1、力学综合题 21 个一、浮力及相关力学综合1. 某单位设计的一种供牲畜饮水的装置如图所示.圆柱形水箱内装有 600 kg 的水，水位高度维持 h60 cm 不变，水箱底面积为 1 m2，水箱底部出水口的横截面积为 20 cm2.底盖A、细杆 B 和浮球 C 的总质量为 1 kg，浮球 C 的体积为 2 dm3.底盖 A 平时顶住水箱底部出水口，一旦饮水槽的水位下降，底盖 A 就会下落，水立即通过出水口流入饮水槽.实现自动补水.(1)水箱中的水对底盖 A 产生的压强是多少？(2)浮球 C 受到的最大浮力是多少？(g 取 10 N/kg)(3)试通过计算说明，给出的数据能否达到设计要求？如果不能，
2、请通过计算提供改进的方法和符合设计要求的数据.第 1 题图【答案】解：(1)水对底盖 A 的压强p 水 gh1.010 3 kg/m310 N/kg0.6 m610 3 Pa(2)浮球浸没在水中时，根据 F 浮 水 gV 排 得：浮球 C 所受浮力最大，最大浮力为 F 浮 水 gV 排 1.010 3 kg/m310 N/kg2103 m320 N(3)以底盖、竖杆、浮球为整体，它的受力情况是：竖直向上的浮力、竖直向下的重力和压力，而底盖 A、细杆 B 和浮球 C 的总重Gmg1 kg10 N/kg10 N水对底盖 A 的压力F1pS610 3 Pa20104 m212 N则 F1F 浮 G
3、，所以装置不能达到设计要求 .若要符合设计要求，则水对底盖 A 的压力为F1F 浮 G 20 N10 N10 N因为 F1p SghS，所以水箱中的水位高度为h F1 水 gS 10 N1.0103 kg/m310 N/kg2010 4 m20.5 m50 cm水箱内水位的高度应维持 50 cm 不变.2. 将一重为 1.5 N、底面积为 20 cm2 的溢水杯放在水平桌面上，向杯内装入重 2.5 N 的水，水面恰好到达溢水口，将一物块轻轻放入杯内，静止时如图所示，在此过程中溢出 40 cm3 的水.求： (g 取 10 N/kg)(1)物块未放入之前溢水杯对桌面的压强是多大？第 2 题图(2
4、)物块受到的浮力及物块的重力各是多少？(3)当用一细铁丝将物块完全压入水中时，又排出 10 cm3 的水，物块的体积是多大？物块的密度是多少？【答案】解：(1)未放入物块前溢水杯对桌面的压力FG 杯 G 水 1.5 N2.5 N4 N受力面积 S20 cm2210 3 m2，溢水杯对桌面的压强 p 210 3 PaFS 4 N210 3 m2(2)物块受到的浮力 F 浮 G 排 m 水 g 水 V 排 g1.010 3 kg/m34105 m310 N/kg0.4 N由于物块静止时处于漂浮状态，所以物块的重力GF 浮 0.4 N(3)物块的体积V 物 V 排 V 排 40 cm 310 cm3
5、50 cm 3510 5 m3物块的质量 m 物 0.04 kgGg 0.4 N10 N/kg物块的密度 物 0.810 3 kg/m3m物V物 0.04 kg510 5 m33. 如图甲所示为服役于中国海军的导弹护卫舰 .该舰满载时排水量是 4 053 t，吃水深度5 m，最大航速 50 km/h.如图乙所示是护卫舰从启动到正常行驶的 vt 图像，该舰输出功率恒为 25 600 kW.(g 取 10 N/kg， 海水 1.02 g/cm 3)(1)在 00.2 h 内，护卫舰的动力 阻力( 选填“大于” “等于”或“小于”).(2)护卫舰满载时船底受到的压强和压力各是多少？(3)护卫舰匀速向
6、前航行时，水对护卫舰的阻力是多少？(计算结果保留两位小数)第 3 题图【答案】(1)大于【解析】由图像乙可知在 00.2 h 内护卫舰的速度不断增大，是加速运动的，所以它的动力大于阻力.解：(2)护卫舰满载时底部受到的压强是：p 海水 gh1.0210 3 kg/m310 N/kg5 m5.110 4 Pa护卫舰满载时受到的浮力是：F 浮 G 排 m 排 g4 05310 3 kg10 N/kg4.053107 N护卫舰满载时船底受到的压力是：F 压 F 浮 4.05310 7 N(3)由 P Fv 可得，护卫舰的动力是：Wt FstF 1.8410 6 NPv 2.56107 W5013.6
7、 m/s4. 如图所示，是小婷为防止家中停水而设计的贮水箱 .当水箱中水深达到 1.2 m 时，浮子 A 恰好堵住进水管，使其停止向箱内放水，此时浮子 A 有 体积露出水面(浮子 A 只能15沿图示位置的竖直方向移动). 进水管口水的压强为 1.2105 Pa，管口横截面积为 2.5 cm2，贮水箱底面积为 0.8 m2，浮子 A 重 10 N.(g 取 10 N/kg)求：第 4 题图(1)注水过程中，随着水位上升，水对水箱底部的压强 .(2)此时浮子 A 受到的浮力为多大？(3)浮子 A 的密度是多少？【答案】(1)增大【解析】(2)随着水位上升，水对水箱底部的压强逐渐增大.解：浮子 A
8、堵住进水口时，根据公式 p 可得，进水管口水对浮子 A 的压力FSFp 水 S 进水口 1.210 5 Pa2.5104 m230 N浮子 A 处于静止状态，所以浮子 A 受到的浮力 F 浮 FG30 N 10 N40 N(3)根据阿基米德原理可知 F 浮 水 gV 排 ，则浮子 A 排开水的体积V 排 410 3 m3F浮 水 g 40 N1103 kg/m310 N/kg浮子 A 有 体积露出水面，浮子 A 的体积15V 510 3 m3V排1 15410 3 m345浮子 A 的质量 m 1 kgGg 10 N10 N/kg浮子 A 的密度 0.210 3 kg/m3mV 1 kg510
9、 3 m35. 2017 年 4 月 11 日上午， “雪龙号”极地考察船按计划完成中国第 33 次南极考察保障工作，顺利停靠位于上海的极地考察国内基地码头，为其第 20 次征战南极画上了圆满的句号.如图所示， “雪龙号”总长 167.0 m，满载吃水深度为 9.0 m，满载排水量 21 000 t.求：(1)“雪龙号”满载时船底受到海水的压强是多少？( 海水密度为 1.03103 kg/m3)第 5 题图(2)满载的“雪龙号”受到的浮力是多少？(3)已知“雪龙号”在 1 m 厚冰层海域破冰航速为 1 m/s，前行时所受的阻力为 1.5107 N，则“雪龙号”在 1 m 厚冰层海域破冰前行 1
10、0 min，克服阻力所做的功是多少？【答案】解：(1)船底受到的压强 pgh 1.0310 3 kg/m310 N/kg9 m9.2710 4 Pa(2)满载排水量 m 排 21 000 t2.110 7 kg满载时“雪龙号”所受到的浮力为 F 浮 G 排 m 排 g2.1 107 kg10 N/kg2.110 8 N(3)船前行的路程svt1 m/s 1060 s600 m克服阻力所做的功Wfs1.510 7 N600 m910 9 J6. 如图所示为某公共卫生间的冲水装置原理图.浮子 A 是边长为 20 cm 的正方体，盖片B 的质量为 1 kg，表面积为 100 cm2，厚度不计，连接
11、A、 B 的杆长为 20 cm，体积和质量都不计.当供水管流进水箱的水刚好浸没浮子 A 时，盖片 B 被拉开，水通过排水管实现自动冲洗(水的密度为 1103 kg/m3， g 取 10 N/kg)，求：第 6 题图(1)当水箱的水变深时，水箱底部受到的水压强 (选填“增大” “减小”或“不变”).(2)当水箱的水只有 20 cm 深时，水箱底部受到水的压强为多少？当水箱的水刚好浸没浮子 A，盖片 B 将被拉开时，水对盖片 B 的压力是多少？(3)浮子 A 的密度是多少？【答案】(1)增大解：(2)水箱底部受到水的压强：p 水 gh1.010 3 kg/m310 N/kg0.2 m210 3 P
12、a水刚好浸没浮子 A 时，水对盖片 B 的压强为 pB，压力为 FB，pB 水 gh110 3 kg/m310 N/kg(0.2 m0.2 m)410 3 PaFB pBSB4 103 Pa100104 m240 N(3)设浮子 A 的密度为 A，水刚浸没浮子 A 时它受到的浮力FA 浮 水 V 排 g 水 V 排 g 1.0103 kg/m3(0.2 m)310 N/kg80 N因为 FA 浮 m Agm BgF B即：80 Nm Ag1 kg10 N/kg40 N所以 A 的质量：m A3 kg A 375 kg/m 3mAVA 3 kg（0.2 m）37. 图甲为同学们自制的潜水艇模型.
13、把模型放入一个水槽里，逐渐往水槽注入水，待模型漂在水面上过一段时间后，注水的同时又将注射器内的活塞向外拉.图乙为注水过程中模型所受到的浮力与水深度之间的关系图像，请回答下列问题.(g 取 10 N/kg)第 7 题图(1)该“潜水艇”模型从漂浮到完全浸入水中的过程，受到的浮力变化情况是 .(2)距离水面 5 cm 时，该处水的压强是多少？(3)该“潜水艇”模型的质量为多少？该“潜水艇”模型悬浮在水中时，整体的密度是多少？【答案】(1)逐渐变大【解析】从漂浮到完全浸入水中的过程， “潜水艇”排开水的体积在不断增大，根据阿基米德原理可知， “潜水艇”受到浮力逐渐变大.解：(2)水面下 5 cm 深
14、处的压强为p 水 gh1.010 3 kg/m310 N/kg0.05 m500 Pa(3)“潜水艇”未注水时它的浮力等于重力，由图像可知此时浮力为 0.3 N，则它的质量为m 0.03 kgGg 0.3 N10 N/kg“潜水艇”悬浮在水中时，受到的浮力从图像中可以看出：F 浮 0.6 N 由公式 F 浮 gV 排 可知“潜水艇”的体积为VV 排 610 5 m3F浮 水 g 0.6 N1.0103 kg/m310 N/kg此时“潜水艇”的质量m1 0.06 kgGg F浮g 0.6 N10 N/kg则“潜水艇”的密度为 110 3 kg/m3m1V 0.06 kg610 5 m3二、以简单
15、(匀速)运动为背景8. 电动车以其环保、快捷、轻便的优势，成为家庭常用的交通工具.如图所示的这辆电动车自身重力为 600 N，在水平公路上匀速直线行驶了 4.8 km 用了 10 min，行驶时受到的阻力是 40 N.求：第 8 题图(1)电动车轮子的轮胎上刻有许多花纹是为了 .(2)该车在这段时间内行驶的速度是多少？牵引力做的功是多少？(3)若该车每个车轮与地面的接触面积为 0.01 m2，车胎能承受的最大压强为 2105 Pa，该车的最大载重量是多少？【答案】(1)增大摩擦解：(2)s4.8 km4 800 m，t10 min600 s电动车行驶的速度 v 8 m/sst 4 800 m6
16、00 s因为该车在水平地面上做匀速直线运动，所以牵引力和阻力是一对平衡力，即Ff 40 N则牵引力做的功是WFs40 N4 800 m1.92 105 J(3)由 p 得：FSFpS210 5 Pa20.01 m24 000 N 在水平面上，GF4 000 N 则该电动车的最大载重量G 载 4 000 N600 N3 400 N9. 如图所示，自行车的质量为 10 kg，小明体重 600 N，小明沿水平路面从家中骑自行车匀速行驶到达学校取货后沿原路返回，该过程中路程与时间的关系图像如图所示.自行车受到的阻力为小明与自行车总重力的 0.02 倍，g 取 10 N/kg，求：(1)自行车的链条上涂
17、润滑油是通过 减小摩擦的；(2)小明从家到学校前 20 s 内通过的路程；小明从家到学校期间所做的功；(3)小明以 60 W 的功率返回，求返回时自行车对地面的压强.(每个轮胎与地面的接触面积为 40 cm2)第 9 题图【答案】(1)使接触面分离解：(2)由图像知，小明从家到学校用时t16 min360 s，通过的路程为 s11 800 m他的速度为：v 1 5 m/ss1t1 1 800 m360 s前 20 s 内通过的路程为sv 1t5 m/s 20 s100 m自行车的重力：G 车 m 车 g10 kg10 N/kg100 N 人和自行车的总重力：GG 车 G 人 100 N600
18、N 700 N自行车受到的阻力： f10.02G0.02700 N14 N小明从家到学校做的功：WFsf 1s114 N1 800 m2.5210 4 J(3)小明返回时通过的路程s23 600 m1 800 m1 800 m 小明返回时用的时间t216 min6 min10 min600 s 小明返回时的速度：v 2 3 m/ss2t2 1 800 m600 s小明返回时的牵引力为 F 20 NPv2 60 W3 m/s因为在水平路面上匀速直线行驶，所以返回时的阻力为 f2F20 N ，人、自行车和货物的总重：G 1 000 Nf20.02 20 N0.02自行车对地面的压力：F 压 G 1
19、 000 N自行车对地面的压强：p 1.2510 5 PaF压S 1 000 N24010 4 m10. 某电动观光旅游车的技术参数如表：空车质量 1 100 kg 车身长度 4.0 m满载人员 10 人 满载时轮胎与 地接触面积 0.1 m2最大车速 36 kg/h 平均连续行驶里程 75 km根据以上参数，解答下列问题：(1)若观光车在前进的过程中受到的阻力是 1 000 N.汽车以最大速度匀速行驶 100 s，牵引力所做的功是多少焦；(2)当汽车以最大速度行驶时，汽车发动机的动率至少是多少瓦；(3)从环何的角度分析用电动车取代燃油汽车有什么优点.(说出一条即可)【答案】解：(1)因为汽车
20、匀速行驶，则受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以牵引力的大小：Ff1 000 N汽车行驶的最大速度：v36 km/h10 m/s由 v 可得，汽车行驶的距离：stsvt10 m/s 100 s1 000 m牵引力所做的功：WFs1 000 N1 000 m 1106 J(2)汽车发动机的功率：P 1 000 N10 m/s110 4 WWt Fst(3)从环保的角度，电动车相比汽车有无尾气、噪音小等优点.11. 2017 年 5 月 5 日，拥有我国自主知识产权的 C919 大型客机在上海浦东机场成功首飞.C919 的最大起飞质量为 7.25104 kg，最大速度约为 0.98103 km/h
21、，客机以最大起飞质量静止在水平地面上时，机轮与地面的总接触面积为 1.5 m2.(g 取 10 N/kg)(1)客机飞行时，飞行员以客机为参照物，天空中静止的云朵是 ( 选填“运动”或“静止”)的.第 11 题图(2)客机在水平地面上静止时，对地面的压强是多少？( 计算结果保留一位小数)(3)若客机在空中以 900 km/h 的速度水平直线飞行时，受到的阻力为客机重力的 0.1 倍，那么客机在 5 min 通过的路程是多少？客机发动机在这段时间内的功率是多少？(计算结果保留一位小数)【答案】(1)运动解：(2)客机静止在水平地面上时，对地面的压力：FGmg7.2510 4 kg10 N/kg7
22、.2510 5 N客机对地面的压强：p 4.810 5 PaFS 7.25105 N1.5 m2(3)客机飞行的速度 v900 km/h250 m/s，飞行时间 t 5 min300 s由 v 可得，飞行的路程：stsvt250 m/s 300 s7.5 104 m因客机水平匀速直线飞行，牵引力和阻力是一对平衡力，所以发动机的牵引力：Ff0.1G0.17.2510 5 N 7.2510 4 N客机发动机在这段时间内所做的功为：WFs7.2510 4 N7.5104 m 5.410 9 J客机发动机在这段时间内的功率：P 1.810 7 WWt 5.4109 J300 s12. 2017 年 3
23、 月 2 日，全地形消防机器人( 如图所示)在西安亮相并参与灭火.它适用于消防人员无法靠近的危险场所，有效地避免了人员伤亡，已知消防机器人的质量为 300 kg，车轮与水平地面的总接触面积为 0.24 m2.(g 取 10 N/kg)(1)消防机器人静止时，它对地面的压力和地面对它的支持力是一对 ( 选填“平衡力”或“相互作用力”).第 12 题图(2)消防机器人静止时对水平地面的压强为多少？(3)当消防机器人以 5 m/s 的速度向着火点匀速前进时，所受阻力为总重的 0.03 倍，则机器人前进时的功率是多少？【答案】(1)相互作用力【解析】消防机器人静止时，它对地面的压力和地面对它的支持力大
24、小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，是一对相互作用力.解：(2)消防机器人的质量为 300 kg，则静止时重上时对水平地面的压力FG mg300 kg10 N/kg310 3 N车轮与水平地面的总接触面积为 0.24 m2，则消防机器人静止时对水平地面的压强为：p 1.2510 4 PaFS 3103 N0.24 m2(3)消防机器人以 5 m/s 的速度向着火点前进时，所受的阻力为总重的 0.03 倍，则消防机器人受到的阻力为：f0.03 G0.03310 3 N 90 N消防机器人匀速前进时，牵引力大小等于阻力大小，即 Ff90 N，则机器人前进时的功率为：P Fv90 N 5 m/s
25、450 WWt Fst13. 人们可乘坐索道吊车从滇池而上观赏山水美景( 如图所示).某景区的索道，全长约 2 000 m，上、下高度差约 300 m，单程运行时间约为 25 min，单个客箱载满人后的总质量是600 kg，以单个客箱载满人为例，求：第 13 题图(1)游客乘坐索道吊车匀速上山的过程中，吊车的动能 ，重力势能 .( 均选填 “增大” “减小”或 “不变”)(2)客箱运行的平均速度多大？(3)若吊车从索道最高处运行到最低处，重力做功的功率为多大？【答案】(1)不变 增大解：(2)客箱运行的平均速度v 80 m/minst 2 000 m25 min(3)重力做功 Wmgh600
26、kg10 N/kg300 m 1.810 6 J功率 P 1.210 3 WWt 1.8106 J2560 s14. 房地产公司为响应国家号召满足市场需求，在楼房出售期间，他们购置了咱们山东研发生产的 14 座太阳能电动观光看房车，第 14 题图如图.该观光看房车相关参数如下表.工作人员除了耐心介绍房子以外，还陪同老人们乘观光车浏览小区绿化美景及沿途的风光，老人们按需购房心情大好. (g 取 10 N/kg)Model 型号 GS5/PV514载人数 14载重(kg) 1 000最高时速(km) 45制动距离(m) 2.5最小转弯半径(mm) 6.5最大爬坡度 26%外形尺寸(mm) 4 80
27、01 5502 030太阳能电板(mm) 2 760800轮距(mm) 1 320/1 330轴距(mm) 3 250电机功率(kW) 5续航里程(km) 120150重量(kg) 1 300(1)表中信息有一处错误，请你指出. (2)若车轮与地面的接触总面积为 0.1 m2，车上乘坐了 10 个老年人，总质量约为 600 kg，则观光车静止时对水平地面的压强大约是多大？(3)观光车以最高时速沿水平路面匀速直线行驶了 5 min，做功 1.2106 J，求观光车克服的阻力是多少？(4)从环保角度分析，太阳能电动观光车与普通汽车相比，具有哪些优点？ (写出一条即可)【答案】解：(1)“重量 1
28、300 kg”信息错误，应改为质量 1 300 kg(2)观光车静止在水平地面上，它对地面压力的大小等于重力的大小FG 总 ( m 车 m 人 )g(1 300 kg 600 kg) 10 N/kg 19 000 N观光车对水平地面的压强：p 1.910 5 PaFS 19 000 N0.1 m2(3)观光车 5 min 行驶的路程：svt m/s560 s3 750 m453.6观光车克服阻力做的功：W Fsfs，所以阻力为 f 320 NWs 1.2106 J3 750 m(4)节能(噪声小、环保、无尾气等均可)其它解法只要合理，同样得分.三、以简单机械为背景15. 如图甲所示是利用电动机和滑轮组( 图中未画出)将实心圆柱体 A 从水库底匀速竖直起吊的装置示意图.钢缆绳对 A 的拉力 F1 随时间 t 变化的图像如图乙所示，不计钢缆绳重、钢缆绳与滑轮间的摩擦及水的阻力，g 取 10 N/kg.求：(1)长方体 A 未露出水面时受到的浮力.(2)长方体 A 的体积.(3)长方体 A 完全离开水面后，电动机对绳的拉力 F 为 8103 N，滑轮组的机械效率为 75%，则动滑轮的重力为多少？
