1、第 1 页（共 35 页）2018 年四川省成都市中考数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分） （2018成都）实数 a，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ ）Aa Bb Cc Dd2 （3 分） （2018成都）2018 年 5 月 21 日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“ 鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为 200 公里、远地点高度为 40 万公里的预定轨道将数据 40 万用科学记数法表示为（ ）A4 104 B410 5 C410 6 D0.4 1063 （3 分） （2018成都）如图所示的正六棱柱的主视图是（
2、 ）A B C D4 （3 分） （2018成都）在平面直角坐标系中，点 P（3， 5）关于原点对称的点的坐标是（ ）A （3 ， 5） B （3，5） C （3，5） D （3，5）5 （3 分） （2018成都）下列计算正确的是（ ）Ax 2+x2=x4 B （xy） 2=x2y2 C （x 2y） 3=x6y D （x） 2x3=x56 （3 分） （2018成都）如图，已知ABC=DCB，添加以下条件，不能判定ABCDCB 的是（ ）第 2 页（共 35 页）AA=D BACB=DBC CAC=DB DAB=DC7 （3 分） （2018成都）如图是成都市某周内最高气温的折线统计图，关
3、于这7 天的日最高气温的说法正确的是（ ）A极差是 8 B众数是 28 C中位数是 24 D平均数是 268 （3 分） （2018成都）分式方程 =1 的解是（ ）Ax=1 Bx= 1 Cx=3 Dx= 39 （3 分） （2018成都）如图，在ABCD 中，B=60，C 的半径为 3，则图中阴影部分的面积是（ ）A B2 C3 D610 （3 分） （2018成都）关于二次函数 y=2x2+4x1，下列说法正确的是（ ）A图象与 y 轴的交点坐标为（0，1）B图象的对称轴在 y 轴的右侧C当 x0 时，y 的值随 x 值的增大而减小Dy 的最小值为3二、填空题（每小题 4 分，共 16 分
4、）第 3 页（共 35 页）11 （4 分） （2018成都）等腰三角形的一个底角为 50，则它的顶角的度数为 12 （4 分） （2018成都）在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共 16 个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为 ，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是 13 （4 分） （2018成都）已知 = = ，且 a+b2c=6，则 a 的值为 14 （4 分） （2018成都）如图，在矩形 ABCD 中，按以下步骤作图： 分别以点 A 和 C 为圆心，以大于 AC 的长为半径作弧，两弧相交于点 M 和 N；作直线 MN 交 CD 于点 E若 DE=2，CE=
5、3，则矩形的对角线 AC 的长为 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分)15 （12 分） （2018成都） （1）2 2+ 2sin60+| |（2）化简：（1 ）16 （6 分） （2018成都）若关于 x 的一元二次方程 x2（2a+1）x+a 2=0 有两个不相等的实数根，求 a 的取值范围17 （8 分） （2018成都）为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“ 景区服务工作满意度” 的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表 满意度 学生数（名） 百分比非常满 12 10%第 4 页（共 35 页）意满意 54 m比较满意n 40%不满意 6 5%
6、根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为 ，表中 m 的值 ；（2）请补全条形统计图；（3）据统计，该景区平均每天接待游客约 3600 人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定18 （8 分） （2018成都）由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018 年 5 月成功完成第一次海上实验任务如图，航母由西向东航行，到达 A处时，测得小岛 C 位于它的北偏东 70方向，且与航母相距 80 海里，再航行一段时间后到达 B 处，测得小岛 C 位于它的北偏东 37方向如果航母继续航行至小岛 C 的正南方向的 D
7、处，求还需航行的距离 BD 的长（参考数据：sin700.94，cos70 0.34 ，tan702，75，sin370.6，cos370.80，tan370.75 ）19 （10 分） （2018成都）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=x+b第 5 页（共 35 页）的图象经过点 A（2，0） ，与反比例函数 y= （x 0）的图象交于 B（a ，4） （1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）设 M 是直线 AB 上一点，过 M 作 MNx 轴，交反比例函数 y= （x 0）的图象于点 N，若 A，O，M，N 为顶点的四边形为平行四边形，求点 M 的坐标20 （10 分）
8、 （2018成都）如图，在 RtABC 中，C=90，AD 平分BAC 交BC 于点 D，O 为 AB 上一点，经过点 A，D 的O 分别交 AB，AC 于点 E，F，连接 OF 交 AD 于点 G（1）求证：BC 是O 的切线；（2）设 AB=x，AF=y ，试用含 x，y 的代数式表示线段 AD 的长；（3）若 BE=8，sinB= ，求 DG 的长，一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）21 （4 分） （2018成都）已知 x+y=0.2，x +3y=1，则代数式 x2+4xy+4y2 的值为 22 （4 分） （2018成都）汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”是我国
9、古代数学的瑰宝如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为 2：3现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 第 6 页（共 35 页）23 （4 分） （2018成都）已知a 0，S 1= ，S 2=S11，S 3= ，S 4=S31，S 5= ，（即当 n 为大于 1 的奇数时，Sn= ；当 n 为大于 1 的偶数时，S n=Sn11） ，按此规律，S 2018= 24 （4 分） （2018成都）如图，在菱形 ABCD 中， tanA= ，M ，N 分别在边AD，BC 上，将四边形 AMNB 沿 MN 翻折，使 AB 的对应线段 EF 经过顶点 D，当E
10、F AD 时， 的值为 25 （4 分） （2018成都）设双曲线 y= （k0）与直线 y=x 交于 A，B 两点（点 A 在第三象限） ，将双曲线在第一象限的一支沿射线 BA 的方向平移，使其经过点 A，将双曲线在第三象限的一支沿射线 AB 的方向平移，使其经过点 B，平移后的两条曲线相交于 P，Q 两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸” ，PQ 为双曲线的“眸径“，当双曲线y= （k0）的眸径为 6 时，k 的值为 第 7 页（共 35 页）二、解答题（本大题共 3 小题，共 30 分）26 （8 分） （2018成都）为了美化环境，建设宜居成都，我市
11、准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用 y（元）与种植面积 x（m 2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米 100元（1）直接写出当 0x300 和 x300 时，y 与 x 的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共 1200m2，若甲种花卉的种植面积不少于 200m2，且不超过乙种花卉种植面积的 2 倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？27 （10 分） （2018成都）在 RtABC 中，ACB=90，AB= ，AC=2，过点 B作直线 mAC，将ABC 绕点 C 顺时针旋转得到AB
12、C（点 A，B 的对应点分别为 A，B ） ，射线 CA，CB分別交直线 m 于点 P，Q（1）如图 1，当 P 与 A重合时，求ACA的度数；（2）如图 2，设 AB与 BC 的交点为 M，当 M 为 AB的中点时，求线段 PQ 的长；（3）在旋转过程中，当点 P，Q 分别在 CA，CB的延长线上时，试探究四边形PABQ 的面积是否存在最小值若存在，求出四边形 PABQ 的最小面积；若不存在，请说明理由28 （12 分） （2018成都）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，以直线 x= 对称第 8 页（共 35 页）轴的抛物线 y=ax2+bx+c 与直线 l：y=kx+m（k0）交于 A（
13、1，1） ，B 两点，与y 轴交于 C（0，5） ，直线与 y 轴交于点 D（1）求抛物线的函数表达式；（2）设直线 l 与抛物线的对称轴的交点为 F，G 是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若 = ，且BCG 与BCD 面积相等，求点 G 的坐标；（3）若在 x 轴上有且仅有一点 P，使APB=90，求 k 的值第 9 页（共 35 页）2018 年四川省成都市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分） （2018成都）实数 a，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ ）Aa Bb Cc Dd【分析】根据实数的大小比较解答
14、即可【解答】解：由数轴可得：abcd ，故选：D【点评】此题考查实数大小比较，关键是根据实数的大小比较解答2 （3 分） （2018成都）2018 年 5 月 21 日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“ 鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为 200 公里、远地点高度为 40 万公里的预定轨道将数据 40 万用科学记数法表示为（ ）A4 104 B410 5 C410 6 D0.4 106【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数万=10000=10 4【解答】解：40 万=410 5，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的
15、表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3 （3 分） （2018成都）如图所示的正六棱柱的主视图是（ ）第 10 页（共 35 页）A B C D【分析】根据主视图是从正面看到的图象判定则可【解答】解：从正面看是左右相邻的 3 个矩形，中间的矩形的面积较大，两边相同故选：A【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图4 （3 分） （2018成都）在平面直角坐标系中，点 P（3， 5）关于原点对称的点的坐标是（ ）A （3 ， 5） B （3，5） C （3，5） D （3，5）【分析】根据关于原点对称的点
16、的坐标特点解答【解答】解：点 P（3， 5）关于原点对称的点的坐标是（3，5） ，故选：C【点评】本题考查的是关于原点的对称的点的坐标，平面直角坐标系中任意一点 P（ x，y） ，关于原点的对称点是（x，y） ，即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数5 （3 分） （2018成都）下列计算正确的是（ ）Ax 2+x2=x4 B （xy） 2=x2y2 C （x 2y） 3=x6y D （x） 2x3=x5【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的乘法法则计算，判断即可【解答】解：x 2+x2=2x2，A 错误；（xy ） 2=x22xy+y2，B 错误；（x 2y） 3=x6y3，C 错误；（x） 2x3=x2x3=x5，D 正确；
