1、2018 年中考数学模拟试卷注意事项：1本次考试时间为 120 分钟，卷面总分为 150 分。考试形式为闭卷。2本试卷共 6 页，在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题。3所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分。4答题前，务必将姓名、准考证号用 0.5 毫朱黑色签字笔填写在试卷及答题卡上。一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上 10记作+10，则-3表示气温为（ ）A零上 3 B零下 3 C零上 7 D零下 72如图所示的
2、几何体是由 4 个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（ ）A BCD3总投资 647 亿元的西域高铁预计 2017 年 11 月竣工，届时成都到西安只需 3 小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示 647 亿元为（ ）A64710 8 B6.4710 9 C6.4710 10 D6.4710 114二次根式(x-1)中，x 的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx15下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D6下列计算正确的是（ ）Aa 5+a5=a10 Ba 7a=a6 Ca 3a2=a6 D（-a 3） 2=-a67学习全等三角形时，数
3、学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分（分） 60 70 80 90 100人数（人） 7 12 10 8 3则得分的众数和中位数分别为（ ）A70 分，70 分 B80 分，80 分 C70 分，80 分 D80 分，70 分8如图，四边形 ABCD 和 ABCD是以点 O 为位似中心的位似图形，若 OA：OA=2：3，则四边形ABCD 与四边形 ABCD的面积比为（ ）A4：9 B2：5 C2：3 D.2：39已知 x=3 是分式方程 的 解，那么实数 k 的值为（ ）A-1 B0 C1 D210在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 y=ax2+
4、bx+c 的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）Aabc0，b 2-4ac0 Babc0，b 2-4ac0Cabc0，b 2-4ac0 Dabc0，b 2-4ac0二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）11（2017 -1) 0= 12在ABC 中，A：B：C=2：3：4，则A 的度数为 13如图，正比例函数 y1=k1x 和一次函数 y2=k2x+b 的图象相交于点 A（2，1），当 x2 时，y 1 y2（填“”或“”）14如图，在平行四边形 ABCD 中，按以下步骤作图：以 A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 AB，AD于点 M，N；分别以 M，N 为圆心，以大
5、于 1/2MN 的长为半径作弧，两弧相交于点 P；作 AP 射线，交边CD 于点 Q，若 DQ=2QC，BC=3，则平行四边形 ABCD 周长为 三、解答题（本大题共 6 小题，共 54 分）16化简求值：17随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图（1）本次调查的学生共有 人，估计该校 1200 名学生中“不了解”的人数是 人；（2）“非常了解”的 4 人有 A1，A 2两名男生，B 1，B 2两名女生，若从中随机抽取两人
6、向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率18科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇 C 游玩，到达 A 地后，导航显示车辆应沿北偏西 60方向行驶 4 千米至 B 地，再沿北偏东 45方向行驶一段距离到达古镇 C，小明发现古镇 C 恰好在 A 地的正北方向，求 B，C 两地的距离19如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知正比例函数 y=1/2x 的图象与反比例函数 y=k/x的图象交于 A（a，-2），B 两点（1）求反比例函数的表达式和点 B 的坐标；（2）P 是第一象限内反比例函数图象上一点，过点 P 作 y 轴的平行线，交直线
7、 AB 于点 C，连接 PO，若POC 的面积为 3，求点 P 的坐标20如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径作圆 O，分别交 BC 于点 D，交 CA 的延长线于点 E，过点 D作 DHAC 于点 H，连接 DE 交线段 OA 于点 F（1）求证：DH 是圆 O 的切线；（2）若 A 为 EH 的中点，求 EF/FD的值；（3）若 EA=EF=1，求圆 O 的半径四、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）21如图，数轴上点 A 表示的实数是 22已知 x1，x 2是关于 x 的一元二次方程 x2-5x+a=0 的两个实数根，且 x12-x22=10，则 a=
8、23已知O 的两条直径 AC，BD 互相垂直，分别以 AB，BC，CD，DA 为直径向外作半圆得到如图所示的图形，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为 P1，针尖落在O 内的概率为 P2，则 P1/P2= 24在平面直角坐标系 xOy 中，对于不在坐标轴上的任意一点 P（x，y），我们把点 P（1/x，1/y）称为点 P 的“倒影点”，直线 y=-x+1 上有两点 A，B，它们的倒影点 A，B均在反比例函数y=k/x 的图象上若 AB=22，则 k= 25如图 1，把一张正方形纸片对折得到长方形 ABCD，再沿ADC 的平分线 DE 折叠，如图 2，点 C 落在点C处，最
9、后按图 3 所示方式折叠，使点 A 落在 DE 的中点 A处，折痕是 FG，若原正方形纸片的边长为6cm，则 FG= cm五、解答题（本大题共 3 小题，共 30 分）26随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的 A，B，C，D，E 中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为 x（单位：千米），乘坐地铁的时间 y1（单位：分钟）是关于 x 的一次函数，其关系如下表：地铁站 A B C D Ex（千米） 8 9 10 11.5 13y1（分钟） 18 20 22 25 28（1）求 y1关于 x 的
10、函数表达式；（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受 x 的影响，其关系可以用 y2=1/2x2-11x+78 来描述，请问：李华应选择在那一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间27问题背景：如图 1，等腰ABC 中，AB=AC，BAC=120，作 ADBC 于点 D，则 D 为 BC 的中点，BAD=1/2BAC=60，于是 BC/AB=2BD /AB= 3；迁移应用：如图 2，ABC 和ADE 都是等腰三角形，BAC=ADE=120，D，E，C 三点在同一条直线上，连接 BD求证：ADBAEC；请直接写出线段 AD，BD，CD 之间的等量关系式；拓展延伸：如图 3
11、，在菱形 ABCD 中，ABC=120，在ABC 内作射线 BM，作点 C 关于 BM 的对称点 E，连接 AE 并延长交 BM 于点 F，连接 CE，CF证明CEF 是等边三角形；若 AE=5，CE=2，求 BF 的长28如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 C：y=ax 2+bx+c 与 x 轴相交于 A，B 两点，顶点为D（0，4），AB=42，设点 F（m，0）是 x 轴的正半轴上一点，将抛物线 C 绕点 F 旋转 180，得到新的抛物线 C（1）求抛物线 C 的函数表达式；（2）若抛物线 C与抛物线 C 在 y 轴的右侧有两个不同的公共点，求 m 的取值范围（3）如图 2，P 是第一象限内抛物线 C 上一点，它到两坐标轴的距离相等，点 P 在抛物线 C上的对应点P，设 M 是 C 上的动点，N 是 C上的动点，试探究四边形 PMPN 能否成为正方形？若能，求出 m 的值；若不能，请说明理由
