1、第 1 页（共 31 页）2018 年四川省攀枝花市中考数学试卷一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1 （3.00 分） （2018攀枝花）下列实数中，无理数是（ ）A0 B2 C D2 （3.00 分） （2018攀枝花）下列运算结果是 a5 的是（ ）Aa 10a2 B （a 2） 3 C （ a） 5 Da 3a23 （3.00 分） （2018攀枝花）如图，实数3、x、3、y 在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）A点 M B点 NC点 P D点 Q4 （3.00 分）
2、 （2018攀枝花）如图，等腰直角三角形的顶点 A、C 分别在直线a、 b 上，若 ab，1=30，则2 的度数为（ ）A30 B15 C10 D205 （3.00 分） （2018攀枝花）下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A菱形 B等边三角形 C平行四边形 D等腰梯形6 （3.00 分） （2018攀枝花）抛物线 y=x22x+2 的顶点坐标为（ ）A （1 ，1 ） B （1，1） C （1，3） D （ 1，3）7 （3.00 分） （2018攀枝花）若点 A（a+1，b 2）在第二象限，则点B（a ， 1b）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
3、第 2 页（共 31 页）8 （3.00 分） （2018攀枝花）布袋中装有除颜色外没有其他区别的 1 个红球和2 个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（ ）A B C D9 （3.00 分） （2018攀枝花）如图，点 A 的坐标为（ 0，1） ，点 B 是 x 轴正半轴上的一动点，以 AB 为边作 RtABC，使BAC=90，ACB=30 ，设点 B 的横坐标为 x，点 C 的纵坐标为 y，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（ ）A B C D10 （3.00 分） （2018攀枝花）如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AB 边的中点，沿E
4、C 对折矩形 ABCD，使 B 点落在点 P 处，折痕为 EC，连结 AP 并延长 AP 交 CD于 F 点，连结 CP 并延长 CP 交 AD 于 Q 点给出以下结论：四边形 AECF 为平行四边形；PBA=APQ；FPC 为等腰三角形；APBEPC其中正确结论的个数为（ ）第 3 页（共 31 页）A1 B2 C3 D4二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分11 （4.00 分） （2018攀枝花）分解因式：x 3y2x2y+xy= 12 （4.00 分） （2018攀枝花）如果 a+b=2，那么代数式（ a ） 的值是 13 （4.00 分） （2018攀枝花）样本
5、数据 1，2，3，4，5则这个样本的方差是 14 （4.00 分） （2018攀枝花）关于 x 的不等式 1x a 有 3 个正整数解，则 a的取值范围是 15 （4.00 分） （2018攀枝花）如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点 P 满足 SPAB = S 矩形 ABCD，则点 P 到 A、B 两点的距离之和 PA+PB 的最小值为 16 （4.00 分） （2018攀枝花）如图，已知点 A 在反比例函数 y= （x0）的图象上，作 RtABC ，边 BC 在 x 轴上，点 D 为斜边 AC 的中点，连结 DB 并延长交 y 轴于点 E，若BCE 的面积为 4
6、，则 k= 第 4 页（共 31 页）三、解答题：本大题共 8 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （6.00 分） （2018攀枝花）解方程： =118 （6.00 分） （2018攀枝花）某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分 50 分，成绩均记为整数分） ，并按测试成绩 m（单位：分）分成四类：A 类（45m50） ，B 类（40m45） ，C 类（35m40） ，D 类（m 35）绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）求本次抽取的样本容量和扇形统计图中 A 类所对的圆心角的度
7、数；（2）若该校九年级男生有 500 名，D 类为测试成绩不达标，请估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有多少名？19 （6.00 分） （2018攀枝花）攀枝花市出租车的收费标准是：起步价 5 元（即行驶距离不超过 2 千米都需付 5 元车费） ，超过 2 千米以后，每增加 1 千米，加收 1.8 元（不足 1 千米按 1 千米计） 某同学从家乘出租车到学校，付了车费 24.8元求该同学的家到学校的距离在什么范围？20 （8.00 分） （2018攀枝花）已知ABC 中，A=90（1）请在图 1 中作出 BC 边上的中线（保留作图痕迹，不写作法） ；第 5 页（共 31 页）（2）如图
8、 2，设 BC 边上的中线为 AD，求证：BC=2AD21 （8.00 分） （2018攀枝花）如图，在平面直角坐标系中， A 点的坐标为（a ，6 ） ，ABx 轴于点 B，cosOAB ，反比例函数 y= 的图象的一支分别交 AO、AB 于点 C、D 延长 AO 交反比例函数的图象的另一支于点 E已知点D 的纵坐标为 （1）求反比例函数的解析式；（2）求直线 EB 的解析式；（3）求 SOEB 22 （8.00 分） （2018攀枝花）如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 分别与 BC、AC 交于点 D、E ，过点 D 作 DFAC 于点 F（1）若O 的半径为 3， CD
9、F=15，求阴影部分的面积；（2）求证：DF 是O 的切线；（3）求证：EDF=DAC23 （12.00 分） （2018 攀枝花）如图，在 ABC 中，AB=7.5，AC=9，S 第 6 页（共 31 页）ABC= 动点 P 从 A 点出发，沿 AB 方向以每秒 5 个单位长度的速度向 B 点匀速运动，动点 Q 从 C 点同时出发，以相同的速度沿 CA 方向向 A 点匀速运动，当点 P 运动到 B 点时，P 、Q 两点同时停止运动，以 PQ 为边作正PQM（P 、Q、M 按逆时针排序） ，以 QC 为边在 AC 上方作正QCN，设点 P 运动时间为 t 秒（1）求 cosA 的值；（2）当P
10、QM 与QCN 的面积满足 SPQM = SQCN 时，求 t 的值；（3）当 t 为何值时， PQM 的某个顶点（Q 点除外）落在 QCN 的边上24 （12.00 分） （2018 攀枝花）如图，对称轴为直线 x=1 的抛物线 y=x2bx+c 与x 轴交于 A（x 1，0） 、B（x 2，0） （x 1x 2）两点，与 y 轴交于 C 点，且 + =（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线顶点为 D，直线 BD 交 y 轴于 E 点；设点 P 为线段 BD 上一点（点 P 不与 B、D 两点重合） ，过点 P 作 x 轴的垂线与抛物线交于点 F，求BDF 面积的最大值；在线段 BD 上是否存
11、在点 Q，使得BDC=QCE？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由第 7 页（共 31 页）2018 年四川省攀枝花市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1 （3.00 分） （2018攀枝花）下列实数中，无理数是（ ）A0 B2 C D【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：0，2， 是有理数，是无理数，故选：C【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如 ， ，0.8080080008（每两个 8 之
12、间依次多 1个 0）等形式2 （3.00 分） （2018攀枝花）下列运算结果是 a5 的是（ ）Aa 10a2 B （a 2） 3 C （ a） 5 Da 3a2【分析】根据同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方计算判断即可【解答】解：A、a 10a2=a8，错误；B、 （a 2） 3=a6，错误；C、 （ a） 5=a5，错误；D、a 3a2=a5，正确；故选：D【点评】本题考查了同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方法则，是基础题，熟记运算法则是解题的关键3 （3.00 分） （2018攀枝花）如图，实数3、x、3、y 在数轴上的对应点分别为第 8 页（共 31 页）M、N、P、Q，这四个数中绝对值
13、最小的数对应的点是（ ）A点 M B点 NC点 P D点 Q【分析】先相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最大的数即可解答【解答】解：实数3， x，3，y 在数轴上的对应点分别为 M、N、P、Q，原点在点 M 与 N 之间，这四个数中绝对值最小的数对应的点是点 N，故选：B【点评】本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，解此题的关键是找出原点的位置，注意数形结合思想的运用4 （3.00 分） （2018攀枝花）如图，等腰直角三角形的顶点 A、C 分别在直线a、 b 上，若 ab，1=30，则2 的度数为（ ）A30 B15 C10 D20【分析】由等腰直角三角形的性质
14、和平行线的性质求出ACD=60，即可得出2 的度数【解答】解：如图所示：ABC 是等腰直角三角形，BAC=90 ，ACB=45，1+BAC=30 +90=120，a b ，ACD=180120=60 ，第 9 页（共 31 页）2=ACDACB=60 45=15；故选：B【点评】本题考查了平行线的性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握等腰直角三角形的性质，由平行线的性质求出ACD 的度数是解决问题的关键5 （3.00 分） （2018攀枝花）下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A菱形 B等边三角形 C平行四边形 D等腰梯形【分析】根据中心对称图形，轴对称图形的定义进行判断【
15、解答】解：A、菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确；B、等边三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；D、等腰梯形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误故选：A【点评】本题考查了中心对称图形，轴对称图形的判断关键是根据图形自身的对称性进行判断6 （3.00 分） （2018攀枝花）抛物线 y=x22x+2 的顶点坐标为（ ）A （1 ，1 ） B （1，1） C （1，3） D （ 1，3）【分析】把函数解析式整理成顶点式形式，然后写出顶点坐标即可【解答】解：y=x 22x+2=（x1） 2+1，顶点坐标
16、为（1，1） 故选：A【点评】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握利用顶点式解析式写出顶点坐标的方法是解题的关键第 10 页（共 31 页）7 （3.00 分） （2018攀枝花）若点 A（a+1，b 2）在第二象限，则点B（a ， 1b）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【分析】直接利用第二象限横纵坐标的关系得出 a，b 的符号，进而得出答案【解答】解：点 A（a+ 1，b 2）在第二象限，a +10 ，b 20，解得：a1 ， b2，则a 1 ，1b 1，故点 B（a ，1b）在第四象限故选：D【点评】此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键8 （3.00 分） （2018攀枝花）布袋中装有除颜色外没有其他区别的 1 个红球和2 个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（ ）A B C D【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，可求得两次都摸到白球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：画树状图得：则共有 9 种等可能的结果，两次都摸到白球的有 4 种情况，两次都摸到白球的概率为 ，
