AE=EC；（2）当ABC=60，CEF=60时，点 F 在线段 BC 上的什么位置？说明理由18、如图，点 E 在正方形 ABCD 的边 AB 上，连接 DE，过点 C 作 CFDE 于 F，过点 A 作 AGCF 交 DE 于点 G（1）求证：DCFADG（2）若点 E 是 AB 的中点，设DCF= ，求 sin 的值7 / 7
